Tính \(\dfrac{P}{Q}\) biết:
P= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}\)
Q= \(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{2}{2010}+\dfrac{3}{2009}+...+\dfrac{2010}{2}+\dfrac{2011}{1}\)
\(Q=\dfrac{1}{2011}+\dfrac{2}{2010}+\dfrac{3}{2009}+...+\dfrac{2010}{2}+\dfrac{2011}{1}\)
\(Q=\left(1+\dfrac{2}{2011}\right)\left(1+\dfrac{2}{2010}\right)+\left(1+\dfrac{3}{2009}\right)+...+\left(1+\dfrac{2010}{2}\right)+1\)
\(Q=\dfrac{2012}{2011}+\dfrac{2012}{2010}+\dfrac{2012}{2009}+...+\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2012}{2012}\)
\(Q=2012.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2012}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{P}{Q}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}}{2012.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}\right)}=\dfrac{1}{2012}\)
5 Tinh tong
S=\(\dfrac{3}{1.4}\)+\(\dfrac{3}{4.7}\)+\(\dfrac{3}{7.10}\)+...+\(\dfrac{3}{97.100}\)
\(\dfrac{1}{2}x+0,2x-x-\dfrac{1}{5}=2\dfrac{3}{5}\)
Cho goc bet xOy .Tren cung mot nua at phang bo chua tia xy ve goc xOn=400;yOm=700
a) Ke ten cac cap goc ke bu trong hinh ve
b) Tinh goc mOn
c) Tia Om la tia phan giac cua goc nao?Vi sao?
Tìm x bt :
a) x + x - 1 + x - 2 +...+z - 50 = 255
b) \(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{1}{4}=0\)
c) -2x + 624 = 5y (x,y \(\in\) N )
d) \(\dfrac{x+5}{2}=\dfrac{8}{x+5}\)
e) x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) +...+ ( x + 30 ) =1240
f) ( x - 1 ) + ( x - 2 ) + ... + (x - 19 ) + ( x - 20 ) = -610
g) ( 7x - 11 )3 = ( -3 )2 . 15 + 208
TÍnh A=\(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{99.100}-\dfrac{1}{99.100.101}\)
B=\(\dfrac{5}{1.2.3.4}+\dfrac{5}{2.3.4.5}+...+\dfrac{5}{98.99.100.101}\)
C=\(\dfrac{6}{1^2+2^2}+\dfrac{10}{2^2+3^2}+\dfrac{14}{3^2+4^2}+...+\dfrac{398}{99^2.100^2}\)
Cho \(S=2+2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\)
a) Tính gọn S
b) Tìm số dư khi chia S cho 3
\(5^{2x+1}\times133+13\times5^{2x-1}=4750\)
Thu gọn các tổng sau:
a. A=8.5100.(\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{100}}\)) +1
b. B=\(\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3^2}+...-\dfrac{4}{3^{100}}\)
Các bạn ơi, giải giúp mình bài này với:
Một khối lập phương bằng kim loại nặng 5,4 kg. Hỏi một khối lập phương bằng kim loại đó có cạnh bằng 1/3 cạnh của khối lập phương đã cho nặng bao nhiêu gam?
Tìm x: |x| + 5 = 8
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến