Điện Trường

ĐIỆN TRƯỜNG

 

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP:

1. Khái niệm điện trường:

          Điện trường là dạng vật chất:

          - Tồn tại xung quanh điện tích

          - Tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt vào trong nó

2. Cường độ điện trương:

          Véctơ cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt tác dụng lực:  \[\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}\]

3. Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q

          - Điểm đặt: Tại điểm đang xét.

          - Giá: Là đường thẳng nối điện tích điểm và điểm đang xét.

          - Chiều: Hướng vào Q nếu Q < 0; hướng xa Q nếu Q >0

          - Độ lớn:\[E=k\frac{\left| Q \right|}{{{r}^{2}}}\]

4. Lực tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trường:

$\overrightarrow{F}=q.\overrightarrow{E}$

          q > 0 : $\overrightarrow{F}$ cùng hướng với $\overrightarrow{E}$

          q < 0 : $\overrightarrow{F}$ ngược hướng với $\overrightarrow{E}$

          5. Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra     $\overrightarrow{E}={{\overrightarrow{E}}_{1}}+{{\overrightarrow{E}}_{2}}+...$

          Xét trường hợp chỉ có hai Điện trường:          $\overrightarrow{E}={{\overrightarrow{E}}_{1}}+{{\overrightarrow{E}}_{2}}$

          a. Khí ${{\overrightarrow{E}}_{1}}$ cùng hướng với ${{\overrightarrow{E}}_{2}}$:

          $\overrightarrow{E}$ cùng hướng với ${{\overrightarrow{E}}_{1}}$,${{\overrightarrow{E}}_{2}}$ :           E = E₁ + E₂

          b. Khi ${{\overrightarrow{E}}_{1}}$ ngược hướng với ${{\overrightarrow{E}}_{2}}$:    
   

          c. Khi ${{\overrightarrow{E}}_{1}}\bot {{\overrightarrow{E}}_{2}}$:             $E=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}$

          $\overrightarrow{E}$ hợp với ${{\overrightarrow{E}}_{1}}$ một góc $\alpha $xác định bởi:       $\tan \alpha =\frac{{{E}_{2}}}{{{E}_{1}}}$

          d. Khi E₁ = E₂ và $\widehat{{{\overrightarrow{E}}_{1}},{{E}_{2}}}=\alpha $:        $E=2{{E}_{1}}\cos \left( \frac{\alpha }{2} \right)$

          $\overrightarrow{E}$ hợp với ${{\overrightarrow{E}}_{1}}$ một góc $\frac{\alpha }{2}$

5. Định lý Ostrograrski-Gouss:

          a. Điện thông:

$N=E.S.c\text{os}\alpha $

          b. Định lý O-G:

$N=\frac{1}{{{\varepsilon }_{0}}}\sum{{{q}_{1}}}$

$\sum{{{q}_{i}}}$là tổng các điện tích bên trong mặt kín S

B. BÀI TẬP:

Ta có:

${{E}_{A}}=k\frac{q}{O{{A}^{2}}}=36V/m$(1)        ${{E}_{B}}=k\frac{q}{O{{B}^{2}}}=9V/m$(2)              ${{E}_{M}}=k\frac{q}{O{{M}^{2}}}$(3)

          Lấy (1) chia (2) $\Rightarrow {{\left( \frac{OB}{OA} \right)}^{2}}=4\Rightarrow OB=2OA$.

          Lấy (3) chia (1) $\Rightarrow \frac{{{E}_{M}}}{{{E}_{A}}}={{\left( \frac{OA}{OM} \right)}^{2}}$

          Với: $OM=\frac{OA+OB}{2}=1,5OA$

$\Rightarrow \frac{{{E}_{M}}}{{{E}_{A}}}={{\left( \frac{OA}{OM} \right)}^{2}}=\frac{1}{2,25}\Rightarrow {{E}_{M}}=16V$

          b. Lực từ tác dụng lên q_o: $\overrightarrow{F}={{q}_{0}}{{\overrightarrow{E}}_{M}}$

          vì q₀ <0 nên $\overrightarrow{F}$ ngược hướng với ${{\overrightarrow{E}}_{M}}$ và có độ lớn:

$F=\left| {{q}_{0}} \right|{{E}_{M}}=0,16N$

Bài 2: Một quả cầu nhỏ khối lượng m=0,1g mang điện tích q = 10^-8C được treo bằng sợi dây không giãn và đặt vào điện trường đều $\overrightarrow{E}$ có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $\alpha ={{45}^{0}}$. Lấy g = 10m/s². Tính:

          a. Độ lớn của cường độ điện trường.

          b. Tính lực căng dây .

