Điện Thế

ĐIỆN THẾ -HIỆU ĐIỆN THẾ

CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

I. ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ

1. Công của lực điện trường đều:

A = qEd

d: Là hình chiếu của độ dời trên một đường sức bất kỳ

2. Điện thế:

a. Điện thế tại một điểm trong điện trường ${{V}_{M}}=\frac{{{A}_{M\infty }}}{q}$

${{A}_{M\infty }}$ công của lực điện trường làm điện tích q di chuyển từ M $\to \infty $

b. Điện thế tại một điểm M gây bởi điện tích q: ${{V}_{M}}=k\frac{q}{\varepsilon r}$

c. Điện thế tại một điểm do nhiều điện tích gây ra:

V = V₁ + V₂ + … + V_n

3. Hiệu điện thế:

${{U}_{MN}}={{V}_{M}}-{{V}_{N}}=\frac{{{A}_{MN}}}{q}$

A_MN là công của lực điện trường làm di chuyển điện tích q từ M đến N

3. Thế năng tĩnh điện:

W_t(M) = q.V_M

4. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế

${{U}_{MN}}=\frac{E}{d}$

Véc tư cường độ điện trường hướng từ nới có điện thế lớn tới bé.

II. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU:

1. Gia tốc: $\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{F}}{m}=\frac{q\overrightarrow{E}}{m}$

- Độ lớn của gia tốc: $a=\frac{\left| q \right|E}{m}$

2. Chuyển động thẳng biến đổi đều:

- Các phương trình động học:

$v={{v}_{0}}+at$

$S={{v}_{1}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}$

${{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2a.S$

3. Chuyển động cong: Chọn hệ trục toạ độ 0xy có $0x\bot \overrightarrow{E};0y\parallel \overrightarrow{E}$

a. $\overrightarrow{{{v}_{0}}}\bot \overrightarrow{E}$

- Phương trình chuyển động:

- Phương trình quỹ đạo; $y=\frac{a}{2v_{0}^{2}}{{x}^{2}}$

b. ${{\overrightarrow{v}}_{0}}$ xiên góc với $\overrightarrow{E}$

- Phương trình chuyển động

- Phương trình quỹ đạo:

$y=\tan \alpha .x+\frac{a}{\left( {{v}_{0}}\cos \alpha \right)}{{x}^{2}}$

B. BÀI TẬP:

Bài 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D trong điện trường là U_CD= 200V. Tính:

a. Công của điện trường di chuyển proton từ C đến D

b. Công của lực điện trường di chuyển electron từ C đến D.

Hướng dẫn giải:

a. Công của lực điện trường di chuyển proton:

A = q_pU_CD = ${{1,6.10}^{-19}}200={{3,2.10}^{-17}}J$

b. Công của lực điện trường di chuyển e:

A = eU_CD = $-{{1,6.10}^{-19}}200=-{{3,2.10}^{-17}}J$

Bài 2: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.10⁷m/s từ một điểm có điện thế V₁ = 600V, theo hướng của các đường sức. Hãy xác định ddienj thế V₂ ở điểm mà ở đó electron dừng lại.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lí động năng: $A=-\frac{1}{2}mv_{1}^{2}$ = -6,65.10^-17J

Mặt khác: $A=eU\Rightarrow U=\frac{A}{q}=410J$

$U={{V}_{1}}-{{V}_{2}}\Rightarrow {{V}_{2}}={{V}_{1}}-U=190V$

Bài 3: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường của một tụ điện phẳng, hai bản cách nhau một khoảng d = 2cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U = 120V. Electron sẽ có vận tốc là bai nhiêu sau khi dịch chuyển được một quãng đường 3cm.

Hướng dẫn giải:

Áp đụng định lý động năng: $A=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}$

Mặt khác: A =F.s =q.E.s=q$\frac{U}{d}.s$

Do đó: ${{v}_{2}}=\sqrt{\frac{2.q.U.s}{m.d}}={{7,9.10}^{6}}m/s$

Bài 4: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tị điện phẳng. Điện trường trong khoảng hai bản tụ có cường độ E=6.10⁴V/m. Khoảng cách giưac hai bản tụ d =5cm.

a. Tính gia tốc của electron.

b. tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0.

c. Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm bản dương.

Hướng dẫn giải:

a. Gia tốc của electron: $a=\frac{F}{m}=\frac{\left| e \right|E}{m}={{1.05.10}^{16}}m/{{s}^{2}}$

b. thời gian bay của electron: $d=x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2d}{a}}={{3,1.10}^{-9}}s$

c. Vận tốc của electron khi chạm bản dương: v = at = 3,2.10⁷m/v

Bài 5: Một electron bay vào trong một điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với vận tốc 2000km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu nếu hiệu điện thế ở cuối đoạn đường đó là 15V.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lý động năng:

$\frac{mv_{2}^{2}}{2}-\frac{mv_{1}^{2}}{2}=\left| e \right|U\Rightarrow {{v}_{2}}=\sqrt{v_{1}^{2}+\frac{2\left| e \right|U}{m}}={{3.10}^{6}}m/s$

Bài 6: Một electron bay trong điện trường giữa hai bản của một tụ điện đã tích điện và đặt

cách nhau 2cm với vận tốc 3.10⁷m/s theo ngsong song với các bản của tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5mm khi đi được đoạn đường 5cm trong điện trường.

Hướng dẫn giải:

Ta có $a=\frac{F}{m}=\frac{\left| e \right|E}{m}=\frac{\left| e \right|U}{md}\Rightarrow U=\frac{amd}{\left| e \right|}$ (1)

Mặt khác $h=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}\Rightarrow a=\frac{2h}{{{t}^{2}}}=\frac{2h}{{{\left( \frac{s}{v} \right)}^{2}}}=\frac{2h{{v}^{2}}}{{{s}^{2}}}$(2)

Từ (1) và (2) $U=\frac{2mh{{v}^{2}}}{\left| e \right|{{s}^{2}}}=200V$

C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Một điện trường đều cường độ 4000V/m, có phương song song với cạnh huyền BC của một tam giác vuông ABC có chiều từ B đến C, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm BC:

A. 400V B. 300V C. 200V D. 100V

Câu 2: Một điện tích q chuyển động từ điểm M đến Q, đến N, đến P trong điện trường đều như hình vẽ. Đáp án nào là sai khi nói về mối quan hệ giữa công của lực điện trường dịch chuyển điện tích trên các đoạn đường:

A. A_MQ = - A_QN B. A_MN = A_NP C. A_QP = A_QN D. A_MQ = A_MP

Câu 3: Hai tấm kim loại phẳng song song cách nhau 2cm nhiễm điện trái dấu. Muốn làm cho điện tích q = 5.10^-10C di chuyển từ tấm này sang tấm kia cần tốn một công A = 2.10^-9J. Xác định cường độ điện trường bên trong hai tấm kim loại, biết điện trường bên trong là điện trường đều có đường sức vuông góc với các tấm, không đổi theo thời gian:

A. 100V/m B. 200V/m C. 300V/m D. 400V/m

Câu 4: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là U_MN = 2V. Một điện tích q = -1C di chuyển từ M đến N thì công của lực điện trường là:

A. -2J B. 2J C. - 0,5J D. 0,5J

Câu 5: Một hạt bụi khối lượng 3,6.10^-15kg mang điện tích q = 4,8.10^-18C nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại phẳng song song nằm ngang cách nhau 2cm và nhiễm điện trái dấu . Lấy g = 10m/s², tính hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại:

A. 25V. B. 50V C. 75V D. 100V

Câu 6: Một quả cầu kim loại khối lượng 4,5.10^-3kg treo vào đầu một sợi dây dài 1m, quả cầu nằm giữa hai tấm kim loại phẳng song song thẳng đứng cách nhau 4cm, đặt hiệu điện thế giữa hai tấm là 750V, thì quả cầu lệch 1cm ra khỏi vị trí ban đầu, lấy g = 10m/s². Tính điện tích của quả cầu:

A. 24nC B. - 24nC C. 48nC D. - 36nC

Câu 7: Giả thiết rằng một tia sét có điện tích q = 25C được phóng từ đám mây dông xuống mặt đất, khi đó hiệu điện thế giữa đám mây và mặt đất U = 1,4.10⁸V. Tính năng lượng của tia sét đó:

A. 35.10⁸J B. 45.10⁸ J C. 55.10⁸ J D. 65.10⁸ J

Câu 8: Một điện tích điểm q = + 10μC chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của tam giác đều ABC, nằm trong điện trường đều có cường độ 5000V/m có đường sức điện trường song song với cạnh BC có chiều từ C đến B. Biết cạnh tam giác bằng 10cm, tìm công của lực điện trường khi di chuyển điện tích trên theo đoạn thẳng B đến C:

A. 2,5.10^-4J B. - 2,5.10^-4J C. - 5.10^-4J D. 5.10^-4J

Câu 9: Một điện tích điểm q = + 10μC chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của tam giác đều ABC, nằm trong điện trường đều có cường độ 5000V/m có đường sức điện trường song song với cạnh BC có chiều từ C đến B. Biết cạnh tam giác bằng 10cm, tìm công của lực điện trường khi di chuyển điện tích trên theo đoạn gấp khúc BAC:

A. - 10.10^-4J B. - 2,5.10^-4J C. - 5.10^-4J D. 10.10^-4J

Câu 10: Mặt trong của màng tế bào trong cơ thể sống mang điện tích âm, mặt ngoài mang điện tích dương. Hiệu điện thế giữa hai mặt này bằng 0,07V. Màng tế bào dày 8nm. Cường độ điện trường trong màng tế bào này là:

A. 8,75.10⁶V/m B. 7,75.10⁶V/m C. 6,75.10⁶V/m D. 5,75.10⁶V/m

Câu 11: Hai tấm kim loại phẳng nằm ngang song song cách nhau 5cm. Hiệu điện thế giữa hai tấm là 50V. Tính cường độ điện trường và cho biết đặc điểm điện trường, dạng đường sức điện trường giữa hai tấm kim loại:

A. điện trường biến đổi, đường sức là đường cong, E = 1200V/m

B. điện trường biến đổi tăng dần, đường sức là đường tròn, E = 800V/m

C. điện trường đều, đường sức là đường thẳng, E = 1200V/m

D. điện trường đều, đường sức là đường thẳng, E = 1000V/m

Câu 12: Hai tấm kim loại phẳng nằm ngang song song cách nhau 5cm. Hiệu điện thế giữa hai tấm là 50V. Một electron không vận tốc ban đầu chuyển động từ tấm tích điện âm về tấm tích điện dương. Hỏi khi đến tấm tích điện dương thì electron nhận được một năng lượng bằng bao nhiêu:

A. 8.10^-18J B. 7.10^-18J C. 6.10^-18J D. 5.10^-18J

Câu 13: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 2000V là 1J. Tính độ lớn điện tích đó:

A. 2mC B. 4.10^-2C C. 5mC D. 5.10^-4C

Câu 14: Giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế bằng bao nhiêu nếu một điện tích q = 1μC thu được năng lượng 2.10^-4J khi đi từ A đến B:

A. 100V B. 200V C. 300V D. 500V

Câu 15: Cho ba bản kim loại phẳng tích điện 1, 2, 3 đặt song song lần lượt nhau cách nhau những khoảng d₁₂ = 5cm, d₂₃ = 8cm, bản 1 và 3 tích điện dương, bản 2 tích điện âm. E₁₂ = 4.10⁴V/m, E₂₃ = 5.10⁴V/m, tính điện thế V₂, V₃ của các bản 2 và 3 nếu lấy gốc điện thế ở bản 1:

A. V₂ = 2000V; V₃ = 4000V B. V₂ = - 2000V; V₃ = 4000V

C. V₂ = - 2000V; V₃ = 2000V D. V₂ = 2000V; V₃ = - 2000V

Câu 16: Một quả cầu kim loại bán kính 10cm. Tính điện thế gây bởi quả cầu tại điểm A cách tâm quả cầu 40cm và tại điểm B trên mặt quả cầu, biết điện tích của quả cầu là.10^-9C:

A. V_A = 12,5V; V_B = 90V B. V_A = 18,2V; V_B = 36V

C. V_A = 22,5V; V_B = 76V D.V_A = 22,5V; V_B = 90V

Câu 17: Một quả cầu kim loại bán kính 10cm. Tính điện thế gây bởi quả cầu tại điểm A cách tâm quả cầu 40cm và tại điểm B trên mặt quả cầu, biết điện tích của quả cầu là - 5.10^-8C:

A. V_A = - 4500V; V_B = 1125V B. V_A = - 1125V; V_B = - 4500V

C. V_A = 1125,5V; V_B = 2376V D. V_A = 922V; V_B = - 5490V

Câu 18: Một giọt thủy ngân hình cầu bán kính 1mm tích điện q = 3,2.10^-13C đặt trong không khí. Tính cường độ điện trường và điện thế của giọt thủy ngân trên bề mặt giọt thủy ngân:

A. 2880V/m; 2,88V B. 3200V/m; 2,88V

C. 3200V/m; 3,2V D. 2880; 3,45V

Câu 19: Một hạt bụi kim loại tích điện âm khối lượng 10^-10kg lơ lửng trong khoảng giữa hai bản tụ điện phẳng nằm ngang bản tích điện dương ở trên, bản tích điện âm ở dưới. Hiệu điện thế giữa hai bản bằng 1000V, khoảng cách giữa hai bản là 4,8mm, lấy g = 10m/s². Tính số electron dư ở hạt bụi:

A. 20 000 hạt B. 25000 hạt C. 30 000 hạt D. 40 000 hạt

Câu 20: Một hạt bụi khối lượng 1g mang điện tích - 1μC nằm yên cân bằng trong điện trường giữa hai bản kim loại phẳng nằm ngang tích điện trái dấu có độ lớn bằng nhau. Khoảng cách giữa hai bản là 2cm, lấy g = 10m/s². Tính hiệu điện thế giữa hai bản kim loại phẳng trên:

A. 20V B. 200V C. 2000V D. 20 000V