BÀI TẬP DI TRUYỀN PHẢ HỆ & CÁC VÍ DỤ CHI TIẾT( Phần 3 )

Bước 3 - Bài toán sinh con

Một trong những ứng dụng của phả hệ là sử dụng để tư vấn di truyền, vì vậy, các dạng bài tập thường yêu cầu tính toán khả năng sinh con của cặp vợ chồng nào đó trong phả hệ. Do đó, học sinh cần nắm được tốt các kiến thức liên quan đến bài toán sinh con.

3.1. Tính xác suất giới tính ở đời con

- Xác suất để sinh con trai hay con gái đều bằng $\frac{1}{2}$.

- Xét tập hợp sinh con:

+ Nếu tập hợp đồng nhất (1 loại giới tính): Nhân xác suất của từng lần sinh.

+ Nếu tập hợp không đồng nhất (Có cả nam và nữ):

- Có thứ tự sinh: Nhân xác suất của từng lần sinh.

- Không có thứ tự sinh: Nhân xác suất của từng lần sinh với số trường hợp

# VD1: Một cặp vợ chồng sinh được 1 người con gái. Hỏi xác suất để sinh được đứa thứ 2 là con gái là bao nhiêu?

Vì các lần sinh là những phép thử độc lập nên các lần sinh không liên quan đến nhau nên xác suất để sinh đứa thứ 2 là gái vẫn là $\frac{1}{2}$

# VD2: Xác suất để một cặp vợ chồng sinh được 2 đứa con gái?

- Tập hợp đồng nhất (đều là gái). Xác suất = $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$

# VD3: Một cặp vợ chồng sinh được 2 người con gái. Xác suất để sinh được 3 đứa tiếp theo là con trai bằng bao nhiêu?

- Vì các lần sinh là những phép thử độc lập nên các lần sinh trước không liên quan đến lần sinh sau.

- Tập hợp cần tính đồng nhất.

- Xác suất = $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$

# VD4: Tính xác suất để 1 cặp vợ chồng sinh được lần lượt đứa đầu là gái, đứa thứ 2 là trai, đứa thứ 3 là gái?

- Tập hợp không đồng nhất, có thứ tự.

- Xác suất = $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$

# VD5: Tính xác suất để 1 cặp vợ chồng sinh 2 trai 3 gái?

- Tập hợp không đồng nhất

- Không có thứ tự.

- Xác suất = $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$.$C_{5}^{2}$

#VD6: Một cặp vợ chồng sinh được 3 người con gái. Xác suất để sinh được 3 đứa tiếp theo có 1 trai 2 gái?

- Vì các lần sinh là những phép thử độc lập nên các lần sinh trước không liên quan đến lần sinh sau.

- Tập hợp không đồng nhất

- Không có thứ tự.

- Xác suất = $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$.$C_{3}^{2}$

3.2. Tính xác suất tính trạng ở đời con

- Tính xác suất tính trạng theo sơ đồ lai

- Xét tập hợp sinh con:

+ Nếu tập hợp đồng nhất (1 loại tính trạng): Nhân xác suất của từng lần sinh.

+ Nếu tập hợp không đồng nhất (2 loại tính trạng):

- Có thứ tự sinh: Nhân xác suất của từng lần sinh.

- Không có thứ tự sinh: Nhân xác suất của từng lần sinh với số trường hợp

# VD: Ở người, bệnh bạch tạng là do gen lặn trên NST thường quy định. A: Da bình thường, a: Da bạch tạng. Một cặp vợ chồng có kiểu hình bình thường, sinh ra người con đầu tiên mắc bệnh bạch tạng.

a. Nếu cặp vợ chồng này sinh đứa thứ 2, xác suất sinh ra đứa con này bình thường là bao nhiêu?

b. Cặp vợ chồng sinh tiếp người con thứ 3, xác suất để sinh ra người con mắc bệnh là bao nhiêu?

c.Tính xác suất để cặp vợ chồng trên sinh tiếp được 2 đứa con bình thường là bao nhiêu?

d. Tính xác suất để cặp vợ chồng trên sinh tiếp được 3 người theo thứ tự bị bệnh, không bị bệnh và bị bệnh là bao bao nhiêu?

e. Tính xác suất để cặp vợ chồng trên sinh tiếp được 3 người con trong đó có 2 bị bệnh và 1 bình thường?

LỜI GIẢI

- Bài toán yêu cầu tính xác suất của tính trạng, vì vậy cần phải viết được sơ đồ lai.

- Biện luận kiểu gen: Bố mẹ có hình bình thường là có kiểu gen: A_

- Sinh ra được người con bạch tang có kiểu gen: aa. Một a lấy từ bố và 1 a lấy từ mẹ. Vậy kiểu gen của bố mẹ là: Aa.

- Viết sơ đồ lai, tính xác suất của từng loại tính trạng theo sơ đồ lai.

P: Aa x Aa ($\frac{3}{4}$ Bình thường : $\frac{1}{4}$ Bạch tạng)

- Xác suất để sinh ra con bình thường là $\frac{3}{4}$.

- X ác suất để sinh ra con bạch tạng là $\frac{1}{4}$.

a. Do sinh ra các đứa con là độc lập, nên sinh đứa con thứ 2 không có liên quan đến đứa con thứ nhất. Xác suất của đứa con thứ 2 (phụ thuộc vào phép lai) không bị bệnh bạch tạng là : $\frac{3}{4}$.

b. Do sinh ra các đứa con là độc lập, nên sinh đứa con thứ 3 không có liên quan đến đứa con trước đó. Xác suất để đứa con thứ 3 mắc bệnh là: $\frac{1}{4}$

c. Xác suất sinh được 1 người con bình thường là $\frac{3}{4}$(aa).

- Tập hợp đồng nhất.

- Xác suất sinh được 2 người con mắc bệnh là $\frac{3}{4}$.$\frac{3}{4}$

d. Xác suất sinh được 1 người con bình thường là $\frac{3}{4}$(A_)

- Xác suất sinh được 1 người con mắc bệnh là $\frac{1}{4}$(aa)

- Tập hợp không đồng nhất và có thứ tự. Xác suất sinh được 3 con tuần tự bị bệnh, không bị bệnh và bị bệnh = $\frac{1}{4}$.$\frac{3}{4}$.$\frac{1}{4}$

e. Xác suất sinh được 1 người con bình thường là $\frac{3}{4}$(A_)

- Xác suất sinh được 1 người con mắc bệnh là $\frac{1}{4}$(aa)

- Tập hợp không đồng nhất và không có thứ tự. Xác suất sinh được 3 con trong đó có 2 bị bệnh và 1 bình thường là = $\frac{1}{4}$.$\frac{1}{4}$.$\frac{3}{4}$.$C_{3}^{2}$

3.3. Tính xác suất tính trạng và giới tính - trường hợp gen quy định tính trạng nằm trên NST thường.

- Bước 1: Xác suất giới tính cho mỗi lần sinh là $\frac{1}{2}$. Xác suất về giới tính của x con được xét là ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}$

- Bước 2: Tính Xác suất tính trạng theo sơ đồ lai

- Bước 3: Xét tập hợp sinh con:

+ Nếu tập hợp đồng nhất (1 về tính trạng và giới tính): Nhân xác suất của từng lần sinh.

+ Nếu tập hợp không đồng nhất (về giới tính hoặc tính trạng hoặc cả 2):

- Có thứ tự sinh: Nhân xác suất của từng lần sinh.

- Không có thứ tự sinh: Nhân xác suất của từng lần sinh với số trường hợp.

- Bước 4: Nhân kết quả bước 1 và bước 3

a. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh tiếp được 2 con gái bình thường?

b. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh tiếp được 2 con lần lượt 1 đứa con trai mắc bệnh và 1 đứa con trai bình thường.

c. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh tiếp được 2 con lần lượt 1 đứa con trai mắc bệnh và 1 đứa con gái bình thường.

d. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh tiếp được 2 con , 1 đứa con trai mắc bệnh và 1 đứa con trai bình thường.

e. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh tiếp được 2 con, 1 đứa con trai mắc bệnh và 1 đứa con gái bình thường.

f. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh tiếp được 2 con, 1 đứa con trai bình thường và 1 đứa con gái bình thường.

g. Xác suất để cặp vợ chồng sinh được 5 người con trong đó có 2 trai mắc bệnh và 3 gái bình thường.

LỜI GIẢI

Ta có:

- Xác suất để sinh ra con bình thường là $\frac{3}{4}$.

- Xác suất để sinh ra con bạch tạng là $\frac{1}{4}$.

- Xác suất sinh ra 1 đứa con là trai hoặc gái là $\frac{1}{2}$

a. Xác suất để sinh 2 đứa con gái là ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}$

- Xác suất sinh được 1 người con bình thường là $\frac{3}{4}$(A_)

- Tập hợp đồng nhất (về tính trạng và giới tính).

- Xác suất để sinh 2 bình thường là = $\frac{3}{4}$.$\frac{3}{4}$

- Xác suất để sinh 2 con gái bình thường là = ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}$.$\frac{3}{4}$.$\frac{3}{4}$

b. Xác suất để sinh 2 con trai ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}$

- Tập hợp không đồng nhất và có thứ tự.

- Xác suất để sinh 1 đứa bình thường và 1 đứa bị bệnh = $\frac{1}{4}$.$\frac{3}{4}$

- Xác suất để sinh lần lượt 1 trai bệnh và 1 trai bình thường = ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}$.$\frac{1}{4}$.$\frac{3}{4}$

c. Xác suất để sinh 2 con đứa con ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}$

- Tập hợp không đồng nhất và có thứ tự.

- Xác suất để sinh 1 đứa bình thường và 1 đứa bị bệnh = $\frac{1}{4}$.$\frac{3}{4}$

- Xác suất để sinh lần lượt 1 trai bệnh và 1 gái bình thường = ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}$.$\frac{1}{4}$.$\frac{3}{4}$

d. Xác suất để sinh 2 con trai ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}$

- Tập hợp không đồng nhất và không có thứ tự.

- Xác suất để sinh 1 đứa bình thường và 1 đứa bị bệnh = $\frac{1}{4}$.$\frac{3}{4}$.$C_{2}^{1}$

- Xác suất để sinh 1 trai mắc bệnh và 1 trai bình thường = ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}$.$\frac{1}{4}$.$\frac{3}{4}$.$C_{2}^{1}$

e. Xác suất để sinh 2 con đứa con ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}$

- Tập hợp không đồng nhất và không có thứ tự.

- Xác suất để sinh 1 đứa bình thường và 1 đứa bị bệnh = $\frac{1}{4}$.$\frac{3}{4}$.$C_{2}^{1}$

- Xác suất để sinh 1 trai mắc bệnh và 1 gái bình thường = ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}$.$\frac{1}{4}$.$\frac{3}{4}$.$C_{2}^{1}$

f. Xác suất để sinh 2 con đứa con ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}$

- Tập hợp không đồng nhất và không thứ tự.

- Xác suất để sinh 2 đứa bình thường =$\frac{3}{4}$.$\frac{3}{4}$.$C_{2}^{1}$

- Xác suất để sinh 1 trai mắc bệnh và 1 gái bình thường = ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}$.$\frac{3}{4}$.$\frac{3}{4}$.$C_{2}^{1}$

g. Xác suất để sinh được 5 người con là ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{5}}$

- Tập hợp không đồng nhất và không có thứ tự

- Xác suất để sinh ra 2 mắc bệnh và 3 bình thường = $\frac{1}{4}$.$\frac{1}{4}$.$\frac{3}{4}$.$\frac{3}{4}$.$\frac{3}{4}$.$C_{5}^{3}$

- Xác suất = ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{5}}$.$\frac{1}{4}$.$\frac{1}{4}$.$\frac{3}{4}$.$\frac{3}{4}$.$\frac{3}{4}$.$C_{5}^{3}$

3.4. Tính xác suất tính trạng và giới tính - trường hợp gen quy định tính trạng nằm trên NST giới tính.

Chú ý: Do tính trạng đi kèm với giới tính nên xác suất tính trạng và giới tính được tính theo sơ đồ lai

- Bước 1: Viết sơ đồ lai

- Bước 2: Xét tập hợp sinh con:

+ Nếu tập hợp đồng nhất: Nhân xác suất của từng lần sinh.

+ Nếu tập hợp không đồng nhất

- Có thứ tự sinh: Nhân xác suất của từng lần sinh.

- Không có thứ tự sinh: Nhân xác suất của từng

lần sinh với số trường hợp.

VD#: Bố mẹ bình thường sinh con bị mù màu, con gái lấy chồng bình thường, họ dự định sinh con đầu lòng. Tính xác suất sinh con trai đầu lòng bị mù màu.

LỜI GIẢI

Quy ước: ${{X}^{A}}$: Bình thường; ${{X}^{a}}$ : Bị mù màu.

Con trai mù màu có kiểu gen: ${{X}^{A}}Y$ nhận ${{X}^{a}}$từ mẹ

$\Rightarrow $Mẹ bình thường có kiểu gen ${{X}^{A}}{{X}^{a}}$; Bố bình thường có KG: ${{X}^{A}}Y$.

Con gái của cặp vợ chồng trên có kiểu gen$\frac{1}{2}$ ${{X}^{A}}{{X}^{A}}$ hoặc $\frac{1}{2}$${{X}^{A}}{{X}^{a}}$.

Để sinh được cháu trai bị mù màu thì mẹ phải có kiểu gen X^AX^a

II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN

Câu 1: Quan sát sơ đồ phả hệ mô tả sự di truyền của một bệnh qua ba thế hệ. Hãy xác định đặc điểm di truyền của bệnh trên.

A. Đột biến gen lặn trên NST thường

B. Đột biến gen trội trên NST thưòng

C. Đột biến gen lặn trên NST giới tính X

D. Đột biến gen trội trên NST giới tính X

Câu 2: Khảo sát sự di truyền bệnh M ở người qua ba thế hệ như sau:

A. 0,335. B. 0,75. C. 0,67. D. 0,5

Xác suất để người III₂ mang gen bệnh là bao nhiêu?

Câu 3: Cho sơ đổ phả hệ sau:

Sơ đồ phả hệ trên mô tả sự di truyền một bệnh ở ngừoi do một trong hai alen của một gen quy định. Biết rằng không xảy ra đột biến ở tất cá các cá thể trong phả hệ. Trong những người thuộc phả hệ trên, những người chưa thể xác định được chính xác kiểu gen do chưa có đủ thông tin là:

A. 8 và 13 B. 1 và 4 C. 17 và 20 D. 15 và 16

Câu 4: Bệnh máu khó đông ở người do gen lặn a nằm trên NST giới tính X quy định (không có alen tương ứng trên Y). Người bệnh có kiểu gen X^aX^a ở nữ và X^aY ở nam. Có sơ đồ phả hệ sau đây:

Nếu người con gái II₂ lấy chồng bình thường thì xác suất để con đầu lòng của họ bị bệnh máu khó đông là bao nhiêu?

A. 6,25%. B. 50%. C. 25%. D. 12.5%.

Câu 5: Sơ đồ phả hệ dưới đây cho biết một bệnh ở người do một trong hai alen của gen quy định.

Cặp vợ chồng (1) và (2) ở thế hệ thứ II mong muốn sinh hai người con có cả trai, gái và đều không bị bệnh trên. Cho rằng không có đột biến xảy ra, khả năng để họ thực hiện được mong muốn là bao nhiêu?

A. 5,56%. B. 12,50%. C. 8,33%. D. 3,13%.

Câu 6: Khảo sát sự di truyền bệnh M ở người qua ba thế hệ như sau :

Xác suất để người III₂ không mang gen bệnh là bao nhiêu:

A. 0,5 B. 0,33 C. 0,25 D. 0,75

Câu 7: Cho sơ đồ phả hệ mô tả sự di truyền một bệnh ở người do một trong hai alen của một gen quy định, alen trội là trội hoàn toàn.

Biết rằng không xảy ra đột biến và bố của người đàn ông ở thế hệ thứ III không mang alen gây bệnh. Xác suất người con đầu lòng của cặp vợ chồng ở thế hệ thứ III bị bệnh là

A. \[\frac{1}{18}\]. B. \[\frac{1}{9}\]. C. \[\frac{1}{4}\]. D. \[\frac{1}{32}\].

Câu 8: Cho sơ đồ phả hệ mô tả sự di truyền một bệnh ở người do một trong hai alen của một gen quy định, alen trội là trội hoàn toàn

Biết rằng không xảy ra đột biến và bố của người đàn ông ở thế hệ thứ III không mang alen gây bệnh. Xác

suất người con đầu lòng của cặp vợ chồng ở thế hệ thứ III không bị bệnh là

A. 1/18 B. 17/18 C. 31/32 D. 1/32

Câu 9: Cho sơ đồ phả hệ dưới đây của một gia đình, biết rằng alen a gây bệnh là lặn so với alen A không gây bệnh và không có đột biến xảy ra ở các cá thể trong phả hệ.