 

 

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\tan \alpha =\frac{qE}{mg}\Rightarrow E=\frac{mg.\tan \alpha }{q}={{10}^{5}}V/m$

          b. lực căng dây: $T=R=\frac{mg}{c\text{os}\alpha }=\sqrt{2}{{.10}^{-2}}N$

Hướng dẫn giải:

          a. Cường độ điện trường tại M:           ${{E}_{M}}=k\frac{q}{{{r}^{2}}}=8000V$

          b. Lực điện tác dụng lên q₂:       $F=\left| {{q}_{2}} \right|E={{0,64.10}^{-3}}N$

          Vì q₂ <0 nên $\overrightarrow{F}$ ngược chiều với $\overrightarrow{E}$

Hướng dẫn giải:

a. Cường độ điện trường tại M:

$\overrightarrow{E}={{\overrightarrow{E}}_{1}}+{{\overrightarrow{E}}_{2}}$

ta có:

${{E}_{1}}={{E}_{2}}=k\frac{q}{{{a}^{2}}+{{x}^{2}}}$

Hình bình hành xác định $\overrightarrow{E}$là hình thoi:

E = 2E₁cos$\alpha =\frac{2kqd}{{{\left( {{a}^{2}}+{{d}^{2}} \right)}^{3/2}}}$=2,8.10⁴V/m.

C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Đáp án nào là đúng khi nói về quan hệ về hướng giữa véctơ cường độ điện trường và lực điện trường :        

A.\[\overrightarrow{E}\]cùng phương chiều với \[\overrightarrow{F}\]tác dụng lên điện tích thử đặt trong điện trường đó

B. \[\overrightarrow{E}\]cùng phương ngược chiều với \[\overrightarrow{F}\]tác dụng lên điện tích thử đặt trong điện trường đó

C. \[\overrightarrow{E}\]cùng phương chiều với \[\overrightarrow{F}\]tác dụng lên điện tích thử dương đặt trong điện trường đó

D. \[\overrightarrow{E}\]cùng phương chiều với \[\overrightarrow{F}\]tác dụng lên điện tích thử âm đặt trong điện trường đó

Câu 2: Trong các quy tắc vẽ các đường sức điện sau đây, quy tắc nào là sai:

A. Tại một điểm bất kì trong điện trường có thể vẽ được một đường sức đi qua nó

B. Các đường sức xuất phát từ các điện tích âm, tận cùng tại các điện tích dương

C. Các đường sức không cắt nhau 

D. Nơi nào cường độ điện trường lớn hơn thì các đường sức được vẽ dày hơn

Câu 3: Một điện tích q được đặt trong điện môi đồng tính, vô hạn. Tại điểm M cách q 40cm, điện trường có cường độ 9.10⁵V/m và hướng về điện tích q, biết hằng số điện môi của môi trường là 2,5. Xác định dấu và độ lớn của q:     

A. - 40 μC                         B. + 40  μC             C. - 36 μC             D. +36 μC

 Câu 4: Một điện tích thử đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 V/m. Lực tác dụng lên điện tích đó bằng 2.10^-4N. Độ lớn của điện tích đó là:

A. 1,25.10^-4C          B. 8.10^-2C               C. 1,25.10^-3C                        D. 8.10^-4C

 Câu 5:Điện tích điểm q = -3 μC đặt tại điểm có cường độ điện trường E = 12 000V/m, có phương thẳng đứng chiều từ trên xuống dưới. Xác định phương chiều và độ lớn của lực tác dụng lên điện tích q:

A. \[\overrightarrow{F}\]có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới, F = 0,36N

B. \[\overrightarrow{F}\]có phương nằm ngang, chiều từ trái sang phải, F = 0,48N

C. \[\overrightarrow{F}\]có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên, F = 0,36N

D. \[\overrightarrow{F}\]có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên, F = 0,036N

Câu 6: Một điện tích q = 5nC đặt tại điểm A. Xác định cường độ điện trường của q tại điểm B cách A một khoảng 10cm:        

A. 5000V/m            B. 4500V/m            C. 9000V/m                       D. 2500V/m

Câu 7: Một điện tích q = 10^-7C đặt trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng lực F = 3mN. Tính cường độ điện trường tại điểm đặt điện tích q. Biết rằng hai điện tích cách nhau một khoảng r = 30cm trong chân không:        

A. 2.10⁴ V/m           B. 3.10⁴ V/m     C.  4.10⁴ V/m     D. 5.10⁴ V/m 

Câu 8: Điện tích điểm q đặt tại O trong không khí, Ox là một đường sức điện. Lấy hai điểm A, B trên Ox, đặt M là trung điểm của AB. Giữa E_A, E_B ,E_M có mối liên hệ:

Câu 9: Cường độ điện trường của một điện tích điểm tại A bằng 36V/m, tại B bằng 9V/m. Hỏi cường độ điện trường tại trung điểm C của AB bằng bao nhiêu, biết hai điểm A, B nằm trên cùng một đường sức:             

A. 30V/m                 B. 25V/m               C. 16V/m                   D. 12 V/m

Câu 10: Một điện tích q = 10^-7C đặt trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng lực F = 3mN. Tính độ lớn của điện tích Q. Biết rằng hai điện tích cách nhau một khoảng r = 30cm trong chân không: 

A. 0,5 μC                B. 0,3 μC                C. 0,4 μC                D. 0,2 μC 

Câu 11: Một quả cầu nhỏ mang điện tích q = 1nC đặt trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm cách quả cầu 3cm là:

A. 10⁵V/m               B. 10⁴ V/m              C. 5.10³V/m                        D. 3.10⁴V/m

Câu 12: Một quả cầu kim loại bán kính 4cm mang điện tích q = 5.10^-8C. Tính cường độ điện trường trên mặt quả cầu:

A. 1,9.10⁵ V/m        B. 2,8.10⁵V/m          C. 3,6.10⁵V/m            D. 3,14.10⁵V/m 

Câu 13: Cho hai quả cầu kim loại bán kính bằng nhau, tích điện cùng dấu tiếp xúc với nhau. Các điện tích phân bố như thế nào trên hai quả cầu đó nếu một trong hai quả cầu là rỗng;

A. quả cầu đặc phân bố đều trong cả thể tích, quả cầu rỗng chỉ ở mặt ngoài

B. quả cầu đặc và quả cầu rỗng phân bố đều trong cả thể tích

C. quả cầu đặc và quả cầu rỗng chỉ phân bố ở mặt ngoài

D. quả cầu đặc phân bố ở mặt ngoài, quả cầu rỗng phân bố đều trong thể tích

Câu 14: Một giọt thủy ngân hình cầu bán kính 1mm tích điện q = 3,2.10^-13C đặt trong không khí. Tính cường độ điện trường trên bề mặt giọt thủy ngân :

A. E = 2880V/m      B. E = 3200V/m      C. 32000V/m             D. 28800 V/m

Câu 15: Một quả cầu kim loại bán kính 4cm mang điện tích q = 5.10^-8C. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách tâm quả cầu 10cm:

A. 36.10³V/m                      B. 45.10³V/m        C. 67.10³V/m    D. 47.10³V/m  

Câu 16: Một vỏ cầu mỏng bằng kim loại bán kính R được tích điện +Q. Đặt bên trong vỏ cầu này một quả cầu kim loại nhỏ hơn bán kính r, đồng tâm O với vỏ cầu và mang điện tích +q. Xác định cường độ điện trường trong quả cầu và tại điểm M với r < OM < R:

A. E_O = E_M = k\[\frac{q}{O{{M}^{2}}}\]         B. E_O = E_M = 0       

C. E_O = 0; E_M = k\[\frac{q}{O{{M}^{2}}}\]     D. E_O = k\[\frac{q}{O{{M}^{2}}}\]; E_M = 0

Câu 17: Một quả cầu kim loại bán kính R₁ = 3cm mang điện tích q₁ = 5.10^-8C. Quả cầu được bao quanh bằng một vỏ cầu kim loại đặt đồng tâm O có bán kính R₂ = 5cm mang điện tích q₂ = - 6.10^-8C. Xác định cường độ điện trường ở những điểm cách tâm O 2cm, 4cm, 6cm:

A. E₁ = E₂ = 0; E₃ = 3.10⁵ V/m                 

B. E₁ = 1,4.10⁵ V/m; E₂ = 2,8.10⁵ V/m ; E₃ = 2,5.10⁵ V/m 

C. E₁ = 0; E₂ = 2,8.10⁵V/m; E₃ = 2,5.10⁵V/m 

D. E₁ = 1,4.10⁵ V/m; E₂ = 2,5.10⁵ V/m; E₃ = 3.10⁵ V/m 

Câu 18: Đặt một điện tích âm, khối lượng nhỏ vào một điện trường đều rồi thả nhẹ. Điện tích sẽ chuyển động:

A. dọc theo chiều của đường sức điện trường.   B. ngược chiều đường sức điện trường.

C. vuông góc với đường sức điện trường.                    D. theo một quỹ đạo bất kỳ.

Câu 19: Công thức xác định cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm Q < 0, tại một điểm trong chân không cách điện tích điểm một khoảng r là: ( lấy chiều của véctơ khoảng cách làm chiều dương):

Câu 20: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10^-9 (C), tại một điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 (cm) có độ lớn là:

A. E = 0,450 (V/m).                                  B. E = 0,225 (V/m).

C. E = 4500 (V/m).                                  D. E = 2250 (V/m).

 

Bài viết gợi ý: