[vật lý 11]điện trường-cường độ điện trường

XÁC ĐỊNH VECTOR CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP TẠI M

A. Phương pháp & Ví dụ

*Phương pháp

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:

- Xác định phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra.

- Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp (quy tắc hình bình hành).

- Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ.

Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt: ↑↑, ↑↓,⊥, tam giác vuông, tam giác đều, … Nếu không xảy ra các trường hợp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm cosin: a² = b² + c² – 2bc.cosA.

- Xét trường hợp tại điểm M trong vùng điện trường của 2 điện tích: E→_M = E→₁ + E→₂

+ E→₁ ↑↑ E→₂ → E_M = E₁ + E₂

+ E→₁ ↑↓ E→₂ → E_M = E₁ - E₂

Nếu E₁ = E₂ → E = 2E₁cos(α/2)

*Ví dụ

Ví dụ 1: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q₁ = q₂ = 16.10^-8C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại

a. M với MA = MB = 5 cm.

b. N với NA = 5 cm, NB = 15 cm.

c. C biết AC = BC = 8 cm.

d. Xác định lực điện trường tác dụng lên q₃ = 2.10^-6 C đặt tại C.

Hướng dẫn:

a. Ta có MA = MB = 5 cm và AB = 10 cm nên M là trung điểm của AB.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra: E→ = E→_1M + E→_2M

Với

Vì E→_1M cùng phương và ngược chiều với E→_2M nên E_M = E_1M – E_2M

b. Ta có NA = 5 cm, NB = 15 cm và AB = 10 cm nên N nằm ngoài AB và nằm trên đường thẳng AB.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra: E→ = E→_1N + E→_2N

Với

Vì E→_1M cùng phương và cùng chiều với E→_2M nên E_M = E_1M + E_2M = 6,4.10⁵ V/m

c. Ta có AC = BC = 8 cm và AB = 10 cm nên C nằm trên đường trung trực của AB.

Tương tự, ta có vecto cường độ điện trường tổng hợp tại C sẽ là:

E_C = 2E_1Ccosα = 3,51.10⁵ V/m

d. Lực điện trường tổng hợp tác dụng lên q₃ là F = q₃E = 0,7 N

Có chiều cùng chiều với E→_C

Ví dụ 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q₁ = -q₂ = 6.10^-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại điểm C, biết AC = BC = 12 cm. Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q₃ = -3.10^-8 Cđặt tại C.

Hướng dẫn:

+ Ta có AC = BC = 12 cm và AB = 10 cm nên C nằm trên trung trực của AB. Cường độ điện trường tại C là tổng hợp của các vecto điện trường thành phần E→_C = E→_1C + E→_2C

Trong đó E_1C và E_2C lần lượt là cường độ điện trường do các điện tích điểm q₁ và q₂ gây ta tại C. Ta có:

Từ hình vẽ ta có:

E_C = 2E_1Ccosα = 3,125.10⁶ V/m.

+ Lực điện tác dụng lên điện tích q₃ có chiều cùng chiều với E→_C và có độ lớn F = |q₃|.E_C = 0,094 N

Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích q₁ = 4.10^-6 Cvà q₂ = -6,4.10^-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại C, biết AC = 12 cm, BC = 16 cm. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q₃ = -5.10^-8 C đặt tại C.

Hướng dẫn:

+ Cường độ điện trường do các điện tích q₁ và q₂ gây ra tại C có chiều như hình vẽ và có độ lớn:

Ta có

+ Lực điện tác dụng lên q₃ ngược chiều với E→_C và có độ lớn:

F = |q₃|E_C

B. Bài tập

Câu 1: Hai điện tích q₁ = 5.10^-9 C, q₂ = –5.10^-9 C đặt tại hai điểm cách nhau 10 cm trong chân không. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích là.

A. E = 18000 V/m. B. E = 36000 V/m. C. E = 1,800 V/m. D. E = 0 V/m.

Câu 2: Hai điện tích q₁ = q₂ = 5.10^-16 C, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 cm trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là.

A. E = 1,2178.10^-3 V/m. B. E = 0,6089.10^-3 V/m.

C. E = 0,3515.10^-3 V/m. D. E = 0,7031.10^-3 V/m.

Câu 3: Hai điện tích q₁ = 5.10^-9 C, q₂ = –5.10^-9 C đặt tại hai điểm cách nhau 10 cm trong chân không. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q₁ 5 cm, cách q₂ 15 cm là.

A. E = 16000 V/m. B. E = 20000 V/m. C. E = 1,600 V/m. D. E = 2,000 V/m.

Câu 4: Hai điện tích q₁ = 5.10^-16 C, q₂ = –5.10^-16 C, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 cm trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là.

A. E = 1,2178.10^-3 V/m. B. E = 0,6089.10^-3 V/m.

C. E = 0,3515.10^-3 V/m. D. E = 0,7031.10^-3 V/m.

Câu 5: Hai điện tích điểm q₁ = 0,5 nC và q₂ = –0,5 nC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6cm trong không khí. Cường độ điện trường tại trung điểm của AB có độ lớn là.

A. E = 0 V/m. B. E = 5000 V/m. C. E = 10000 V/m. D. E = 20000 V/m.

Câu 6: Hai điện tích điểm q₁ = 0,5 nC và q₂ = –0,5 nC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6cm trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm của AB một khoảng ℓ = 4 cm có độ lớn là

A. E = 0 V/m. B. E = 1080 V/m. C. E = 1800 V/m. D. E = 2592 V/m.

Câu 7: Hai điện tích điểm q₁ = 2.10^-2 μC và q₂ = –2.10^-2 μC đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 cm trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là

A. E_M = 0,2 V/m. B. E_M = 1732 V/m. C. E_M = 3464 V/m. D. E_M = 2000 V/m.

Câu 8: Nếu tại một điểm có 2 điện trường thành phần gây ra bởi 2 điện tích điểm. Hai cường độ điện trường thành thành phần cùng phương khi điểm đang xét nằm trên:

A. đường nối hai điện tích.

B. đường trung trực của đoạn nối hai điện tích.

C. đường vuông góc với đoạn nối hai điện tích tại vị trí điện tích 1.

D. đường vuông góc với đoạn nối hai điện tích tại vị trí điện tích 2.

Câu 9: Nếu tại một điểm có 2 điện trường thành phần gây ra bởi 2 điện tích điểm Q₁ âm và Q₂dương thì hướng của cường độ điện trường tại điểm đó được xác định bằng:

A. hướng của tổng 2 vectơ cường độ điện trường thành phần.

B. hướng của vectơ cường độ điện trường gây ra bởi điện tích dương.

C. hướng của vectơ cường độ điện trường gây ra bởi điện tích âm.

D. hướng của vectơ cường độ điện trường gây ra bởi điện tích ở gần điểm đang xét hơn.

Câu 10: Cho 2 điện tích nằm ở hai điểm A và B, có cùng độ lớn, cùng dấu. Cường độ điện trường tại một điểm trên đường trung trực của AB thì có phương:

A. vuông góc với đường trung trực của AB. B. trùng với đường trung trực của AB.

C. trùng với đường thẳng nối A và B. D. tạo với đường thẳng nối A và B một góc 45°.

Đáp án: