Đặc Điểm Gương Phẳng – Cầu, Lăng Kính, Thấu Kính

Đặc Điểm Gương Phẳng – Cầu, Lăng Kính, Thấu Kính

Loga.vn

- Hiểu hương phẳng và gương cầu.

- Lăng kính, thấu kính.

- Vận dụng vào bài tập.

 

A. Lý thuyết

I. Gương phẳng

a. Định nghĩa: Gương phẳng là phần mặt phẳng (nhẵn) phản xạ được hầu như hoàn toàn ánh sáng chiếu tới nó.

b. Những đặc điểm của ảnh tạo bởi gương phẳng

        * Ảnh của vật tạo bởi gương phẳng đối xứng với vật qua gương nên:

          - Vật thật qua gương cho ảnh ảo và ảnh ảo qua gương cho ảnh thật.

          - Ảnh và vật có kích thước bằng nhau (nhưng nói chung không thể chồng khít lên nhau)

c. Định lí về gương quay:

Khi tia tới cố định, nếu gương quay một góc α quanh một trục vuông góc với mặt phẳng tới thì tia phản xạ sẽ quay một góc 2α theo chiều quay của gương

 

II. Gương cầu.

1. Định nghĩa:

     * Gương cầu là một phần của mặt cầu (thường có dạng một chỏm cầu) phản xạ được ánh sáng.

     * Có hai loại gương cầu:

     - Gương cầu lõm có mặt phản xạ quay về tâm của mặt cầu.

     - Gương cầu lồi có mặt phản xạ hướng ra ngoài tâm của mặt cầu.

     * R là bán kính của mặt cong.

     * Đỉnh O của chỏm cầu gọi là đỉnh gương.

     * Tâm C của mặt cầu gọi là tâm gương.

     * Trục chính là đường thẳng qua O, C.

     * Trục phụ là các đường thẳng qua tâm C, không trùng với trục chính.

     * Tiêu diện là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm F.

     * Tiêu cự: $f=\overline{\text{OF}}=\frac{R}{2}$

 

2. Đường đi của các tia sáng qua gương cầu:

     * Tia tới qua tâm C (hay có phương qua tâm C) cho tia phản xạ ngược trở lại theo phương cũ.

     * Tia tới qua tiêu điểm chính F (hay có phương qua F) cho tia phản xạ song song với trục chính.

     * Tia tới song song với trục chính cho tia phản xạ đi qua (hay có phương đi qua) tiêu điểm chính F.

     * Tia tới gặp đỉnh gương cho tia phản xạ đối xứng với tia tới qua trục chính.

     * Tia tới bất kì song song với trục phụ cho tia phản xạ qua tiêu điểm phụ (tiêu điểm phụ F_n là giao điểm của tiêu diện với trục phụ).

 

3. Quan hệ vật và ảnh:

Gương cầu lõm	Gương cầu lồi
Ø Vật thật: * Ở vô cực: Cho ảnh thật tại tiêu điểm F, nhỏ hơn vật rất nhiều. * Ở ngoài C: cho ảnh thật, nhỏ hơn vật, nằm trong khoảng từ F đến C. * Ở tại C: Cho ảnh thật bằng vật ở tại C. * Ở trong khoảng từ C đến F: Cho ảnh thật lớn hơn vật ở ngoài C. * Ở tại F: Cho ảnh ở vô cực. * Ở trong khoảng từ F đến O: Cho ảnh ảo lớn hơn vật.	ØVật ảo: * Ở vô cực: Cho ảnh ảo tại tiêu điểm F, nhỏ hơn vật rất nhiều. * Ở ngoài C: cho ảnh ảo, nhỏ hơn vật, nằm trong khoảng từ F đến C. * Ở tại C: Cho ảnh ảo bằng vật ở tại C * Ở trong khoảng từ C đến F: Cho ảnh ảo lớn hơn vật ở ngoài C. * Ở tại F: Cho ảnh ở vô cực. * Ở trong khoảng từ F đến O: Cho ảnh thật lớn hơn vật.
Ø Vật ảo: * Luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật, nằm trong khoảng từ F đến O.	Ø Vật thật: * Luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật, nằm trong khoảng từ F đến O.

