Gọi vận tốc dự định của xe máy là `x` (điều kiện: `x>0`, đơn vị:km/h)
Nửa quãng đường AB là: `120:2=60` (km)
Vận tốc đi nửa quãng đường còn lại là: `x+5` (km/h)
Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B là: `120/x` (giờ)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: `60/x` (giờ)
Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là: `60/(x+10)` (giờ)
Đổi 30 phút=`1/2` giờ
Theo đề bài ta có phương trình
`120/x - 60/x -60/(x+10)=1/2`
`⇔60/x -60/(x+10)=1/2`
`⇔(x+10-x)/(x²+10x)=1/120`
`⇔x²+10x=1200`
`⇔x²+10x-1200=0`
`⇔x(x-30)+40(x-30)=0`
`⇔(x-30)(x+40)=0`
TH1: `x-30=0` TH2: `x+40=0`
`⇒x=30` (Thỏa mãn) `⇒x=-40` (loại)
Vậy vận tốc dự định của xe máy là `30`km/h.