Cho hình chóp S.ABC có \(AB = a,\,\,BC = a\sqrt 3 ,\,\,\angle ABC = {60^0}.\) Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là một điểm thuộc cạnh BGóc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là 450 và \(SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)                                                 
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)                                                 
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)                                                 
 
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

Gọi S là tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số \(y = m{x^4} + {x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + 9x + 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Số phần tử của S là
A.2
B.0
C.1
D.3

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)có \({u_1} = - 5,\)công sai \(d = 4.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\({u_n} =  - {5.4^n}\)           
B.\({u_n} =  - 5 + 4n\)              
C.\({u_n} =  - 5 + 4(n - 1)\)     
D.\({u_n} =  - {5.4^{n - 1}}\)

Cho a là số dương khác 1, \(x\) và \(y\) là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {x - y} \right)\)        
B.\({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {x + y} \right)\)
C.\({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\dfrac{x}{y}\)         
D.\({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\)

Trong hình bên, S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng đi qua hai điểm \(A( - 1; - 1),B(1;1).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(S = \int\limits_a^0 {\left( { - x + f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( { - f(x) + x} \right)} dx\)   
B.\(S = \int\limits_a^0 {\left( { - x - f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( {f(x) + x} \right)} dx\)
C.\(S = \int\limits_a^0 {\left( {x + f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( { - f(x) - x} \right)} dx\)          
D.\(S = \int\limits_a^0 {\left( {x - f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( {f(x) - x} \right)} dx\)

Tập hợp các giá trị m để phương trình \({e^x} = m - 2019\) có nghiệm thực là
A.\(\left( {2019; + \infty } \right)\)                                          
B.\(\mathbb{R}\)                      
C.\(\left[ {2019; + \infty } \right)\)                                          
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {2019} \right\}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log \left( {{x^2} - 4} \right) > \log \left( {3x} \right)\) là:
A.\(\left( {2; + \infty } \right)\)                                                 
B.\(\left( { - \infty ;2} \right)\)                                                  
C.\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)                                      
D.\(\left( {4; + \infty } \right)\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {BCD'A'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
A.\({45^0}\)                                 
B.\({60^0}\)                                 
C.\({30^0}\)                                 
D.\({90^0}\)

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.\(\left( { - 3; - 1} \right)\)  
B.\(\left( {0;1} \right)\)
C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)                                                 
D.\(\left( { - 3; + \infty } \right)\)

Cho hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 3x + m} \right)^2}.\) Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng 1 là
A.1
B.-4
C.0
D.4