 

4. Công thức gương cầu:
Sơ đồ tạo ảnh: \[\text{AB }\xrightarrow{\text{(G)}}\text{ A }\!\!'\!\!\text{ B }\!\!'\!\!\text{ }\]

Gọi: $\overline{\text{OA}}=d$: toạ độ vật

$\overline{\text{OA }\!\!'\!\!\text{ }}=d$: toạ độ ảnh

Với chiều dương là chiều ánh sáng phản xạ, ta có qui ước về dấu như sau:

• d>0: vật thật
• d<0: vật ảo
• d’>0: ảnh thật
• d’<0: ảnh ảo
• f >0: gương cầu lõm
• f <0: gương cầu lồi

 

a. Độ phóng đại ảnh:

$k=\frac{\overline{\text{A }\!\!'\!\!\text{ B }\!\!'\!\!\text{ }}}{\overline{\text{AB}}}=-\frac{d'}{d}$                  

• k >0: vật và ảnh cùng chiều
• k <0: vật và ảnh ngược chiều

 

b. Vị trí vật - Vị trí ảnh:

\[\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}\]            à        $d=\frac{d'.f}{d'-f}$      và        $d'=\frac{d.f}{d-f}$   

 

III. Lăng kính:

1. Định nghĩa:

Lăng kính là một khối chất trong suốt (thuỷ tinh, thạch anh, nước…) hình lăng trụ đứng, có tiết diện thẳng là một hình tam giác

.

 

2. Công thức của lăng kính:

Gọi A là góc chiết quang của lăng kính, n là góc chiết quang của lăng kính đối với môi trường ngoài:

         

3. Khi có góc lệch cực tiểu D=D_min thì tia ló và tia tới đối xứng nhau qua mặt phân giác của góc chiết quang A. Khi đó i₁=i₂ Þ  ${{r}_{1}}={{r}_{2}}=\frac{A}{2}$

 

${{D}_{\min }}=2{{i}_{1}}-A$

 

Do đó ta có thể viết \[\text{sin}\frac{{{\text{D}}_{\text{min}}}+A}{2}=n\sin \frac{A}{2}\]: Giá trị của góc lệch cực tiểu D_min chỉ phụ thuộc vào bản chất (n) và cấu tạo (A) của lăng kính.

* Lưu ý: Khi góc lệch đạt giá trị cực tiểu, nếu ta thay đổi góc tới (tăng hoặc giảm) thì góc lêch đều tăng.

 

IV. Thấu kính mỏng:

1. Định nghĩa:

Thấu kính là một khối chất trong suốt giới hạn bởi hai mặt cong, thường là hai mặt cầu. Một trong hai mặt có thể là mặt phẳng.

Gọi n là chiết suất tỉ đối của thấu kính đối với môi trường ngoài. Với n>1: ta có hai loại thấu kính:

• Thấu kính có rìa mỏng, gọi là thấu kính hội tụ.
• Thấu kính có rìa dày, gọi là thấu kính phân kì

Gọi R₁, R₂ là các bán kính mặt cong. Với thấu kính mỏng O₁O₂ @ O; O gọi là quang tâm của thấu kính.

 

* Mỗi thấu kính có hai tiêu điểm chính đối xứng nhau qua quang tâm: F là tiêu điểm vật chính; F’ là tiêu điểm ảnh chính.

* Tiêu cự: $f=\overline{OF'}$;   $\frac{1}{f}=(n-1)\left( \frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}} \right)$

* Độ tụ:   $D=\frac{1}{f}$; Về đơn vị f(m) ® D (điốp: đp)

Với qui ước như sau: R>0: mặt cong lồi

R<0: mặt cong lõm

R= ¥: mặt phẳng

 

2. Đường đi của tia sáng qua thấu kính:

* Tia qua quang tâm O: truyền thẳng

* Tia tới song song với trục chính, cho tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló) qua tiêu điểm ảnh chính F’.

* Tia tới (hoặc đường kéo dài tia tới) qua tiêu điểm vật chính F cho tia ló song song với trục chính.

* Tia tới bất kì song song với trục phụ cho tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló) qua tiêu điểm ảnh phụ nằm trên trục phụ đó. Ngược lại, tia ló song song với trục phụ thì tia tới (hoặc đường kéo dài tia tới) qua tiêu điểm vật phụ nằm trên trục phụ đó.

 

3. Quan hệ vật và ảnh:

Thấu kính hội tụ	Thấu kính phân kỳ
Ø Vật thật: * Ở vô cực: Cho ảnh thật tại tiêu điểm F, nhỏ hơn vật rất nhiều. * Ở cách thấu kính một đoạn d>2f: cho ảnh thật, nhỏ hơn vật. * Ở cách thấu kính một đoạn d=2f: Cho ảnh thật bằng vật. * Ở cách thấu kính một đoạn f Cho ảnh thật lớn hơn vật. * Ở tại F: Cho ảnh ở vô cực. * Ở trong khoảng từ F đến O: Cho ảnh ảo lớn hơn vật.	ØVật ảo: * Ở vô cực: Cho ảnh ảo tại tiêu điểm F, nhỏ hơn vật rất nhiều. * Ở cách thấu kính một đoạn$\left| d \right|>2\left| f \right|$ : cho ảnh ảo, nhỏ hơn vật. * Ở cách thấu kính một đoạn d=2f: Cho ảnh ảo bằng vật. * Ở cách thấu kính một đoạn $\left| f \right|<\left| d \right|<2\left| f \right|$: Cho ảnh ảo lớn hơn vật. * Ở tại F: Cho ảnh ở vô cực. * Ở trong khoảng từ F đến O: Cho ảnh thật lớn hơn vật.
Ø Vật ảo: * Luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật, nằm trong khoảng từ O đến F’.	Ø Vật thật: * Luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật, nằm trong khoảng từ F’ đến O.

Chú ý:

• Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và ở hai bên thấu kính.
• Vật và ảnh trái tính chất thì cùng chiều và ở cùng bên thấu kính.

4. Công thức thấu kính:

Sơ đồ tạo ảnh: \[\text{AB }\xrightarrow{\text{(L)}}\text{ A }\!\!'\!\!\text{ B }\!\!'\!\!\text{ }\]

Gọi: $\overline{\text{OA}}=d$: toạ độ vật

$\overline{\text{OA }\!\!'\!\!\text{ }}=d$: toạ độ ảnh

$\overline{\text{OF }\!\!'\!\!\text{ }}=f$: tiêu cự của thấu kính

Qui ước về dấu như sau:

• d>0: vật thật
• d<0: vật ảo
• d’>0: ảnh thật
• d’<0: ảnh ảo
• f >0; D>0: thấu kính hội tụ
• f <0; D<0: thấu kính phân kì.

a. Độ phóng đại ảnh:

$k=\frac{\overline{\text{A }\!\!'\!\!\text{ B }\!\!'\!\!\text{ }}}{\overline{\text{AB}}}=-\frac{d'}{d}$                 

• k >0: vật và ảnh cùng chiều
• k <0: vật và ảnh ngược chiều

b. Vị trí vật - Vị trí ảnh:

\[\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}\]            Þ        $d=\frac{d'.f}{d'-f}$      và        $d'=\frac{d.f}{d-f}$  

 

B. Bài tập vận dụng

Câu 1. Câu  nào sau đây sai khi nói về tia phản xạ và tia tới ?

A. Tia phản xạ ở trong cùng mặt phẳng với tia tới.

B. Tia phản xạ đối xứng với tia tới qua pháp tuyến của mặt phản xạ tại điểm tới.

C. Tia phản xạ và tia tới hợp với mặt phản xạ những góc bằng nhau

D. Tia phản xạ và tia tới đối xứng nhau qua mặt phẳng tới

Câu 2. Chọn phát biểu đúng về nguyên lí thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng.

A. Nếu PQ là một đường truyền ánh sáng (một tia sáng) thì trên đường đó có thể cho ánh sáng đi từ P đến Q hoặc từ Q đến P.

B. Ánh sáng đi được từ P đến Q thì nó cũng đi được từ Q đến P.

C. Ánh sáng tiến từ P đến Q thì cũng lùi được từ Q về P

D. Giữa hai điểm PQ, ánh sáng đi ra và về tạo thành một đường kín.

Câu 3. Tìm kết luận sai về đặc điểm của ảnh qua gương phẳng.

            A. Vật thật cho ảnh ảo đối xứng nhau qua gương phẳng và ngược lại

B. Vật và ảnh qua gương phẳng có cùng kích thước và cùng chiều so với đường thẳng vuông góc với gương phẳng.

C. Ảnh S’ nằm đối xứng với vật S qua gương phẳng.

D. Vật và ảnh qua gương phẳng hoàn toàn giống nhau

Câu 4. Khi tia tới không đổi, quay gương phẳng một góc α thì tia phản xạ quay một góc 2α. Kết luận này đúng với trục quay nào ?

A. Trục quay bất kì nằm trong mặt gương.

B. Trục quay vuông góc với mặt phẳng tới.

C. Trục quay đi qua điểm tới.

D. Trục quay vuông góc với tia tới.

Câu 5. Chiếu một tia sáng SI tới một gương phẳng G, tia phản xạ tương ứng là IR. Giữ tia tới SI cố định, quay gương phẳng G một góc b quanh một trục đi qua I và vuông góc mặt phẳng tới. Tia phản xạ bây giờ là IR’. Tính góc tạo bởi hai tia phản xạ IR và IR’.

