Câu 1: Chất Iốt phóng xạ \[{}_{53}^{131}I\] dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu có 100g chất này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?
A. 0,87 g B. 0,78 g C. 7,8 g D. 8,7 g
Hướng dẫn
Sau 8 tuần lễ lượng Iot còn lại là: \[m=\frac{{{m}_{o}}}{{{2}^{\frac{t}{T}}}}=0,78g\]
Chọn đáp án B
Câu 2: Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
A.\[\frac{{{N}_{o}}}{6}\] B.\[\frac{{{N}_{o}}}{16}\] C.\[\frac{{{N}_{o}}}{9}\] D.\[\frac{{{N}_{o}}}{4}\]
Hướng dẫn
Sau 1 năm, số hạt nhân còn lại bằng 1/3 số hạt nhân ban đầu
\[\Rightarrow N=\frac{{{N}_{o}}}{3}\Rightarrow {{2}^{\frac{t}{T}}}=3\]
=> Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại \[N'=\frac{N}{{{2}^{\frac{t}{T}}}}=\frac{N}{3}=\frac{{{N}_{o}}}{9}\]
Chọn đáp án C
Câu 3: Có 100g chất phóng xạ với chu kì bán rã là 7 ngày đêm. Sau 28 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ đó còn lại là
A. 93,75 g
B. 87,5 g
C. 12,5 g
D. 6,25 g
Hướng dẫn
Sau 28 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ đó còn lại là: \[m=\frac{{{m}_{o}}}{{{2}^{\frac{t}{T}}}}=6,25g\]
Chọn đáp án D
Câu 4: Chu kỳ bán rã của \[{}_{27}^{60}CO\] bằng gần 5 năm. Sau 10 năm, từ một nguồn \[{}_{27}^{60}CO\] có khối lượng 1g sẽ còn lại
A. gần 0,75g
B. hơn 0,75g một lượng nhỏ
C. gần 0,25g
D. hơn 0,25g một lượng nhỏ
Hướng dẫn
Sau 10 năm, từ một nguồn Co có khối lượng 1g sẽ còn lại: \[m=\frac{{{m}_{o}}}{{{2}^{\frac{t}{T}}}}=0,25g\]
Chọn đáp án C
Câu 5: Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon \[{}_{86}^{222}Rn\] với chu kì bán rã 3,8 ngày. Số nguyên tử radon còn lại sau 9,5 ngày là
A.\[23,{{9.10}^{21}}\] B.\[2,{{39.10}^{21}}\] C.\[3,{{29.10}^{21}}\] D.\[32,{{9.10}^{21}}\]
Hướng dẫn
Số hạt nhân ban đầu là: \[{{N}_{o}}=m\frac{{{N}_{A}}}{A}\]
\[\Rightarrow \frac{5.6,{{02.10}^{23}}}{222}=1,{{356.10}^{22}}\]
=> Số nguyên tử radon còn lại sau 9,5 ngày là: \[N=\frac{{{N}_{o}}}{{{2}^{\frac{t}{T}}}}=2,{{39.10}^{21}}\]
Chọn đáp án B
Câu 6: Phốt pho \[{}_{15}^{32}P\] phóng xạ \[{{\beta }^{-}}\] với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày. Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng của một khối chất phóng xạ còn lại là 2,5g. Tính khối lượng ban đầu của nó.
A. 15g B. 20g C. 25g D. 30g
Hướng dẫn
Khối lượng ban đầu của chất phóng xạ là: \[{{m}_{o}}=m{{.2}^{\frac{t}{T}}}=20g\]
Chọn đáp án B
Câu 7: Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có khối lượng \[{{m}_{o}}\] , chu kì bán rã của chất này là 3,8 ngày. Sau 15,2 ngày khối lượng của chất phóng xạ đó còn lại là 2,24 g. Khối lượng m0 là
A. 5,60 g
B. 35,84 g
C. 17,92 g
D. 8,96 g
Hướng dẫn
Khối lượng ban đầu \[{{m}_{o}}\] là:\[{{m}_{o}}=m{{.2}^{\frac{t}{T}}}=35,84g\]
Chọn đáp án B
Câu 8: Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T và tại thời điểm ban đầu có \[32{{N}_{o}}\] hạt nhân. Sau các khoảng thời gian T/2, 2T và 3T, số hạt nhân còn lại lần lượt bằng bao nhiêu?
A.\[24{{N}_{o}},12{{N}_{o}},6{{N}_{o}}\]
B.\[16\sqrt{2}{{N}_{o}},8{{N}_{o}},4{{N}_{o}}\]
C.\[16{{N}_{o}},8{{N}_{o}},4{{N}_{o}}\]
D.\[16\sqrt{2}{{N}_{o}},8\sqrt{2}{{N}_{o}},4\sqrt{2}{{N}_{o}}\]
Hướng dẫn
Sau T/2, số hạt nhan còn lại là: \[N=\frac{32{{N}_{o}}}{{{2}^{\frac{t}{T}}}}=16\sqrt{2}{{N}_{o}}\]
Sau 2T, số hạt nhan còn lại là: \[N=\frac{32{{N}_{o}}}{{{2}^{\frac{t'}{T}}}}=8{{N}_{o}}\]
Sau 3T, số hạt nhan còn lại là: \[N''=\frac{32{{N}_{o}}}{{{2}^{\frac{t''}{T}}}}=4{{N}_{o}}\]
Chọn đáp án B
Câu 9: Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T và tại thời điểm ban đầu có \[48{{N}_{o}}\] hạt nhân. Hỏi sau khoảng thời gian 3T, số hạt nhân còn lại là bao nhiêu?
A.\[4{{N}_{o}}\] B.\[6{{N}_{o}}\] C.\[8{{N}_{o}}\] D.\[16{{N}_{o}}\]
Hướng dẫn
Sau khoảng thời gian 3T, số hạt nhân còn lại là: \[N=\frac{48{{N}_{o}}}{{{2}^{\frac{t}{T}}}}=6{{N}_{o}}\]
Chọn đáp án B
Câu 10: Ban đầu có N0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là
A.\[\frac{{{N}_{o}}}{2}\] D.\[\frac{{{N}_{o}}}{\sqrt{2}}\] C.\[\frac{{{N}_{o}}}{4}\] D.\[\frac{{{N}_{o}}}{\sqrt{3}}\]
Hướng dẫn
Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là: \[N=\frac{{{N}_{o}}}{{{2}^{\frac{t}{T}}}}=\frac{{{N}_{o}}}{\sqrt{2}}\]
Chọn đáp án B
Câu 11: Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2t số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?
A. 25,25%
B. 93,75%
C. 6,25%
D. 13,5%
Hướng dẫn
Sau t số hạt nhân còn lại là: \[N=\frac{{{N}_{o}}}{4}\Rightarrow t=2T\]
Sau 2t số hạt nhân còn lại là: \[N'=\frac{{{N}_{o}}}{16}\]
=> Sau thời gian 2t số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng 6,25% số hạt nhân ban đầu
Chọn đáp án C
Câu 12: Ban đầu có 20 gam chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Khối lượng của chất X còn lại sau khoảng thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu bằng
A. 3,2 gam
B. 2,5 gam
C. 4,5 gam
D. 1,5 gam
Hướng dẫn
Khối lượng của chất X còn lại sau khoảng thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu là: \[m=\frac{{{m}_{o}}}{{{2}^{\frac{t}{T}}}}=2,5g\]
Chọn đáp án B
Câu 13: Hạt nhân \[{}_{{{Z}_{1}}}^{{{A}_{1}}}X\] phóng xạ và biến thành một hạt nhân \[{}_{{{Z}_{2}}}^{{{A}_{2}}}X\] bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất X, sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là
A.\[\frac{4{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}\] B.\[\frac{4{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}\] C.\[\frac{3{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}\] D.\[\frac{3{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}\]
Hướng dẫn
Số hạt nhân X còn lại sau 2T là: \[N=\frac{{{N}_{o}}}{4}\]
Số hạt nhân Y được tạo ra sau 2T là: \[N'=\frac{3{{N}_{o}}}{4}\]
=> Sau 2T thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là: \[\frac{{{m}_{Y}}}{{{m}_{X}}}=\frac{3{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}\]
Chọn đáp án C
Câu 14: Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g \[{}_{88}^{226}Ra\].Cho biết chu kỳ bán rã của \[{}_{88}^{226}Ra\] là 1580 năm. Số Avôgađrô là \[{{N}_{A}}=6,{{02.10}^{23}}mo{{l}^{-1}}\]
A.\[3,{{55.10}^{10}}\] hạt
B.\[3,{{4.10}^{10}}\] hạt
C.\[3,{{75.10}^{10}}\] hạt
D.\[3,{{7.10}^{10}}\] hạt
Hướng dẫn
Số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g \[{}_{88}^{226}Ra\] là: \[N'={{N}_{o}}-N={{m}_{o}}\frac{{{N}_{A}}\left( 1-\frac{1}{{{2}^{\frac{t}{T}}}} \right)}{A}=3,{{7.10}^{10}}\] hạt
Chọn đáp án D
Câu 15: Một chất phóng xạ có chu kì bán ra T. Sau thời gian t = 3T kể từ thời điển ban đầu, tỉ số giữa số hạt nhân bị phân rã thành hạt nhân của nguyên tố khác với số hạt nhân của chất phóng xạ còn lại
A. 7
B. 3
C. 1/3
D. 1/7
Hướng dẫn
Sau 3T, số hạt nhân còn lại là: \[N=\frac{{{N}_{o}}}{{{2}^{\frac{t}{T}}}}=\frac{{{N}_{o}}}{8}\]
Số hạt nhân bị phân rã là: \[N'={{N}_{o}}-N=\frac{7{{N}_{8}}}{8}\]
\[\Rightarrow \frac{N'}{N}=7\]
Chọn đáp án A
