Chuyên Đề Lớp 6:
Thứ tự thực hiện các phép tính – tính chất chia hết của 1 tổng – dấu hiệu chia hết của 2, 3, 5, 9
- Lý thuyết:
- Thứ tự thực hiện các phép tính:
- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
- Nếu chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
- Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện theo thứ tự: Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
- Đối với biểu thức có dấu ngoặc ta thực hiện theo thứ tự ( ) → [ ] → { }
- Tính chất chia hết của một tổng:
- Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
a \[\vdots \] m, b \[\vdots \] m, c \[\vdots \] m => (a + b + c) \[\vdots \] m
- Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9:
.png)
II. Bài tập ví dụ:
Bài 1:
Tính giá trị của biểu thức:
A = 2002.20012001 – 2001.20022002
Hướng dẫn
A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002)
= 2002.(2001.\[{{10}^{4}}\] + 2001) – 2001.(2002.\[{{10}^{4}}\] + 2001)
= 2002.2001.\[{{10}^{4}}\] + 2002.2001 – 2001.2002.\[{{10}^{4}}\] – 2001.2002
= 0
Bài 2:
Thực hiện phép tính
a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74
b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)
Hướng dẫn:
Áp dụng nguyên tắc các bước thực hiện phép tính
A = 228 B = 5
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]}
b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
ĐS: a/ 4 b/ 2400
Bài 4:
Tìm x, biết:
a/ (x – 36):18 = 12 (ĐS: x = 252)
b/ \[{{2}^{x}}\]= 16 (ĐS: x = 4)
c) \[{{x}^{50}}\]= x (ĐS: x \[\in \left\{ 0;1 \right\}\] )
Bài 5:
Cho số \[A=\overline{200*}\], thay dấu * bởi chữ số nào để:
a/ A chia hết cho 2
b/ A chia hết cho 5
c/ A chia hết cho 2 và cho 5
Hướng dẫn
a/ A \[\vdots\]2 thì * \[\in\] { 0, 2, 4, 6, 8}
b/ A \[\vdots\]5 thì * \[\in\]{ 0, 5}
c/ A \[\vdots\]2 và A \[\vdots\] 5 thì * \[\in\]{ 0}
Bài 6:
Một năm được viết là \[A=\overline{abcc}\]. Tìm A chia hết cho 5 và a, b, c \[\in\]\[\left\{ 1,5,9 \right\}\]
Hướng dẫn
A \[\vdots\]5 nên chữ số tận cùng của A phải là 0 hoặc 5, nhưng \[0\notin \left\{ 1,5,9 \right\}\], nên c = 5
Bài 7 :
Chứng tỏ rằng:
a/ 6100 – 1 chia hết cho 5.
b/ 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5
Hướng dẫn
a/ 6100 có chữ số hàng đơn vị là 6 (VD 61 = 6, 62 = 36, 63 = 216, 64= 1296, …) suy ra 6100 – 1 có chữu số hàng đơn vị là 5. Vậy 6100 – 1 chia hết cho 5.
b/ Vì 1n = 1 (\[n\in N\]) nên 2120 và 1110 là các số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 1, suy ra 2120 – 1110 là số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 0. Vậy 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5
III. Bài tập luyện thêm:
Bài 1:
Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để:
a/ B chia hết cho 2
b/ B chia hết cho 5
c/ B chia hết cho 2 và cho 5
Bài 2:
Tìm x:
a/ 541 + (218 – x) = 735
b/ 96 – 3(x + 1) = 42
c/ ( x – 47) – 115 = 0
Bài 3:
a/ Chứng minh rằng số chia hết cho 3.
b/ Tìm những giá trị của a để số chia hết cho 9
Bài 4:
Tìm số tự nhiên có bốn chữ sốm chia hết cho 5 và cho 27 biết rằng hai chữ số giữa của số đó là 97.
Bài 5:
Hai số tự nhiên a và 2a đều có tổng các chữ số bằng k. Chứng minh rằng a chia hết cho 9.
Bài 6:
Chứng minh rằng số gồm 27 chữ số 1 thì chia hết cho 27
Bài 7:
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 154 có chia hết cho 2 hay không ? Có chia hết cho 5 hay không ?
Bài 8.
Cho A = 119 + 118 + 117 + … + 11 + 1. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
Bài 9:
Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.
Bài 10:
Tìm các số tự nhiên chia cho 4 thì dư 1, còn chia cho 25 thì dư 3.
Bài 11:
Tìm các số tự nhiên chia cho 8 thì dư 3, chia cho 125 thì dư 12.
CHÚC CÁC BẠN HỌC THẬT TỐT NHÉ <3
