Chuyển động ném ngang

CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG

A)Tóm tắt lý thuyết:

1,Định nghĩa:

-Chuyển động ném ngang là chuyển động ném théo phương ngang với vận tốc $\overrightarrow{{{v}_{0}}}$ vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

Lưu ý:

+Theo phương ngang vật không chịu tác dụng của lực nào $\Rightarrow$ chuyển động của vật ném ngang là chuyển động thẳng đều.

+Theo phương thẳng đứng vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực $\Rightarrow$ vật chuyển động rơi tự do.

2,Khảo sát chuyển động của vật ném ngang:

a,Chọn hệ trục tọa độ và gốc thời gian.

-Chọn hệ trục tọa độ Đề - các xOy, trục Ox hướng theo vecto vận tốc $\overrightarrow{v}$, trục Oy hướng theo vecto trọng lực $\overrightarrow{P}$.

-Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném.

b,Phân tích chuyển động ném ngang.

-Chuyển động của các hình chiếu M$_{x}$ và M$_{y}$ trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động thành phần của vật M.

+Trên trục Ox ta có: ${{a}_{x}}=0;{{v}_{x}}={{v}_{0}};x={{v}_{0}}t$

+Trên trục Oy ta có: ${{a}_{y}}=g;{{v}_{y}}=gt;y=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$

3,Xác định chuyển động của vật:

a,Dạng của quỹ đạo và vận tốc của vật.

-Phương trình quỹ đạo: $y=\frac{g}{2{{v}_{0}}}{{x}^{2}}$

-Phương trình vận tốc: $v=\sqrt{{{(gt)}^{2}}+v_{0}^{2}}$

b,Thời gian chuyển động.

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

c,Tầm ném xa.

$L={{x}_{\max }}={{v}_{0}}t={{v}_{0}}\sqrt{\frac{2h}{g}}$

d,Công thức tính vận tốc khi chạm đất: ${{v}^{2}}=v_{0}^{2}+v_{y}^{2}=v_{0}^{2}+{{(gt)}^{2}}$

$\Rightarrow $ Thí nghiệm kiểm chứng: Sau khi búa đập vào thanh thép, bi A chuyển động ném ngang còn bi B rơi tự do. Cả hai đều chạm đất cùng một lúc.

B)Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 180 m phải có vận tốc ban đầu là bao nhiêu để ngay lúc chạm đất có v = 100 m/s. Tính tầm ném xa của vật khi chạm đất.

A.360m B.240m C.80m D.480m

Hướng dẫn

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$ = 6 s

${{v}^{2}}=v_{x}^{2}+v_{y}^{2}=v_{0}^{2}+{{(gt)}^{2}}\Rightarrow {{v}_{0}}$ = 80 m/s

Tầm ném xa của vật khi chạm đất là: $L={{v}_{0}}t$ = 480 m

Chọn đáp án D.

Ví dụ 2: Từ độ cao h = 80 m, người ta ném một quả cầu theo phương nằm ngang với vận tốc v$_{0}$ = 20 m/s. Xác định vận tốc của quả cầu khi chạm đất. Cho rằng sức cản của không khí không đáng kể. Lấy g = 10 m/s$^{2}$.

A.47,4m/s B.44,7m/s C.74,4m/s D.74,7m/s

Hướng dẫn

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$ = 4s

${{v}^{2}}=v_{x}^{2}+v_{y}^{2}=v_{0}^{2}+{{(gt)}^{2}}$ = 44,7 m/s

Chọn đáp án B.

Ví dụ 3: Viên bi A khối lượng gấp đôi viên bi B. Cùng lúc, từ mái nhà, bi A được thả rơi không vận tốc đầu, bi B được ném theo phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí. Kết luận nào sau đây đúng?

A.Hai viên bi chạm đất cùng lúc.

B.Viên bi A chạm đất trước.

C.Viên bi B chạm đất trước.

D.Chưa đủ thông tin để trả lời.

Hướng dẫn

Ta có:

+Vật rơi tự do: $h=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\to t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

+Thời gian vật ném ngang chạm đất: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Ta thấy hai khoảng thời gian trên bằng nhau.

$\Rightarrow $ Hai viên bi chạm đất cùng lúc.

Chọn đáp án A.

Ví dụ 4: Một vật được ném ngang ở độ cao 45 m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s$^{2}$. Thời gian vật rơi tới khi chạm đất là:

A.$\sqrt{3}$s B.4,5s C.9s D.3s

Hướng dẫn

Ta có, thời gian chạm đất của vật ném ngang: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$ = 3s

Chọn đáp án D.

Ví dụ 5: Để tăng tầm xa của vật ném ngang theo phương ngang với sức cản không khí không đáng kể thì biện pháp nào sau đây có hiệu quả nhất?

A.Tăng vận tốc ném.

B.Giảm độ cao điểm ném.

C.Giảm khối lượng vật ném.

D.Tăng độ cao điểm ném.

Hướng dẫn

Ta có, tầm xa của vật ném ngang: $L={{v}_{0}}\sqrt{\frac{2h}{g}}$

$\Rightarrow $ Để tăng tầm xa của vật ném, ta có thể tăng vận tốc hoặc tăng độ cao của điểm ném.

Trong hai cách đó thì tăng vận tốc ném có hiệu quả hơn.

Chọn đáp án A.

Ví dụ 6: Một vật được ném theo phương ngang với tốc độ v$_{0}$ = 10m/s từ độ cao h so với mặt đất. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo chiều vận tốc đầu, Oy hướng thẳng đứng xuống dưới. Gốc thời gian là lúc ném. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Phương trình quỹ đạo của vật là:

A.y = 5x B.y = 0,1x$^{2}$ + 5x

C.y = 0,05x$^{2}$ D.y = 10t + 5t$^{2}$

Hướng dẫn

Ta có, phương trình quỹ đạo của vật ném ngang: $y=\frac{g}{2v_{0}^{2}}{{x}^{2}}=\frac{10}{{{2.10}^{2}}}=0,05{{x}^{2}}$

Chọn đáp án C.

Ví dụ 7: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với v = 57,6 km/h, g = 10 m/s$^{2}$. Bỏ qua ma sát. Xác định độ cao cực đại của vật.

A.12,8m B.18,2m C.14,7m D.17,4m

Hướng dẫn

Khi vật đạt độ cao max khi v = 0

Ta có: ${{v}^{2}}-v_{0}^{2}=-2.gh\Rightarrow {{h}_{\max }}$ = 12,8m

Chọn đáp án A.

C)Bài tập tự luyện:

Câu 1: Một vật ném ngang từ độ cao h so với mặt đất ở nơi có gia tốc rơi tự do g. Thời gian chạm đất của vật là:

A.$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$ B.$t=\frac{2h}{g}$ C.$t=\frac{h}{2g}$ D.$t=\sqrt{\frac{h}{2g}}$

Câu 2: Quỹ đạo của chuyển động ném ngang là:

A.Một đường elip.

B.Một đường hypecbol.

C.Một đường parabol.

D.Một đường thẳng.

Câu 3: Một vật được ném ngang ở độ cao h so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s$^{2}$. Sau 5s vật chạm đất. Độ cao h bằng:

A.100m B.140m C.125m D.80m

Câu 4: Một viên bi được ném theo phương ngang với vận tốc 2 m/s từ độ cao 5m so với mặt đất. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Tầm ném xa của viên bi là:

A.2,82m B.1m C.1,41m D.2m

Câu 5: Để tăng tầm xa của vật ném ngang theo phương ngang với sức cản không khí không đáng kể thì biện pháp nào sau đây có hiệu quả nhất?

A.Tăng vận tốc ném.

B.Giảm độ cao điểm ném.

C.Giảm khối lượng vật ném.

D.Tăng độ cao điểm ném.

Câu 6: Chọn phát biểu sai cho chuyển động ném ngang:

A.Gia tốc trong chuyển động ném ngang luôn không đổi cả về phương, chiều và độ lớn. Đó là gia tốc trọng trường g.

B.Vì gia tốc luôn không đổi nên đó là chuyển động thẳng biến đổi đều.

C.Độ lớn vận tốc tăng dần theo thời gian.

D.Thời gian chuyển động ném ngang bằng thời gian rơi tự do từ cùng một độ cao ban đầu

Câu 7: Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 6 km với vận tốc 540 km/h. Phải thả một vật cách đích bao xa theo phương ngang để vật rơi trúng đích. Bỏ qua mọi sức cản không khí và lấy g = 10 m/s$^{2}$.

A.9000$\sqrt{3}$m B.3000$\sqrt{3}$m C.1000$\sqrt{3}$m D.$\sqrt{3}$m

Câu 8: Một hòn bi lăn dọc theo cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao 1,25 m. Khi ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn 1,5 m theo phương ngang. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Thính vận tốc khi chạm vào mặt đất?

A.38,5m/s B.3,85m/s C.5,83m/s D.58,3m/s

Câu 9: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang ở độ cao 2km với v = 504 km/h. Hỏi phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu ( theo phương ngang ) bao nhiêu để bom rơi trúng mục tiêu?

A.1200m B.2800m C.1500m D.2600m

Câu 10: Một vật được ném lên thẳng đứng xuống dưới từ vị trí cách mặt đất 30 cm, v$_{0}$ = 5 m/s. Lấy g = 10 m/s$^{2}$, bỏ qua sức cản của không khí. Tính thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất?

A.3s B.2s C.4s D.1s

Câu 11: Từ sân thượng cao 20 m một người đã ném một hòn sỏi theo phương ngang với v$_{0}$ = 4 m/s, g = 10 m/s$^{2}$. Viết phương trình quỹ đạo của hòn sỏi?

A.$y=\frac{5}{16}{{x}^{2}}$ B.$y=\frac{5}{16}{{x}^{2}}-x$ C.$y=5{{t}^{2}}-5$ D.$y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}$

Câu 12: Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20 m so với mặt đất. Vật phải có vận tốc đầu là bao nhiêu để trước khi lúc chạm đất vận tốc của nó là 25 m/s. Lấy g = 10 m/s$^{2}$.

A.10m/s B.12m/s C.15m/s D.18m/s

.Đáp án: