Bài Tập Điện Tích- Điện Trường (p1)

BÀI TẬP ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG (P1)

Câu 1(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018): Phát biểu nào sau đây về tính chất của các đường sức điện của điện trường tĩnh là không đúng?

A. Các đường sức điện luôn xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.

B. Tại một điểm trong điện trường ta chỉ có thể vẽ được một đường sức đi qua.

C. Các đường sức không bao giờ cắt nhau.

D. Các đường sức là các đường cong không kín.

Đáp án A

+ Đường sức điện của một điện tích điểm dương kết thúc ở vô cùng $\to $ A sai.

Câu 2(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018): Xét tương tác giữa hai điện tích điểm trong một môi trường xác định. Khi lực đẩy Cu – long tăng 2 lần thì hằng số điện môi

A. tăng 2 lần. B. giảm 4 lần. C. không đổi. D. giảm 2 lần.

Đáp án D

+ Lực tương tác tĩnh điện tỉ lệ nghịch với hằng số điện môi $\to \varepsilon $ tăng 2 lần thì F giảm 2 lần.

Câu 3(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018): Hai điện tích điểm giống nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r₁= 2 cm. Lực đẩy giữa chúng là F₁ = 1,6.10^-4 N. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F₂ = 2,5.10^-4 N thì khoảng cách giữa chúng là

A. r₂ = 1,6 cm. B. r₂ = 1,28 cm. C. r₂ = 1,28 m. D. r₂ = 1,6 m.

Đáp án A

+ Ta có $F-\frac{l}{{{r}^{2}}}\Rightarrow {{r}_{2}}={{r}_{1}}\sqrt{\frac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}}=1,6\,\,cm.$

Câu 4(THPT CHUYÊN LAM SƠN 2018): Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. Hạt electron là hạt mang điện tích âm, có độ lớn 1,6.10^‒19 C

B. Hạt electron là hạt có khối lượng m = 9,1.10^‒31 kg

C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm electron để trở thành ion

D. Electron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác

Đáp án D

+ Electron có thể di chuyển từ vật này sang vật khác → D sai.

Câu 5(THPT CHUYÊN LAM SƠN 2018): Công của lực điện trường dịch chuyển một điện tích ‒2 µC từ A đến B là 4 mJ. Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là

A. 2 V. B. 2000 V. C. ‒8 V. D. ‒2000 V.

Đáp án D

+ Ta có \[A=qU\to U=-2000\]V.

Câu 6(THPT CHUYÊN LAM SƠN 2018): Cho hai điện tích điểm q₁ = q₂ C đặt tại hai điểm cố định A, B cách nhau một khoảng 2a m trong không khí. Trên đường trung trực của AB tại vị trí mà cường độ điện trường có cường độ cực đại. Giá trị cực đại đó là

A. \[{{E}_{{{M}_{\max }}}}=\frac{4kq}{3{{a}^{2}}}\] B. \[{{E}_{{{M}_{\max }}}}=\frac{4kq}{\sqrt{3}{{a}^{2}}}\] C. \[{{E}_{{{M}_{\max }}}}=\frac{kq}{3\sqrt{3}{{a}^{2}}}\] D. \[{{E}_{{{M}_{\max }}}}=\frac{4kq}{3\sqrt{3}{{a}^{2}}}\]

Đáp án D

+ Cường độ điện trường tại điểm M là \[\overrightarrow{{{E}_{M}}}=\overrightarrow{{{E}_{1}}}+\overrightarrow{{{E}_{2}}}\]

Trong đó \[\overrightarrow{{{E}_{1}}},\overrightarrow{{{E}_{2}}}\]là cường độ điện trường do \[{{q}_{1}}\] và \[{{q}_{2}}\]gây ra tại M.

\[{{E}_{1}}={{E}_{2}}=k\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{a}^{2}}+{{h}^{2}}}\]

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M.

\[{{E}_{M}}=2{{E}_{1}}\cos \alpha =\frac{2k\left| q \right|h}{{{\left( a+h \right)}^{1,5}}}\]V/m

Câu 7(THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 2 2018): Công thức xác định cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q < 0, tại một điểm trong chân không, cách điện tích Q một khoảng r là

A. \[E=-{{9.10}^{9}}\frac{Q}{r}\] B. \[E=-{{9.10}^{9}}\frac{Q}{{{r}^{2}}}\] C. \[E={{9.10}^{9}}\frac{Q}{r}\] D. \[E={{9.10}^{9}}\frac{Q}{{{r}^{2}}}\]

Đáp án D

+ Công thức tính cường độ điện trường của một điện tích điểm Q trong chân không, gây ra tại một điểm cách nó một đoạn r là \[E=k\frac{Q}{{{r}^{2}}}\]

Câu 8(THPT CHUYÊN HẠ LONG LẦN 1 2018): Một tụ điện có điện dung C, hiệu điện thế U và điện tích Q. Người ta tăng hiệu điện thế của tụ điện lên thành 2U, điện tích của tụ khi đó bằng

A. Q. B. 4Q. C. 2Q. D. 0,5Q.

Đáp án C

+ Ta có $Q=CU\to $ tăng điện áp lên 2 lần thì điện tích tích được trên tụ là 2Q

Câu 9(THPT CHUYÊN HẠ LONG LẦN 1 2018): Một điện tích q được đặt tại một điểm trong điện trường có cường độ điện trường \[\overrightarrow{E}\] . Lực điện trường tác dụng lên điện tích q là

A. \[\overrightarrow{F}=\frac{\overrightarrow{E}}{q}\] B. \[\overrightarrow{F}=-\frac{\overrightarrow{E}}{q}\] C. \[\overrightarrow{F}=-q\overrightarrow{E}\] D. \[\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}\]

Đáp án D

+ Lực điện tác dụng lên điện tích q được xác định bằng biểu thức $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}.$

Câu 10(THPT CHUYÊN HẠ LONG LẦN 1 2018): Một giọt dầu nằm lơ lửng trong điện trường của một tụ điện phẳng. Đường kính của giọt dầu là 0,4 mm. Khối lượng riêng của dầu là 800 kg/m³. Hiệu điện thế và khoảng cách giữa hai bản lần lượt là 100 V và 1 cm. Bản tụ phía trên mang điện tích âm. Bỏ qua lực đẩy Ác – si – mét. Lấy g =10 m/s². Điện tích của giọt dầu là

A. 26,8 pC. B. .–26,8 pC. C. 2,68 pC. D. –2,68 pC.

Đáp án D

+ Cường độ điện trường giữa hai bản tụ $E=\frac{U}{d}=\frac{100}{0,01}={{10}^{4}}\,\,{V}/{m}\;.$

+ Để giọt dầu nằm lơ lửng thì lực điện cân bằng với lực đẩy acsimet. Ta có phương trình:

$\left| q \right|E=\rho Vg\to \left| q \right|=\frac{\rho Vg}{E}=\frac{800.\frac{4}{3}\pi {{\left( {{0,2.10}^{-3}} \right)}^{2}}.10}{{{10}^{4}}}=2,68\,\,pC.$

Bản trên tích điện âm $\to q=-2,68\,\,pC.$

Câu 11(THPT CHUYÊN HẠ LONG LẦN 1 2018): Ba điện tích q₁, q₂, q₃ đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD. Biết véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại D có giá là cạnh AD. Quan hệ giữa các điện tích trên là\[[Pht\text{h }\!\!\mu\!\!\text{ nh b }\!\!\ddot{\mathrm{e}}\!\!\text{ i Dethithpt}\text{.com }\!\!]\!\!\text{ }\]

A. \[{{q}_{1}}=-{{q}_{2}}={{q}_{3}}\] B. \[{{q}_{2}}=-2\sqrt{2}{{q}_{1}}\] và \[{{q}_{1}}\ne {{q}_{3}}\]

C. \[{{q}_{1}}={{q}_{2}}={{q}_{3}}\] D. \[{{q}_{2}}=-2\sqrt{2}{{q}_{3}}\] và \[{{q}_{1}}\ne {{q}_{3}}\]

Đáp án D

+ Điện trường do ${{q}_{1}}$ gây ra tại D luôn có giá AD $\to $ để điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại D có hướng AD thì ${{q}_{2}}$ và ${{q}_{3}}$ phải trái dấu. Về mặt độ lớn:

$\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{B{{\text{D}}^{2}}}\cos 45{}^\circ =\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{C{{D}^{2}}}\to {{q}_{2}}=-2\sqrt{2}{{q}_{3}}$

Câu 12(THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU LẦN 1 2018): Một điện tích q > 0 di chuyển một đoạn d theo hướng một đường sức của điện trường đều có cường độ điện trường E thì công của lực điện trường bằng

A. \[\frac{E\text{d}}{q}\] B. \[-qE\text{d}\] C. \[\frac{qE}{d}\] D. \[qE\text{d}\]

Đáp án D

+ Công của lực điện được xác định bởi biểu thức $A=qE\text{d}$.

Câu 13(THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU LẦN 1 2018): Hai điện tích điểm q₁ = 2.10^–8 C và q₂ = –3.10^–8 C đặt tại hai điểm A, B trong chân không với AB = 30 cm. Điểm C trong chân không cách A, B lần lượt 25 cm và 40 cm. Cho hằng số k = 9.10⁹Nm²/C². Cường độ điện trường do hệ hai điện tích gây ra tại C là

A. 2568 V/m. B. 4567,5 V/m. C. 4193 V/m. D. 2168,5 V/m.

Đáp án D

+ Áp dụng định lý hàm cos trong tam giác, ta có: $\cos \widehat{C}=\frac{{{25}^{2}}+{{40}^{2}}-{{30}^{2}}}{2.25.40}=0,6625$.

+ Cường độ điện trường do ${{q}_{1}}$ và ${{q}_{2}}$ gây ra tại C có độ lớn:

$\left\{ \begin{align}

& {{E}_{1}}=k\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{A{{C}^{2}}}={{9.10}^{9}}\frac{{{2.10}^{-8}}}{{{0,25}^{2}}}=2880 \\

& {{E}_{2}}=k\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{B{{C}^{2}}}={{9.10}^{9}}\frac{{{3.10}^{-8}}}{{{0,25}^{2}}}=1687,5 \\

\end{align} \right.\,\,{V}/{m.}\;$

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại C: ${{E}_{C}}=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}-2{{\text{E}}_{1}}{{E}_{2}}\cos \widehat{C}}\approx 2168,5\,\,{V}/{m}\;$

Câu 14(THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 1 2018): Cho hai điện tích điểm cùng độ lớn nhưng trái dấu đặt cố định trên đường thẳng nằm ngang cách nhau 2 m trong chân không. Cường độ điện trường tại trung điểm hai điện tích có chiều hướng sang phải và có độ lớn là 18 kV/m. Điện tích dương nằm phía bên

A. Trái và có độ lớn là 2 μC. B. Phải và có độ lớn là 2 μC.

C. Phải và có độ lớn là 1 μC. D. Trái và có độ lớn là 1 μC.

Đáp án D

+ Điện tích dương nằm bên trái (cường độ điện trường hướng ra xa $\to $ hướng sang phải).

$\to $ Độ lớn của điện tích $\frac{E}{2}=k\frac{q}{{{r}^{2}}}\to q=\frac{E{{r}^{2}}}{2k}=\frac{{{18.10}^{3}}{{.1}^{2}}}{{{2.9.10}^{9}}}=1\,\,\mu C$.

Câu 15(THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 1 2018): Cho điện tích q dịch chuyển giữa 2 điểm cố định trong một điện trường đều với cường độ điện trường 150 V/m thì công của lực điện trường là 60 mJ. Nếu cường độ điện trường là 200 V/m thì công của lực điện trường dịch chuyển điện tích q giữa hai điểm đó là

A. 40 J. B. 40 mJ. C. 80 J. D. 80 mJ.

Đáp án D

+ Ta có $A\tilde{\ }\text{E}\to $ với E tăng lên $\frac{4}{3}$ lần thì công của lực điện cũng tăng $\frac{4}{3}$ lần $A'=80\,\,mJ.$

Câu 16(THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 1 2018): Điện dung của tụ điện đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định, được xác định theo công thức

A. \[C=\frac{Q}{U}\] B. C = U + Q. C. C = U.Q. D. \[C=\frac{U}{Q}\]

Đáp án A.

