- Từ giả thiết thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, tính chiều cao và bán kính đáy của hình nón. - Thể tích của khối nón có bán kính đáy \(r\) và đường cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).Giải chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục là tam giác vuông cân \(SAB\) và \(O\) là tâm đường tròn đáy. \(\Delta ABC\) vuông cân có \(AB = 2\sqrt 3 \Rightarrow OA = SO = \dfrac{1}{2}AB = \sqrt 3 \). Vậy thể tích khối nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}.\sqrt 3 = \pi \sqrt 3 \). Chọn C