Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì chu vi tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm2, và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm 4cm thì chu vi của tam giác giảm đi 26 cm2.

anhvui29012009

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

bimomthoioccho1515

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $a$ và $b$.

Do khi tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích sẽ tăng thêm $36cm^2$ nên ta có

$(a+3)(b+3) = ab + 36$

$<-> ab + 3a + 3b + 9 = ab + 36$

$<-> a + b = 9$

Mặt khác, do khi giảm một cạnh đi 2cm, cạnh kia đi 4cm thì diện tích của tam giác giảm 26cm nên ta có

$(a-2)(b-4) = ab - 26$

$<-> ab - 4a - 2b + 8 = ab - 26$

$<-> 2a + b = 17$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} 2a + b = 17\\ a + b = 9 \end{cases}$

Vậy ta suy ra $a = 8, b = 1$.

Do đó hai cạnh góc vuông có độ dài là $8cm$ và $1cm$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

jijiminmin0505

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $a$ và $b$ . ( a,b > 0 )

Nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì chu vi tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm2 nên ta có :

$(a + 3) (b + 3) = a b + 36$

$< - > a b + 3 a + 3 b + 9 = a b + 36$

$< - > a + b = 9$

Nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm 4cm thì chu vi của tam giác giảm đi 26 cm2 nên ta có

$(a - 2) (b - 4) = a b - 26$

$< - > a b - 4 a - 2 b + 8 = a b - 26$

$< - > 2 a + b = 17$

Từ (1 ) và ( 2) ta có hpt :

{ $< - > a + b = 9$

$< - > a + b = 9$

Vậy hai cạnh góc vuông có độ dài là $8 c m$ và $1 c m$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình chóp S.ABCD cí đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA= a, SB=a√3 và (SAB) vuông góc với đáy .Gọi M.,N lần lượt là trung điểm AB,BC.tính cosin giữa SM ,DN Giúp e vs ạ .E cảm ơn

I1=10(A) ngược chiều I2=20(A) AB=20cm a. Xác định véc tơ Bc AC=0.18m; BC=0,02m b. Xác định vectoc B_M với AMB là tam giác vuông cân tại M c. Xác định vecto B_N với ANB là tam giác đều. d. Xác ddicnhj điểm vec tơ B_B= 0 e. Thay I2=10(a) ngược chiều I, H thuộc đường trung trực AB cách AB x. Tìm x để (B_H) max [Lý 11] Giúp em bt về cảm ứng từ nhưng với i1 i2 cùng chiều còn lại giữ nguyên số liệu ạ

.Đun nóng 6,2g oxit của kim loại kiềm trong bình chứa lưu huỳnh IV oxit ,thu được 12,6gam muối trung hòa.Công thức của muối tạo thành là

điền số thấp phan 36m66cm = dm

Tại sao tim lại co bóp theo chu kì?

Cho phương trình mx^2 + 6 (m – 2) x + 4m – 7 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho : a, Có nghiệm kép b, Có 2 nghiệm phân biệt c, Vô nghiệm Giúp em bài toán này!

Giúp em bài này với! Cảm ơn nhiều ! Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : xy-2x+3y=27

Rút gọn rồi tìm gtln của p p=8x^5y^6+2x^3y^2/2xy^2-6x^4y^2-3x^3y^2/3x^3y^2 Giúp em ạ!

Tìm giá trị nhỏ nhất và gtln của hàm số y=căn (x+3) + căn (6–x) Giúp em bài này với ạ! Cảm ơn!

Giúp em bài lí này với ạ! Ai best Lý còn thức thì giúp e! Từ mặt đất người ta ném một vật có kl 5kg lên cao theo phương thẳng đứng .Thời gian vật đi lên đạt đọ cao cực đại là v1 và tg vật đi từ độ cao cực đại trở lại mặt đất là t2 .Biết t2 =2.t1.Tính độ lớn lực cản không khí .Lấy g=10m/s2

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến