Ôn tập thấu kính

I.LÍ THUYẾT

1.Định nghĩa

Thấu kính là một khối chất trong suốt giới hạn bởi hai mặt cầu hoặc một mặt phẳng và một mặt cầu

2. Tiêu cự. Mặt phẳng tiêu diện:

- Tiêu cự: | f | = OF.

Quy ước: Thấu kính hội tụ thì f > 0, thấu kính phân kỳ thì f < 0.

- Mặt phẳng tiêu diện:

a.Tiêu diện ảnh

Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh thì gọi là tiêu diện ảnh.

b.Tiêu diện vật

Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật thì gọi là tiêu diện vật.

Nhận xét: Tiêu diện vật và tiêu diện ảnh đối xứng nhau qua trục chính.

c.Tiêu điểm phụ

+Tiêu điểm vật phụ: Là giao của trục phụ và tiêu diện vật.

+Tiêu điểm ảnh phụ: Là giao của trục phụ và tiêu diện ảnh.

3. Các công thức về thấu kính:

a. Tiêu cự - Độ tụ

- Tiêu cự là trị số đại số f của khoảng cách từ quang tâm O đến các tiêu điểm chính với quy ước:

f > 0 với thấu kính hội tụ.

f < 0 với thấu kính phân kì. (|f| = OF = OF’)

- Khả năng hội tụ hay phân kì chùm tia sáng của thấu kính được đặc trưng bởi độ tụ D xác định bởi :

(R > 0 : mặt lồi./ R < 0 : mặt lõm. /R = : mặt phẳng ) f : mét (m); D: điốp (dp))

b. Công thức thấu kính

* Công thức về vị trí ảnh - vật:

d > 0 nếu vật thật

d < 0 nếu vật ảo

d’ > 0 nếu ảnh thật

d' < 0 nếu ảnh ảo

c. Công thức về hệ số phóng đại ảnh:

(k > 0: ảnh, vật cùng chiều; k < 0: ảnh, vật ngược chiều.)

( | k | > 1: ảnh cao hơn vật, | k | < 1: ảnh thấp hơn vật )

d. Hệ quả:

5.Chú ý

- Tỉ lệ về diện tích của vật và ảnh:

- Nếu vật AB tại hai vị trí cho hai ảnh khác nhau A₁B₁ và A₂B₂ thì:

- Điều kiện để vật thật qua thấu kính cho ảnh thật là: L = 4.f

- Vật AB đặt cách màn một khoảng L, có hai vị trí của thấu kính cách nhau l sao cho AB qua thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì tiêu cự thấu kính tính theo công thức:

- Nếu có các thấu kính ghép sát nhau thì công thức tính độ tụ tương đương là:

II/ PHÂN LOẠI BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG THEO DẠNG CỦA TỪNG NHÓM BÀI TẬP THẤU KÍNH:

1. BÀI TOÁN THUẬN: Xác định ảnh của vật sáng cho bới thấu kính ⇔ Xác định d^/, k, chiều của ảnh so với chiều của vật

+ Dạng của đề bài toán:

Cho biết tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách từ vật thật đến thấu kính d, xác định vị trí, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh k.

+ Phân tích đề để xác định phương pháp giải - Xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh là xác định d^/, k. Từ giá trị của d^/, k để suy ra tính chất ảnh và chiều của ảnh

- Giải hệ hai phương trình:

Bài toán 1.1: Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính, cách thấu kính 30cm. Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh. Vẽ hình đúng tỷ lệ.

Giải:

Giải hệ hai phương trình với d = 30cm, thấu kính hội tụ f > 0 ⇒ f = 10cm:

Ta có: d^/ = 15cm > 0 : Ảnh thật

k = ─ ½ < 0: Ảnh ngược chiều vật, cao bằng nửa vật.

Kết luận: Ảnh thu được là một ảnh thật, ngược chiều vật, cao bằng một nửa vật và nằm cách thấu kính 15cm

Bài toán 1.2: Cho thấu kính phân kỳ có tiêu cự 10cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính, cách thấu kính 20cm. Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh.

Giải hệ hai phương trình với d = 20cm, Thấu kính phân kỳ f < 0⇒f = ─10cm:

ta có: d^/ = ─ (20/3) cm < 0 : Ảnh ảo

k = 1/3 > 0: Ảnh cùng chiều vật, cao bằng 1/3 vật.

Kết luận: Ảnh thu được là một ảnh ảo, cùng chiều vật, cao bằng một phần ba vật và nằm cách thấu kính 20/3 cm.

2. BÀI TOÁN NGƯỢC:

Đối với bài toán ngược (là bài toán cho kết quả d^/, k hoặc f, k..., xác định d,f hoặc d, d^/...) thì có nhiều dạng hơn. Và đây cũng là các dạng toán khó đối với học sinh. Cụ thể:

2.1. Dạng 1: Cho biết tiêu cự f của thấu kính và số phóng đại ảnh k, xác định khoảng cách từ vật thật đến thấu kính d, xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh.

Bài toán 2.1.a. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao gấp hai lần vật. Xác định vị trí vật và ảnh.

+ Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán

Với giả thiết ảnh cao gấp hai lần vật, ta phải lưu ý cho học sinh rằng ảnh thật và ảnh ảo của vật thật cho bởi thấu kính hội tụ đều có thể cao hơn vật. Do đó giá trị của số phóng đại k trong trường hợp này là giá trị tuyệt đối

+ Giải hệ hai phương trình:

Cũng bài toán như trên nhưng nếu có thêm giả thiết ảnh ngược chiều vật thì xác định ngay đó là ảnh thật :k = ─ 2, còn nếu ảnh cùng chiều vật thì đó là ảnh ảo k = +2.

Bài toán 2.1.b. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao bằng nửa vật. Xác định vị trí vật và ảnh.

+ Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán

Với giả thiết ảnh ảnh cao bằng nửa vật thật, thì đối với thấu kính hội tụ đây phải là ảnh thật, ngược chiều với vật. Nghĩa là k < 0 ⇒ k = ─ ½

+ Giải hệ phương trình :

Bài toán 2.1.c. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao bằng vật. Xác định vị trí vật và ảnh.

+ Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán:

Với giả thiết ảnh ảnh cao bằng vật thật, thì đối với thấu kính hội tụ đây phải là ảnh thật, ngược chiều với vật. Nghĩa là k < 0 ⇒ k = ─ 1

+ Giải hệ phương trình

Bài toán 2.1.d. Một thấu kính phân kỳ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao bằng nửa vật. Xác định vị trí vật và ảnh.

+ Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán:

Đối với thấu kính phân kỳ, vật thật luôn luôn cho ảnh thật cùng chiều và nhỏ hơn vật k > 0 ⇒ k = 1/2

+ Giải hệ phương trình

2.2. Dạng 2: Cho biết tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách giữa vật và ảnh l, xác định khoảng cách từ vật thật đến thấu kính d, xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh.

Bài toán 2.2.a. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cách vật 25cm. Xác định vị trí vật và ảnh.

+ Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán:

Đây là bài toán tổng quát, ảnh của vật sáng có thể là ảnh thật d ^/ > 0 hoặc ảnh ảo d ^/ < 0. Do đó có hai khả năng sẽ xảy ra:

- ảnh thật d ^/ > 0 ⇒ Giải hệ phương trình:

- ảnh ảo d ^/ < 0 ⇒ Giải hệ phương trình:

Bài toán 2.2.b. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh ở trên màn cách vật 25cm. Xác định vị trí vật và ảnh.

+ Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán:

Ảnh của vật ở trên màn cho nên đó là ảnh thật d ^/ > 0. Giải hệ phương trình:

Bài toán có cách giải tương tự nếu có giả thiết:Vật sáng cho ảnh ngược chiều hoặc ảnh nhỏ hơn vật đều là ảnh thật .