        A. b                            B. $\frac{3}{2}$b          C. 2b                               D. 3b

Câu 6. Nói về ảnh của một vật cho bởi gương phẳng. Phát biểu nào sau đây đúng ?

        A. Vật thật cho ảnh thật thấy được trong gương.

        B. Vật thật có thể cho ảnh thật hay ảo phụ thuộc vào khoảng cách từ vật tới gương.

        C. Vật thật cho ảnh ảo thấy được trong gương.

        D. Vật ảo cho ảnh ảo thấy được trong gương.

Câu 7. Nói về gương (cả gương phẳng và gương cầu), kết luận nào sau đây là sai ?

        A. Tia phản xạ từ gương tựa như đi ra từ ảnh.

        B. Tia phản xạ kéo dài ngược qua ảnh S’ thì tia tới kéo dài ngược sẽ đi qua vật S.

        C. Tia phản xạ và tia tới đối xứng nhau qua gương.

        D. Tia tới SI có tia phản xạ từ I đến điểm M thì đó là đường ngắn nhất trong các đường nối từ S đến một điểm trên gương rồi đến M.

Câu 8. Cho ba loại gương cùng kích thước (gương phẳng, gương cầu lõm và gương cầu lồi), mắt đặt tại M cách gương với cùng một khoảng xác định. Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thị trường của các loại gương đó.

        A. Gương phẳng – Gương cầu lõm – Gương cầu lồi.

        B. Gương cầu lõm – Gương phẳng – Gương cầu lồi.

        C. Gương phẳng – Gương cầu lồi – Gương cầu lõm.

        D. Gương cầu lõm – Gương cầu lồi – Gương phẳng.

Câu 9. Các tia sáng mặt trời chiếu xuống mặt đất với góc 30^o(so với mặt đất). Đặt một gương phẳng tại mặt đất để có tia phản xạ thẳng đứng hướng lên trên. Hãy tính góc nghiêng của gương so với phương thẳng đứng.

        A. 60^o                                 B. 30^o                              C. 40^o                              D. 45^o

Câu 10. Cho hai gương phẳng vuông góc với nhau. Tia tới G₁ và tia phản xạ lần thứ hai từ G₂ sẽ…

A. vuông góc với nhau.

B. song song nhưng ngược chiều.

C. song song cùng chiều.

D. trùng nhau.

 

C. Bài tập tự luyện

Câu 1. Một cột điện cao 5m dựng vuông góc với mặt đất. Tia sáng mặt trời chiếu xuống mặt đất với góc 45^o so với phương nằm ngang. Tính chiều dài bóng của cột điện đó.

        A. 5,2m                      B. 5m                              C. 3m                              D. 6m

Câu 2. Đối với gương phẳng, kết luận nào sau đây là đúng ?

A. Khoảng dời của ảnh bằng khoảng dời của gương và cùng chiều dời của gương.

B. Khoảng dời của ảnh bằng khoảng dời của gương và ngược chiều dời của gương.

C. Khoảng dời của ảnh gấp đôi khoảng dời của gương và cùng chiều dời của gương.

D. Khoảng dời của ảnh gấp đôi khoảng dời của gương và ngược chiều dời của gương.

Câu 3. Một gương phẳng hình tròn đường kính 10 cm đặt nằm ngang trên sàn nhà, mặt phản xạ của gương hướng lên. Một bóng đèn nằm trên đường vuông góc với gương tại tâm của gương và cách gương 1 m. Vệt sáng tròn trên trần nhà có đường kính 50 cm. Tính khoảng cách từ sàn nhà đến trần nhà.

        A. 4m                         B. 5m                              C. 9m                              D. 4,5m

Câu 4. Một điểm sáng A nằm giữa hai gương phẳng và cách giao tuyến của hai gương một đoạn d=10cm. Tính khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên của điểm sáng A trong hai gương đó. Biết góc giữa hai gương là 120^o.

        A. 8,7cm                     B. 10cm                           C. 12cm                          D. 17,3cm

Câu 5. Hai gương phẳng hợp với nhau một góc α và mặt phản xạ hướng vào nhau. Điểm sáng S nằm cách đều hai gương qua hệ cho 4 ảnh. Tính góc α.

        A. 50^o                         B. 60^o                              C. 72^o                              D. 90^o

Đáp án: 1.C    2.A    3.D    4.C    5.B   

Chúc các bạn học tốt! Ng.M.N

Bài viết gợi ý: