Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là \[{{i}_{\grave{\ }}}_{1}=0,3mm;{{i}_{2}}=0,4mm\].trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vận trung tâm lần lượt là 2,25 mm và 6,75 mm. Trên đoạn MN, số vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng với vân sáng hệ 2 là.
A. 2 B. 4 C. 3 D. 5
Hướng dẫn
\[\frac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{i}_{12}}=4{{i}_{1}}=1,2mm\]
=>Có 4 vị trí. 2.4 , 3.6, 4.8, 6
Chọn đáp án B
Câu 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có \[{{\lambda }_{1}}=0,4\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=0,5\mu m\]Cho bề rộng vùng giao thoa trên màn là 9 mm. Số vị trí vân sáng trùng nhau trên màn của hai bức xạ là.
A. 3 B. 5 C. 4 D. 2
Hướng dẫn
Ta có vị trí vân trùng của hai bức xạ: \[{{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{5}{4}\]
Bề rộng trường giao thoa là 9 mm nên ta có:
\[\left| {{k}_{1}} \right|\le \frac{L}{2{{i}_{1}}}=5,625\]
\[\left| {{k}_{2}} \right|\le \frac{L}{2{{i}_{2}}}=4,5\]
Như vậy số vân trùng của hai bức xạ trên trường giao thoa là 3 vân
Chọn đáp án A
Câu 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe \[{{S}_{1}}{{S}_{2}}=1mm\], khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là D = 2 m. Chiếu vào hai khe \[{{S}_{1}},{{S}_{2}}\]đồng thời hai bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,6\mu m\] và bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\] . Trong khoảng rộng L = 2,4 cm trên màn, đếm được 33 vạch sáng, trong đó có 5 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân, biết 2 trong 5 vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của trường giao thoa, bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\] là
A. 0,65 μm
B. 0,45 μm
C. 0,75 μm
D. 0,55 μm
Hướng dẫn
Trong bề rộng L=2,4 cm =24 mm có 33 vạch sáng có 5 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân nên ta có tổng số vân sáng thực sự do hai bức xạ tạo nên là 33+ 5 =38 vân.
Hai trong 5 vạch trùng nhau nằm ở ngoài cùng của trường giao thoa.
Như vậy ta có: \[L=\left( {{n}_{1}}-1 \right){{i}_{1}}=\left( {{n}_{2}}-1 \right){{i}_{2}}\]
Với \[{{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=1,2mm;{{n}_{1}}+{{n}_{2}}=38\]
Từ đó ta có: \[{{n}_{1}}=21;{{n}_{2}}=17\]
\[L=\left( {{n}_{2}}-1 \right){{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}\left( {{n}_{2}}-1 \right)\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,75\mu m\]
Chọn đáp án C
Câu 4: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng với 2 đơn sắc \[{{\lambda }_{1}}=0,6\mu m\] và đơn sắc \[{{\lambda }_{2}}\] , quan sát phần dương của trường giao thoa ta thấy vân tối thứ 5 của hệ vân λ1 trùng với vân sáng thứ 5 của hệ vân \[{{\lambda }_{2}}\] Bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\] là
A. 0,66 μm
B. 0,54 μm
C. 0,675 μm
D. 0,825 μm
Hướng dẫn
Ta có vân tối thú 5 của bức xạ 1 trùng với vân sáng thứ 5 của hệ vân 2 như vậy
\[4,5{{i}_{1}}=5{{i}_{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,54\mu m\]
Chọn đáp án B
Câu 5: Giao thoa khe Iâng nguồn phát đồng thời 2 ánh sáng đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,5\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=0,75\mu m\]. Hai khe sáng cách nhau 1 mm và cách màn 1,5 m. Khoảng cách giữa 2 vân sáng bậc 2 ở cùng bên vân trung tâm của 2 ánh sáng đơn sắc trên là.
A. 1,0 mm
B. 0,75 mm
C. 0,50 mm
D. 1,50 mm
Hướng dẫn
Vì tiêu cự thấu kính vs ánh sáng vàng là 100 mm
\[\Rightarrow f=\frac{R}{2\left( {{n}_{v}}-1 \right)}\Rightarrow R=102mm\]
Khoảng cách giữa hai tiêu điểm đỏ và lam là
\[a=\frac{R}{2\left( {{n}_{}}-1 \right)}-\frac{R}{2\left( {{n}_{t}}-1 \right)}\]=1,5685mm
Chọn đáp án D
Câu 6: Thực hiện giao thoa với khe Young, khoảng cách giữa hai khe bằng 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát bằng 2 m. Hai khe được rọi đồng thời bằng các bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là \[{{\lambda }_{1}}=0,48\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=0,64\mu m\] . Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa vân sáng trung tâm và vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm.
A. 5,12 mm
B. 2,36 mm
C. 2,56 mm
D. 1,92 mm
Hướng dẫn
Vị trí vân trùng: \[{{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow 3{{k}_{1}}=4{{k}_{2}}\]
\[\Rightarrow \]vân trùng đầu tiên ứng với \[{{k}_{1}}\];\[{{x}_{t}}=4{{i}_{1}}=4\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=2,56mm\]
Chọn đáp án C
Câu 7: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, có bước sóng lần lượt là 720 nm và 450 nm. Hỏi trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có bao nhiêu vân sáng khác màu vân trung tâm?
A. 11 B. 12 C. 13 D. 10
Hướng dẫn
Ta có: \[\frac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{8}{5}\Rightarrow 5{{\lambda }_{1}}=8{{\lambda }_{2}}\] Vì họ hỏi số vân sáng khác mau vân trung tâm nên trong trường hợp này sẽ là số vân sáng đơn săc,Ta có vân sang thứ 5 của \[{{\lambda }_{1}}\] trùng vân sáng thứ 8 \[{{\lambda }_{2}}\] và có màu giống vân trung tâm,Nên số vân sáng đơn săc khác màu vân trung tâm.giữ 2 vân sáng gân nhau nhất là 7+4=11
Chọn đáp án A
Câu 8: Thực hiên giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,64\mu m;\]\[{{\lambda }_{2}}\]. Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng. Trong đó, số vân của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\] và của bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\] lệch nhau 3 vân, bước sóng của \[{{\lambda }_{2}}\] là
A. 0,4 μm
B. 0,45 μm
C. 0,72 μm
D. 0,54 μm
Hướng dẫn
TH1: \[{{\lambda }_{1}}<{{\lambda }_{2}}\]
Từ 4 đáp án \[\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,72\mu m\]
Số vân sáng của ánh sáng có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}\] nhiều hơn của \[{{\lambda }_{2}}\] là 3 vân
=>ánh sáng \[{{\lambda }_{1}}\] có 7 vân sáng, \[{{\lambda }_{2}}\] có 4 vân sáng.
Xét tỉ số \[\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{9}{8}\]
=>Vân sáng trùng nhau là vân sáng bậc 9n của \[{{\lambda }_{1}}\] , và bậc 8n của \[{{\lambda }_{2}}\]
=>Khoảng giữa 2 vân trùng nhau có 8 vân sáng \[{{\lambda }_{1}}\] và 7 vân sáng \[{{\lambda }_{2}}\]
Vậy, trường hợp này không thỏa mãn.
TH2: \[{{\lambda }_{1}}>{{\lambda }_{2}}\]
Số vân sáng của ánh sáng có bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\]nhiều hơn của \[{{\lambda }_{1}}\] là 3 vân
=>ánh sáng \[{{\lambda }_{1}}\] có 4 vân sáng, \[{{\lambda }_{2}}\] có 7 vân sáng.
Chọn đáp án A
Câu 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng 720 nm và bức xạ màu tím có bước sóng λ (có giá trị trong khoảng từ 380 nm đến 440 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có11 vân sáng màu tím. Giá trị của λ là
A. 400 nm
B. 392,7 nm
C. 420 nm
D. 380 nm
Hướng dẫn
Giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 11 vân sáng màu tím nên vân sáng màu tím trùng với vân đỏ đầu tiên là vân thứ 12.
Ta có :\[12{{\lambda }_{t}}=k{{\lambda }_{}}\Leftrightarrow {{\lambda }_{t}}=\frac{k{{\lambda }_{}}}{12}\]
Mà \[380<{{\lambda }_{t}}<440nm\Rightarrow 380<\frac{k{{\lambda }_{}}}{12}<440nm\Rightarrow \frac{19}{3}
\[\Rightarrow {{\lambda }_{t}}=420nm\]
Chọn đáp án C
Câu 10: Trong thí nghiệm Iâng về hiện tượng giao thoa ánh sáng, biết a = 0,5 mm, D = 1 m. Khe S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,4\mu m;{{\lambda }_{2}}=0,5\mu m\]. Biết hai điểm M và N nằm hai bên vân sáng trung tâm, cách vân sáng trung tâm lần lượt những khoảng 5 mm và 20 mm. Số vân sáng quan sát được nằm từ điểm M đến điểm N là.
A. 51 B. 44 C. 50 D. 58
Hướng dẫn
\[\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{5}{4}\]
Vị trí 2 vân sáng trùng nhau là vị trí vân sáng bậc 5n của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\]
Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là.32+26-7=51
Chọn đáp án A
Câu 11: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe hẹp \[{{F}_{1}}{{F}_{2}}\] là 1 mm. Nguồn sáng điểm phát ra đồng thời một bức xạ \[{{\lambda }_{1}}=600nm;{{\lambda }_{2}}=500nm\].Khoảng cách từ hai khe hẹp đến màn quan sát là 2,4 m. Xét hai điểm M, N trên màn về cùng một phía vân trung tâm, biết khoảng cách tới vân trung tâm là 1,5 cm và 3,7 cm. Trên đoạn MN có bao nhiêu vân trùng ?
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Hướng dẫn
Vị trí vân trùng: \[{{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow 6{{k}_{1}}=5{{k}_{2}}\Rightarrow \] bộ vân trùng\[\Rightarrow \] \[\left( {{k}_{1}};{{k}_{2}} \right)=\left( 5;6 \right);\left( 10,12 \right)\]
Mặt khác M. N ở cùng một phía với vân trung tâm
\[\begin{align}
& {{x}_{M}}=15mm=10,4{{i}_{1}}=12,5{{i}_{2}} \\
& {{x}_{N}}=37mm=25,69{{i}_{1}}=30,83{{i}_{2}} \\
\end{align}\]
Như vậy trên MN có 3 vân trùng của hệ vân.
Chọn đáp án C
Câu 12: Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Iâng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,6\mu m\] và bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\] chưa biết. Khoảng cách hai khe a = 0,2 mm, khoảng cách từ các khe đến màn D = 1 m. Trong một khoảng rộng L = 2,4 cm trên màn, đếm được 17 vạch sáng, trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Tính λ2, biết hai trong ba vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L
A. 0,12 μm
B. 0,8 μm
C. 0,24 μm
D. 0,48 μm
Hướng dẫn
Ta có: \[{{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=3mm\]
Trên một khoảng rộng 2,4 cm =24 mm trên màn có được 17 vạch sáng trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân nên tổng số vân sáng của hai vân là 20 vân
Số vân sáng của ánh sáng 2 là \[{{n}_{2}}=11\]
\[{{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,48\mu m\]
Chọn đáp án D
Câu 13: Thực hiện thí nghiệm giao thoa khe Young đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}\] và \[{{\lambda }_{2}}\]. Biết \[{{\lambda }_{1}}=520nm\] và \[620nm\le {{\lambda }_{2}}\le 740nm\] . Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm người ta đếm được 12 vân sáng của \[{{\lambda }_{1}}\] . Bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\] có giá trị nào trong các giá trị sau
A. 732 nm
B. 693,3 nm
C. 676 nm
D. 624 nm
Hướng dẫn
Đây là bài toán về hiện tượng giao thoa sóng ánh sáng.
Trong khoảng giữa vị trí trùng nhau lần thứ 2 so với vân trung tâm có 12 vân sáng \[{{\lambda }_{1}}\] độc lập.
Nếu tính cả 2 đầu thì số vân sáng \[{{\lambda }_{1}}\] : 12+2=14
Tại vị trí trùng nhau lần đầu tiên. \[{{k}_{1}}=7\]
\[\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=728nm\]
Chọn đáp án A
Câu 14: Trong thí nghiệm Iâng khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, màn ảnh cách hai khe 2 m. Khi nguồn phát bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\] thì trên đoạn MN = 1,68 cm trên màn người ta đếm được 8 vân sáng, tại các điểm M, N là 2 vân sáng. Khi cho nguồn phát đồng thời hai bức xạ . Bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\] ở trên và bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{2}}=0,4\mu m\] thì khoảng cách ngắn nhất giữa các vị trí trên màn có 2 vân sáng của hai bức xạ trùng nhau là.
A. 9,6 mm
B. 4,8 mm
C. 3,6 mm
D. 2,4 mm
Hướng dẫn
MN =1,68 cm =16,8 mm.
Trên MN ta có 8 vân sáng , M,N là hai vân sáng như vậy thì \[{{i}_{1}}=2,4mm\]
Khi giao thoa hai ánh sáng vị trí vân trùng \[{{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}=2{{k}_{2}}\Rightarrow \] vân trùng đầu tiên ứng với \[{{k}_{1}}=2,{{x}_{t}}=2{{i}_{1}}=4,8mm\]
Chọn đáp án B
Câu 15: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Iâng, khoảng cách hai khe là a = 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 3 m. Người ta dùng một nguồn phát hai ánh sáng đơn sắc màu tím có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,4\mu m\] và màu vàng có bước sóng \[{{\lambda }_{2}}=0,6\mu m\] . Bề rộng vùng giao thoa là 1 cm. Số vân sáng quan sát được là.
A. 22 B. 13 C. 17 D. 9
Chọn đáp án C
