Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn

LỰC HẤP DẪN. ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN

A)Tóm tắt lý thuyết:

1,Lực hấp dẫn:

-Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực, gọi là lực hấp dẫn.

-Lực hấp dẫn giữa Mặt Trời và các hành tinh giữa cho các hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời.

-Lực hấp dẫn là lực tác dụng từ xa, qua khoảng không gian giữa các vật.

2,Định luật vạn vật hấp dẫn:

-Định luật: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

-Hệ thức: $$ ${{F}_{hd}}=G.\frac{{{m}_{1}}.{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}}$

Trong đó: m$_{1}$ và m$_{2}$ là khối lượng của hai chất điểm (kg)

                  r là khoảng cách giữa hai chất điểm (m)

                  F$_{hd}$ là độ lớn lực hấp dẫn (N)

                  G là hằng số hấp dẫn, có giá trị là 6,67.10$^{-11}$ (N.m$^{2}/k{{g}^{2}}$)

-Định luật được áp dụng cho các trường hợp:

+Hai vật là hai chất điểm.

+Hai vật đồng chất hình cầu với khoảng cách giữa chúng được tính từ tâm vật này đến tâm vật kia.

3,Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn:

-Trọng lực tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó.

-Trọng lực đặt vào một điểm đặc biệt của vật , gọi là trọng tâm của vật.

-Độ lớn của trọng lực (trọng lượng): $P=G\frac{m.M}{{{\left( R+h \right)}^{2}}}$

-Gia tốc rơi tự do: $g=\frac{G.M}{{{(R+h)}^{2}}}$

-Nếu ở gần mặt đất (h<

4,Các dạng bài tập:

-Tính lực hấp dẫn: ${{F}_{hd}}=G.\frac{{{m}_{1}}.{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}}$

-Tính trọng lượng của vật khối lượng m khi vật ở trên mặt đất: $P=G.\frac{{{m}_{1}}.M}{{{R}^{2}}}=m.g$

-Tính trọng lượng của vật khối lượng m khi vật ở độ cao h so với mặt đất:

                                                $P=G.\frac{{{m}_{1}}.M}{{{(R+h)}^{2}}}=m.{{g}_{{}}}$

-Gia tốc rơi tự do của vật khi vật ở mặt đất: $g=\frac{G.M}{{{R}^{2}}}$

-Gia tốc rơi tự do của vật khi vật ở độ cao h so với mặt đất: $g=\frac{G.M}{{{(R+h)}^{2}}}$

B)Ví dụ minh họa:

                                                         Hướng dẫn

Lực hấp dẫn giữa hai xe tải là:

${{F}_{hd}}=G\frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}}=\frac{6,{{67.10}^{-11}}.{{({{2.10}^{4}})}^{2}}}{{{(40)}^{2}}}=1,{{67.10}^{-5}}$N

Chọn đáp án C.

                                                        Hướng dẫn

${{F}_{hd1}}=G\frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{d}^{2}}}$ = 16N

${{F}_{hd2}}=G\frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{(2d)}^{2}}}$

$\Rightarrow \frac{{{F}_{hd1}}}{{{F}_{hd2}}}=4\Rightarrow {{F}_{hd2}}$ = 4N

Chọn đáp án B.

                                                        Hướng dẫn

Gia tốc rơi tự do trên bề mặt Mặt Trăng: ${{g}_{0}}=\frac{GM}{{{R}^{2}}}$

Gia tốc rơi tự do ở độ cao h = 2R so với bề mặt Mặt Trăng: $g=\frac{GM}{{{(R+h)}^{2}}}$

$\Rightarrow \frac{g}{{{g}_{0}}}=\frac{{{R}^{2}}}{{{\left( R+h \right)}^{2}}}=\frac{1}{9}\Rightarrow g=\frac{{{g}_{0}}}{9}$

Chọn đáp án A.

                                                      Hướng dẫn

Gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất là:

$g=\frac{GM}{{{R}^{2}}}=\frac{6,{{67.10}^{-11}}{{.6.10}^{24}}}{{{({{64.10}^{5}})}^{2}}}=9,77m/{{s}^{2}}$

Lực hút giữa tảng đá với Trái Đất là: F = P = mg (Định luật III Newton)

$\Rightarrow $ F = 2,3.9,77 = 22,5N

Chọn đáp án B.

                                                            Hướng dẫn

Khi chuyển động tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R $\Rightarrow $ h =R

Mà ta có tỉ số:

$\frac{{{P}_{h}}}{P}=\frac{{{g}_{h}}}{g}={{\left( \frac{R}{R+h} \right)}^{2}}=\frac{1}{4}\Rightarrow {{P}_{h}}$ = 2,5N

Chọn đáp án D.

                                                           Hướng dẫn

Gọi khối lượng Mặt Trăng là M $\Rightarrow $ Khối lượng Trái Đất là 81M.

Bán kính Trái Đất là R thì khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng là 60R.

Gọi h là khoảng cách điểm cần tìm đến tâm Trái Đất $\Rightarrow $ khoảng cách từ điểm đó đến tâm Mặt Trang là 60R – h (R,h > 0)

Theo đề bài: lực hút của Trái Đất tác dụng vào vật đó cân bằng với lực hút từ Mặt Trăng tác dụng vào vật.

Ta có: ${{F}_{hd1}}={{F}_{hd2}}$

$\Rightarrow \frac{G.81M.m}{{{h}^{2}}}=\frac{G.M.m}{{{(60R-h)}^{2}}}$

$\Rightarrow $ h = 54R

Chọn đáp án D.