+ Điện dung C đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ được xác định bằng biểu thức $\text{C}=\frac{\text{Q}}{\text{U}}.$

Câu 17(THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 1 2018): Trong ống Culítgiơ (ống tia X), hiệu điện thế giữa anôt và catốt là 3,2 kV. Biết rằng độ lớn vận tốc cực đại của êlectron đến anôt bằng 103 lần độ lớn vận tốc cực đại của êlectron bứt ra từ catôt. Lấy e = 1,6.10^-19 C; me =9,1.10^-31 kg. Tốc độ cực đại của êlectron khi bứt ra từ catôt là

A. 23,72 km/s. B. 57,8 km/s. C. 33,54 km/s. D. 1060,8 km/s.

Đáp án C.

+ Với ${{\text{v}}_{0}}$ là vận tốc của electron bức ra khỏi catot $\to $vận tốc của electron khi đến anot là ${{10}^{3}}{{\text{v}}_{0}}.$

$\to $ Áp dụng định lý động năng cho chuyển động của electron từ catot đến anot.\

${{\text{E}}_{\text{da}}}={{\text{E}}_{\text{dc}}}+\text{A}\leftrightarrow \text{ }\frac{1}{2}\text{m}{{\left( {{10}^{3}}{{\text{v}}_{0}} \right)}^{2}}=\frac{1}{2}\text{mv}_{0}^{2}+\text{qU}\to {{\text{v}}_{0}}=\sqrt{\frac{2\text{qU}}{\text{m}\left( {{10}^{6}}-1 \right)}}$

$=\sqrt{\frac{{{2.1,6.10}^{-19}}{{.3,2.10}^{3}}}{{{9,1.10}^{-31}}\left( {{10}^{6}}-1 \right)}}=33,54\text{km/s}\text{.}$

Câu 18(THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 1 2018): Trong chân không, tại hai điểm A và B cách nhau 9 cm lần lượt đặt hai điện tích điểm q₁= 4q₂ = 4 mC. Chỉ xét tác dụng của lực điện trường, cần đặt điện tích q₃ tại điểm C ở đâu để nó nằm cân bằng?

A. AC = 18 cm; BC = 9 cm. B. AC = 9 cm; BC = 18 cm.

C. AC = 10 cm; BC = 5 cm. D. AC = 6 cm; BC = 3 cm.

Đáp án D.

+ Để diện tích ${{\text{q}}_{3}}$ nằm cân bằng thì hợp lực tác dụng lên nó phải bằng $0\to $ hai lực thành phần do ${{\text{q}}_{1}}$tác dụng lên ${{\text{q}}_{3}}$ và ${{\text{q}}_{2}}$tác dụng lên ${{\text{q}}_{3}}$ phải cùng phương, ngược chiều và cùng dộ lớn.

$\to $ Để ${{\text{F}}_{13}}$ và ${{\text{F}}_{23}}$cùng phương, ngược chiều thì ${{\text{q}}_{3}}$ phải nằm trên AB và ở giũa AB.

+ Vì $\text{F}\sim \frac{1}{{{\text{r}}^{2}}}\to $ để ${{\text{F}}_{13}}$ = ${{\text{F}}_{23}}$ thì ${{\text{r}}_{12}}=2{{\text{r}}_{23}}\to \text{AC = 6 cm }$và $\text{BC = 3 cm}\text{.}$

Câu 19(THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT LẦN 1 2018): Một hạt bụi tích điện nằm cân bằng trong một điện trường đều có đường sức điện thẳng đứng , chiều hướng xuống và cườngđộ điện trường 100 V/m. Khối lượng hạt bụi là 10^-6 g, lấy gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s². Điện tích của hạt bụi là

A. - 10^-7 C B. 10^-10C C. 10^-7 C D. -10^-10C

Đáp án D

Do hạt bụi nằm cân bằng trong điện trường đều nên ta có \[\overrightarrow{{{F}_{d}}}+\vec{P}=0\]Độ lớn điện tích của hạt bụi là \[qE=mg=>q=\frac{mg}{E}=\frac{{{10}^{-6}}{{.10}^{-3}}.10}{100}={{10}^{-10}}C\]

Do các đường sức điện có chiều hướng xuống nên điện tích của hạt bụi là q = - 10^-10C