Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = {x_0}\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\).Giải chi tiết:Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).Ta có: \(y' = {x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1\) và \(y'' = 2x - 2m\).Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 1\) khi và chỉ khi:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y'\left( 1 \right) = 0}\\{y''\left( 1 \right) < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{m^2} - 3m + 2 = 0}\\{2 - 2m < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m = 2\)Chọn D
