Chủ đề ròng rọc - các máy cơ đơn giản ôn thi học sinh giỏi lớp 9

CHUYÊN ĐỀ: CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢN

CHỦ ĐỀ RÒNG RỌC (PHẦN 1)

A. Kiến thức cần nhớ

1. Tác dụng của các máy cơ đơn giản là làm biến đổi lực:

+ Thay đổi hướng của lực (ròng rọc cố định)

+ Thay đổi độ lớn của lực (ròng rọc động)

+ Thay đổi cả hướng và độ lớn của lực (đòn bẩy, mặt phẳng nghiêng)

2. Định luật về công:

+ Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công. Được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.

3. Công thức tính hiệu suất:

$A=\frac{{{A}_{i}}}{{{A}_{tp}}}$

B. Bài tập

Bài 1: Dùng hệ thống ròng rọc như hình vẽ để kéo vật đi lên đều có trọng lượng P = 100N.

a. Tính lực kéo dây.

b. Để nâng vật lên cao 4m thì phải kéo dây một đoạn bâo nhiêu ? Tính công dùng để kéo vật.

Giải chi tiết

a. Ta phân tích lực tác dụng vào hệ thống.
Để vật cân bằng ta phải có:

$F=\frac{P}{2}=50N$

b. Khi vật nâng lên một đoạn h = 4 m thì dây phải rút ngắn một đoạn s = 2h = 8m.
Công dùng để kéo vật:

A = F.s = 50.8 = 400 J

Bài 2: Có hệ ròng rọc như hình vẽ. Vật A có trọng lượng 4N, mỗi ròng rọc có trọng lượng 1N. Bỏ qua ma sát và khối lượng của các dây treo.

a. Hỏi với hệ thống trên có thể nâng vật B có trọng lượng bao nhiêu để nó đi lên đều.

b. Tính hiệu suất của hệ ròng rọc.

Tính lực kéo xuống tác dụng vào 2 ròng rọc cố định và lực tác dụng vào giá treo.

Giải chi tiết

a. P_B = 14N;

Vậy hệ thống có thể nâng vật P_B = 14N lên đều.

b. Khi vật B đi lên một đoạn h thì 2 ròng rọc động cùng đi lên một đoạn h và vật A đi xuống 1 đoạn 4h.

Công có ích là công để nâng vật B:

A_i = P_B. h = 14h

Công toàn phần là công của vật A thực hiện được:

A_t = P_A . 4h = 16h

và hiệu suất của hệ thống:

$H=\frac{{{A}_{i}}}{{{A}_{t}}}\cdot 100{\scriptstyle{}^{0}/{}_{0}}=\frac{14h}{16h}\cdot 100{\scriptstyle{}^{0}/{}_{0}}=\ 87,5{\scriptstyle{}^{0}/{}_{0}}$

c. Lực tác dụng vào mỗi trục ròng rọc cố định là:

2F + P = 2. P_A + P = 9N

Lực tác dụng vào giá treo gồm hai lực của mỗi trục ròng rọc cố định tác dụng vào giá và đầu dây treo vào giá:

2 . 9 + F = 18 + P_A = 22N

Bài 3: Có hệ ròng rọc như hình vẽ. Vật A và B có trọng lượng lần lượt là 16N và 4,5N. Bỏ qua ma sát và khối lượng dây. Xem trọng lượng của các ròng rọc là không đáng kể.

a. Vật A đi lên hay đi xuống.

b. Muốn vật A chuyển động đều đi lên 4 cm thì vật B phải có trọng lượng ít nhất là bao nhiêu và di chuyển bao nhiêu?

c. Tính hiệu suất của hệ ròng rọc này.

Giải chi tiết

a. Nếu A cân bằng thì do trọng lượng vật A là P_A = 16N nên lực căng của dây thứ nhất ${{F}_{1}}=\frac{{{P}_{A}}}{2}=8N$, lực căng của dây thứ hai là ${{F}_{2}}=\frac{{{F}_{1}}}{2}=4N$

Theo đề bài, vật B có trọng lượng P_B = 4,5N > F₂ = 4N nên B đi xuống, còn vật A đi lên.

b. Khi vật B có trọng lượng là $P_{B}^{'}=4N$ thì lực kéo xuống của trọng lực cân bằng với lực F₂ kéo vật B lên.

Nếu lúc đầu A và B đứng yên thì ta có thể kích thích A chuyển động đều đi lên, còn B chuyển động đều đi xuống.

Ta thấy kéo vật A có trọng lượng P_A = 16N đi lên chỉ cần có trọng lượng $P_{B}^{'}=4N$. Như vậy tính về lực thì lợi 4 lần nên phải thiệt 4 lần về đường đi.Do đó vật B phải đi xuống 16 cm.

Thật vậy, khi A đi xuống một đoạn h, dây thứ nhất (I) bị rút ngắn một đoạn 2h, dây thứu hai (II) bị rút ngắn một đoạn 4h.

Khi ròng rọc (1) đi lên 4 cm (cùng với a) thì ròng rọc (2) phải đi lên 8 cm nên B phải đi xuống 16 cm.

Bài 4: Xác định hiệu suất của hệ thống 3 ròng rọc ở hình bên. Biết hiệu suất của mỗi ròng rọc là 0,9. Nếu kéo một vật trọng lượng 10N lên cao 1 m thì công để thắng ma sát là bao nhiêu ?

Giải chi tiết

Vì hệ gồm các ròng rọc cố định nên không cho ta lợi về lực. Hiệu suât mỗi ròng rọc là:

$H=\frac{P}{F}\to F=\frac{P}{H}$

Gọi F₁, F₂, F là lực kéo ở các ròng rọc 1,2 và 3 ta có:

${{F}_{1}}=\frac{P}{H}$; ${{F}_{2}}=\frac{{{F}_{1}}}{H}=\frac{P}{{{H}^{2}}}$; $F=\frac{{{F}_{2}}}{H}=\frac{P}{{{H}^{3}}}$

Vậy hiệu suất của hệ ròng rọc là:${{H}^{'}}=\frac{P}{F}={{H}^{3}}\approx 0,73$

Khi nâng vật P, công có ích: A_i = P.h = 10 J

Công toàn phần: A = A_i + A_x = 10 + A_x

với A_x là công để thắng ma sát.

${{A}^{'}}=\frac{{{A}_{i}}}{A}\to 0,73=\frac{10}{10+{{A}_{x}}}$

Giải ra ta được A_x = 3,7 J

Bài 5: Một người có trọng lượng P = 600N đứng trên tấm ván được treo vào hai ròng rọc như hình vẽ. Để hệ thống cân bằng, người đó phải kéo dây, lúc đó lực tác dụng vào trục ròng rọc cố định là F = 720N. Tính:

a. Lực do người nén lên tấm ván.

b. Trọng lượng của tấm ván.

c. Bỏ qua ma sát và khối lượng của các ròng rọc. Có thể xem hệ thống trên là một vật duy nhất.