mọi người giúp mình câu này với. tìm đạo hàm của hàm số sau theo biến y. f(x,y)= y.exy.siny hoặc tìm đạo hàm cấp 2 của hs sau theo biến x,y. f(x,y)= exy.siny

uyen2018

6 năm trước

Loga Toán lớp 11

0 lượt thích 408 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phunghue123456789

Lời giải:

Tìm đạo hàm theo biến $y$ , bạn chỉ cần coi $x$ là một tham số rồi sử dụng công thức như bình thường thôi.

$f(y)=y.e^{xy}.\sin y$

$\Rightarrow f'(y)=(y.e^{xy})'\sin y+y.e^{xy}(\sin y)'$

$=[y'.e^{xy}+y(e^{xy})']\sin y+y.e^{xy}.\cos y$

$=(e^{xy}+yxe^{xy})\sin y+y.e^{xy}\cos y$

===========-

Tính đạo hàm cấp 2.

Theo biến $x$

$f(x)=e^{xy}\sin y$

$\Rightarrow f'(x)=\sin y(e^{xy})'=\sin y.ye^{xy}$

$\Rightarrow f''(x)=(y\sin y.e^{xy})'=y\sin y(e^{xy})'=y^2\sin y.e^{xy}$

Theo biến $y$

$f(y)=e^{xy}.\sin y$

$\Rightarrow f'(y)=(e^{xy})'\sin y+(\sin y)'e^{xy}$

$=x.e^{xy}\sin y+\cos y.e^{xy}$

$\Rightarrow f''(y)=(xe^{xy}.\sin y+\cos y.e^{xy})'$

$=(x.e^{xy}\sin y)'+(\cos y.e^{xy})'$

$=(x.e^{xy})'\sin y+(\sin y)'.xe^{xy}+(\cos y)'e^{xy}+\cos y(e^{xy})'$

$=x^2e^{xy}.\sin y+\cos y.x.e^{xy}-\sin y.e^{xy}+x\cos y.e^{xy}$

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a . a, chứng minh AC vuông góc BD b, tính côsin của góc giữa AC và BD

4sin2x-2( $\sqrt{3}$ +1)sĩn+ $\sqrt{3}$ =0

giải giúp mình bài toán: tìm TXD của hàm số $\sqrt{1+sinx-cos^2x}$ mình cảm ơn rất nhiều

$\left[\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}+\dfrac{4\left(a+2\right)}{16-a}\right]:\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}+5}{\sqrt{a}+4}\right)$

a $\ge$ 0 ; a $e$ 16

a, rút gọn B

b, tìm a để B= -3

c, tìm các giá trị nguyên của a để B có giá trị nguyên

CMR pt x2 cosx+xsinx+1=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0, π)

Cho hàm số y=(f) =x3+x2+x-5

a) giải bất phương trình :y'<=6

b) viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6

Các bạn giải nhanh dum mình

Đề tự kiểm tra số 2 - câu 3 (Sách bài tập trang 236)

a) Giải phương trình : $\cos2x-\cos3x+\cos4x=0$

b) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C thỏa mãn điều kiện $\dfrac{\sin B}{\sin C}=2\cos A$ thì đó là tam giác cân

Bài số 27 (Sách bài tập trang 234)

Cho hàm số :

$f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2\sin\dfrac{1}{x},\left(xe0\right)\\A,\left(x=0\right)\end{matrix}\right.$

Xác định A để $f\left(x\right)$ liên tục tại $x=0$ . Với giá trị A tìm được, hàm số có đạo hàm tại $x=0$ không ?

Tìm $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{x}\right).$

BÀI NÀY NÂNG CAO , THÁCH AI LÀM ĐC , AI LÀM ĐC LÀ NGƯỜI THÔNG MINH . CÒN AI K LÀM ĐC THÌ CX CHỈ GIỐNG NHƯ CÓ CHỨC VỤ CTV CX NHƯ ... CÒN AI NHIỀU ĐIỂM GP MÀ K GIẢI ĐC THÌ CHỈ NHƯ LÀ CHÉP MẠNG THÔI . NS TRƯỚC BÀI NÀY K CÓ TRÊN MẠNG ĐÂU MÀ TÌM NHÁ !!! NHỮNG NGƯỜI COPY TRÊN MẠNG À !!!

CMR phương trình x3-10x2+100=0 có ít nhất 1 nghiệm âm