Đáp án:
$B.\ m = \pm 1$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = x^3 - 3mx^2 + 2$
$\Rightarrow y' = 3x^2 - 6mx$
Hàm số có cực trị $\Leftrightarrow \Delta_{y'}' >0$
$\Leftrightarrow 9m^2 >0$
$\Leftrightarrow m\ne 0$
Ta có:
$\quad y = y'\cdot \left(\dfrac{x}{3}- \dfrac{m}{3}\right) - 2m^2x + 2$
$\Rightarrow$ đường thẳng $d: y = -2m^2x + 2$ đi qua hai điểm cực trị $A,\ B$
Khi đó:
$\quad Ycbt \Leftrightarrow I(1;0)\in d$
$\Leftrightarrow 0 = -2m^2.1 + 2$
$\Leftrightarrow m^2 = 1$
$\Leftrightarrow m = \pm 1$ (nhận)
Vậy $m= \pm 1$
