Đáp án: $m\in [-3;3]$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $y=-x^3+mx^2-3x+4$
Hàm số $y$ nghịch biến trên $R$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow y'\le 0,\forall x \in R\\
\Leftrightarrow - 3{{\rm{x}}^2} + 2m{\rm{x}} - 3 \le 0,\forall x \in R\\
\Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - ( - 3)( - 3) \le 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 9 \le 0 \Leftrightarrow - 3 \le m \le 3
\end{array}$
Vậy $m\in [-3;3]$ thỏa mãn đề
