$\text{1) A=(x-3)²+5}$
$\text{Vì (x-3)² $\geq$ 0 nên (x-3)²+5 $\geq$ 5}$
$\text{Do đó A đạt GTNN=5 khi (x-3)²=0⇔x-3=0⇔x=3.}$
$\text{Vậy x=1 thì A đạt GTNN=5}$
$\text{2) D=x²-2x+5}$
$⇒x²-2x+1+4$
$\text{⇒(x-1)²+4 $\geq$ 4}$
$\text{Vì (x-1)² $\geq$ 0 nên (x-1)²+4 $\geq$ 4}$
$\text{Do đó D đạt GTNN=4 khi (x-1)²=0⇔x-1=0⇔x=1}$
$\text{Vậy x=1 thì D đạt GTNN=4}$
$\text{3) M=(x+y)²+(y-2)²+3}$
$\text{⇒(x+y)²+(y-2)²+3 $\geq$ 3}$
$\text{Ta có:(y-2)² $\geq$ 0 ⇔y-2=0⇔ y=2}$
$\text{Lại có (x+y)² $\geq$ 0⇔x+y=0}$
$\text{Thay số:x+2=0}$
$⇒x=0-2=-2$
$\text{Vậy:$\left \{ {{x=-2} \atop {y=2}} \right.$ để G đạt GTNN=3}$