Bài toán 2.2.c. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cùng chiều vật cách vật 25cm. Xác định vị trí vật và ảnh.

+ Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán:

Ảnh của vật sáng cùng chiều với vật, cho nên đó là ảnh ảo d ^/ < 0. Giải hệ phương trình:

2.3. Dạng 3: Cho khoảng cách giữa vật và màn ảnh L, cho biết khoảng cách giữa hai vị trí đặt thấu kính hội tụ cho ảnh rõ nét trên màn là l . Tìm tiêu cự f.

Bài toán 2.3. Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L = 72cm. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được hai vị trí của TKcho ảnh rõ nét trên màn. Hai vị trí này cách nhau l = 48cm. Tính tiêu cự thấu kính.

+ Phân tích đề để xác định phương pháp giải toán

Vị trí 1: d₁ = d , d1'= d^/

Vị trí 2: d₂ , d2'

- Vì lý do đối xứng nên vật và ảnh có thể đổi chổ cho nhau được, nên:

Do đó, ta có:

Giải hệ phương trình ta có: d = ½ ( L – l), d^/ = ½ ( L + l)

Thay d & d^/ vào công thức tính tiêu cự , ta được :

III. Một số bài tập tự luyện

Bài 1: Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính, cách thấu kính 30cm. Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh.

ĐS: d^/ = 15cm ; k = ─ ½

Bài 2: Cho thấu kính phân kỳ có tiêu cự 10cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính, cách thấu kính 20cm. Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh.

ĐS: d^/ = ─ (20/3) cm ; k = 1/3

Bài 3: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao gấp hai lần vật. Xác định vị trí vật và ảnh. (d=30cm,10cm)

Bài 4 Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phẳng lồi bằng thuỷ tinh chiết suất n=1,5, bán kính mặt lồi bằng 10cm, cho ảnh rõ nét trên màn đặt cách vật một khoảng L

a) Xác định khoảng cách ngắn nhất của L (L=80cm)

b) Xác định các vị trí của thấu kính trong trường hợp L=90cm. So sánh độ phóng đại của ảnh thu được trong các trường hợp này? (d=30,60cm; k₁.k₂=1)

Bài 5. Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh của vật qua thấu kính là ảnh ảo và bằng nửa vật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục chính 100 cm. Ảnh của vật vẫn là ảnh ảo và cao bằng 1/3 vật. Xác định chiều dời của vật, vị trí ban đầu của vật và tiêu cự của thấu kính?

ĐA: 100 cm; 100cm.

Bài 6. Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh của vật qua thấu kính A₁B₁ là ảnh thật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục chính lại gần thấu kính 2 cm thì thu được ảnh của vật là A₂B₂ vẫn là ảnh thật và cách A₁B₁ một đoạn 30 cm. Biết ảnh sau và ảnh trước có chiều dài lập theo tỉ số .

Xác định loại thấu kính, chiều dịch chuyển của ảnh?
Xác định tiêu cự của thấu kính? ĐA: 15 cm.

Bài 7: Người ta dung một thấu kính hội tụ để thu ảnh của một ngọn nến trên một màn ảnh. Hỏi phải đặt ngọn nến cách thấu kính bao nhiêu và màn cách thấu kính bao nhiêu để có thể thu được ảnh của ngọn nến cao gấp 5 lần ngọn nến. Biết tiêu cự thấu kính là 10cm, nến vuông góc với trục chính, vẽ hình?

ĐA: 12cm; 60 cm.

Bài 8: Một thấu kính phân kỳ có tiêu cự 30cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cách vật 25cm. Xác định vị trí vật và ảnh. (d=42,6cm)

Bài 9. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao bằng nửa vật. Xác định vị trí vật và ảnh. (d=30,60cm)

Bài 10. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 10 cm. Nhìn qua thấu kính thấy 1 ảnh cùng chiều và cao gấp 3 lần vật. Xác định tiêu cự của thấu kính, vẽ hình?

ĐA: 15 cm.