                                                         Hướng dẫn

Gia tốc ở mặt đất: $g=\frac{GM}{{{R}^{2}}}=9,8m/{{s}^{2}}$

Gia tốc ở độ cao h : $g'=\frac{GM}{{{(R+h)}^{2}}}=\frac{GM}{{{(6R)}^{2}}}=0,27m/{{s}^{2}}$

Chọn đáp án A.

                                                        Hướng dẫn

${{F}_{1}}=G.\frac{{{m}_{1}}.{{m}_{2}}}{r_{1}^{2}}$ ; ${{F}_{2}}=G\frac{{{m}_{1}}.{{m}_{2}}}{r_{2}^{2}}$

${{F}_{1}}={{F}_{2}}\Rightarrow {{r}_{2}}=2{{r}_{1}}$

Chọn đáp án D.

                                                          Hướng dẫn

Gia tốc ở Mặt Trăng: ${{g}_{T}}=\frac{G{{M}_{T}}}{{{R}^{2}}}$

Gia tốc ở độ cao h: $g'=\frac{G{{M}_{T}}}{{{({{R}_{T}}+h)}^{2}}}$

$\frac{{{g}_{T}}}{g}=\frac{{{\left( {{R}_{T}}+h \right)}^{2}}}{R_{T}^{2}}=9\Rightarrow $ h = 3480km

Chọn đáp án C.

                                                        Hướng dẫn

Trọng lượng của vật khi ở Mặt Đất: ${{P}_{1}}=G\frac{Mm}{{{R}^{2}}}$

Trọng lượng của vật khi ở cách tâm Trái Đất một khoảng là 2R: ${{P}_{2}}=G\frac{Mm}{4{{R}^{2}}}$

$\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\frac{{{h}^{2}}}{{{R}^{2}}}=\frac{20}{5}$

$\Rightarrow {{h}^{2}}=4{{R}^{2}}\Rightarrow $ h = 2R

Chọn đáp án B.

C) Bài tập tự luyện:

Câu 1: Câu nào sau đây là đúng khi nói về lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên Mặt Trời và do Mặt Trời tác dụng lên Trái Đất.

A.Hai lực này cùng phương, cùng chiều.

B.Hai lực này cùng chiều, cùng độ lớn.

C.Hai lực này cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn.

D.Phương của hai lực này luôn thay đổi và không trùng nhau.

Câu 2: Lực hấp dẫn giữa hai vật phụ thuộc vào:

A.Khối lượng của Trái Đất                         B.Môi trường giữa hai vật.

C.Thể tích của hai vật.                               D.Khối lượng và khoảng cách giữa hai vật.

Câu 3: Khối lượng hai vật được giữ không đổi, độ lớn lực hấp dẫn phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai vật như thế nào?

A.tỉ lệ thuận.

B.tỉ lệ nghịch.

C.tỉ lệ với bình phương khoảng cách.

D.tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.

Câu 4: Có hai quả cầu đồng chất. Để lực hấp dẫn giữa chúng tăng lên 27 lần, giữ nguyên khối lượng quả thứ nhất đồng thời tăng thể tích quả cầu thứ hai lên 3 lần. Hỏi khoảng cách giữa hai vật thay đối như thế nào?

A.tăng 3 lần                                                                   B.giảm 3 lần

C.không thay đổi                                                          D.giảm 9 lần

Câu 5: Chọn đáp án đúng:

A.Lực hấp dẫn không phải là lực cơ học.

B.Lực hấp dẫn chỉ sinh ra ở gần bề mặt Trái Đất.

C.Lực hấp dẫn là lực hút giữa mọi vật chất.

D.Lực hấp dẫn càng lớn khi khoảng cách giữa hai vật càng xa.

Câu 6: Hai quả cầu bằng chì, mỗi quả có khối lượng 45kg, bán kính 10cm. Lực hấp dẫn giữa chúng có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

A.3,38.10$^{-4}$N                  B.3,38.10$^{-5}$                   C.3,38.10$^{-6}$N                  D.3,38.10$^{-7}$N   

Câu 7: Một vật ở trên Mặt Đất có trọng lượng 6N. Khi ở một điểm cách bề mặt Trái Đất một khoảng 2R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu? Lấy gia tốc rơi tự do ở sát Mặt Đất g = 10m/s$^{2}$

A.4N                                B.0,4N                            C.40N                               D.6N

Câu 8: Câu nào đúng? Một người có trọng lực 500N đứng yên trên Mặt Đất. Lực mà đất tác dụng lên người đó có độ lớn:

A.nhỏ hơn 500N.

B.bằng 500N.

C.lớn hơn 500N.

D.phụ thuộc nơi mà người đó đứng trên Trái Đất.

Câu 9: Một vật có m = 10kg khi đặt ở mặt đáy có trọng lượng là 100N. Khi đặt ở nơi cách mặt đất 3R thì nó có trọng lượng là bao nhiêu?

A.6,25N                           B.5,25N                          C.7,55N                           D.8,25N

Câu 10: Một vật có khối lượng 8kg trượt xuống một mặt phẳng nghiêng nhẵn với gia tốc 2m/s$^{2}$. Lực gây ra gia tốc này bằng bao nhiêu? So sánh độ lớn của lực này với trọng lực của vật. Lấy g = 10m/s$^{2}$.

A.1,6N ; nhỏ hơn.

B.4N ; lớn hơn.

C.16N ; nhỏ hơn.

D.160N ; lớn hơn.

Đáp án:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	D	D	B	C	C	B	B	A	C

Bài viết gợi ý: