Bài tập lí thuyết trọng tâm phóng xạ 2

Câu 1: Hằng số phóng xạ của rubidi là $0,00077{{s}^{-1}}$ . Chu kỳ bán rã của nó tính theo đơn vị phút nhận giá trị nào sau đây.24

A. 150 phút B. 15 phút C. 900 phút D. 600 phút

Câu 2: Gọi ${{N}_{o}}$ , N lần lượt là số hạt nhân ban đầu và số hạt nhân ở thời điểm t; $\lambda$ là hằng số rã (hay hằng số phóng xạ) thì biểu thức của định luật phóng xạ là.

A. $N={{N}_{o}}{{e}^{-\lambda t}}$

B. $N={{N}_{o}}{{e}^{\lambda t}}$

C. $N={{N}_{o}}{{2}^{\lambda t}}$

D. $N={{N}_{o}}{{2}^{-\lambda t}}$

Câu 3: Gọi ${{m}_{o}}$ , m lần lượt là khối lượng nhân ban đầu và số hạt nhân ở thời điểm t; $\lambda$ là hằng số rã (hay hằng số phóng xạ) thì biểu thức của định luật phóng xạ là.

A. $m={{m}_{o}}{{e}^{-\lambda t}}$

B. $m={{m}_{o}}{{e}^{\lambda t}}$

C. $m={{m}_{o}}{{2}^{\lambda t}}$

D. $m={{m}_{o}}{{2}^{-\lambda t}}$

Câu 4: Gọi ${{N}_{o}}$ , N lần lượt là số hạt nhân ban đầu và số hạt nhân ở thời điểm t; T là chu kỳ bán rã thì biểu thức của định luật phóng xạ là.

A. $N={{N}_{o}}{{e}^{\frac{t}{T}}}$

B. $N={{N}_{o}}{{e}^{-\frac{t}{T}}}$

C. $N={{N}_{o}}{{2}^{\frac{t}{T}}}$

D. $N={{N}_{o}}{{2}^{-\frac{t}{T}}}$

Câu 5: Gọi ${{m}_{o}}$ , m lần lượt là khối lượng nhân ban đầu và số hạt nhân ở thời điểm t; T là chu kỳ bán rã thì biểu thức của định luật phóng xạ là.

A. $m={{m}_{o}}{{e}^{\frac{t}{T}}}$

B. $m={{m}_{o}}{{e}^{-\frac{t}{T}}}$

C. $m={{m}_{o}}{{2}^{\frac{t}{T}}}$

D. $m={{m}_{o}}{{2}^{-\frac{t}{T}}}$

Câu 6: Giả sử sau 4 giờ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của mẫu chất đồng vị phóng xạ bị phân rã bằng 75% số hạt nhân ban đầu. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ đó bằng.32

A. 4 giờ B. 3 giờ C. 2 giờ D. 8 giờ

Câu 7: Chu kỳ bán rã của ${}_{11}^{25}Na$ là T. Sau thời gian 0,5T, lượng đồng vị phóng xạ ${}_{11}^{25}Na$ ban đầu bị mất đi là 0,250 mg. Số hạt ${}_{11}^{25}Na$ ban đầu là.

A. $8,{{5.10}^{22}}$ B. $0,{{85.10}^{20}}$ C. $0,{{2.10}^{20}}$ D. ${{2.10}^{22}}$

Câu 8: Đồng vị phóng xạ Natri ${}_{11}^{25}Na$ có hằng số phóng xạ là $0,011179{{s}^{-1}}$ . Sau bao lâu số hạt phóng xạ ${}_{11}^{25}Na$ còn lại bằng 1/10 số hạt ban đầu?

A. 20,597s B. 205,96s C. 41,194s D. 411,93s

Câu 9: Một chất phóng xạ ban đầu có ${{N}_{o}}$ hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần tư số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là

A. $\frac{{{N}_{o}}}{16}$ B. $\frac{{{N}_{o}}}{8}$ C. $\frac{{{N}_{o}}}{12}$ D. $\frac{{{N}_{o}}}{32}$

Câu 10: Chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã ${{T}_{1}}$ , chất phóng xạ Y có chu kỳ bán rã ${{T}_{2}}$ . Biết ${{T}_{2}}=2{{T}_{1}}$ . Trong cùng 1 khoảng thời gian, nếu chất phóng xạ Y có số hạt nhân còn lại bằng 1/4 số hạt nhân Y ban đầu thì số hạt nhân X bị phân rã bằng.

A. 1/16 số hạt nhân X ban đầu

B. 15/16 số hạt nhân X ban đầu.

C. 7/8 số hạt nhân X ban đầu.

D. 1/8 số hạt nhân X ban đầu.

Câu 11: Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì sốhạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?

A. 0,5T. B. 3T. C. 2T. D. T.

Câu 12: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T, sau bao lâu thì tỉ số giữa số hạt nhân bị phân rã và số hạt còn lại của chất đó bằng 15?

A. T B. 2T C. 3T D. 4T

Câu 13: Chu kỳ bán rã của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là 20 ngày và 40 ngày. Ban đầu hai khối chất A và B có số lượng hạt nhân như nhau. Sau 80 ngày, tỷ số các hạt nhân A và B còn lại là.

A. 1/6 B. 3/4 C. 4/ 1 D. 1, 4

Câu 14: Một bình đựng đầy chất phóng xạ X. Sau 1 giờ lượng chất phóng xạ trong bình giảm đi 1/3 bình. Hỏi sau bao lâu thì lượng chất phóng xạ trong bình giảm đi 2/3 bình ?

A. 1,71 h B. 2,71 h C. 2 h D. 4h

Câu 15: Gọi $\Delta t$ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần, trong đó e thỏa mãn lne = 1; T là chu kì bán rã của chất phóng xạ đó. Hệ thức đúng là

A. $T=\frac{\Delta t}{\ln 2}$ B. $T=\frac{\ln 2}{\Delta t}$ C. $T=\Delta t\ln 2$ D. $\sqrt{2}\frac{\ln 2}{\Delta t}$

Câu 16: Gọi $\Delta t$ là khoảng thời gian để số hạt nhân nguyên tử giảm đi e lần. Sau thời gian 0,51 $\Delta t$ số hạt nhân của chất phóng xạ đó còn lại

A. 13,5% B. 35% C. 40% D. 60%

Câu 17: Thời gian τ để số hạt nhân phóng xạ giảm đi e = 2,7183 lần gọi là thời gian sống trung bình của chất phóng xạ. Có bao nhiêu phần trăm nguyên tố phóng xạ bị phân rã sau thời gian t = τ ?

A. 35% B. 36,79% C. 63,21% D. 65%

Câu 18: Một mẫu hạt nhân phóng xạ lúc đầu không tạp chất, sau thời gian t, số hạt đã phân rã gấp 7 lần số hạt chưa phân rã. Thời gian từ lúc số hạt giảm một nửa đến lúc số hạt giảm e lần (e là cơ số tự nhiên) là

A. $\frac{t}{8}\left( \frac{1}{\ln 2}-\ln 2 \right)$

B. $\frac{t}{3}\left( \frac{1}{\ln 2}-\ln 2 \right)$

C. $3\left( \frac{1}{\ln 2}-\ln 2 \right)$

D. $\frac{t}{2}(1-\ln 2)$

Câu 19: Giải sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm ${{t}_{1}}$ tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+2T$ thì tỉ lệ đó là

A. 4k + 3. B. 4k/3. C. 4k. D. k + 4

Câu 20: Một chất phóng xạ X ban đầu có số hạt là ${{N}_{o}}$ . Sau hai năm kể từ thời điểm ban đầu thì số hạt bị phân rã là là $0,36{{N}_{o}}$ . Trước đó một năm thì số hạt chưa bị phân rã là