Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$PT ⇔ - 2sin2xsinx = 2sin2x + sinx + 1 $
$ ⇔ 2sin2xsinx + 2sin2x + sinx + 1 = 0$
$ ⇔ (sinx + 1)(2sin2x + 1) = 0$
- TH1 $: sinx + 1 = 0 ⇔ sinx = - 1$
$ ⇔ x = - \dfrac{π}{2} + k.2π$
( Lưu ý : họ nghiệm $ \dfrac{3π}{2} + n.2π = 2π - \dfrac{π}{2} + n.2π$
$ = - \dfrac{π}{2} + (n + 1).2π$ trùng họ nghiệm $ x = - \dfrac{π}{2} + k.2π$
- TH2 $: 2sin2x + 1 = 0 ⇔ sin2x = - \dfrac{1}{2}$
$ 2x = - \dfrac{π}{6} + k.2π ⇔ 2x = - \dfrac{π}{12} + kπ $
$ 2x = π - (- \dfrac{π}{6}) + k.2π ⇔ x = \dfrac{7π}{12} + kπ $
