Lực hướng tâm
A.Lý thuyết:
I. Lực hướng tâm.
1. Định nghĩa.
Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
2. Công thức.
Fht = maht = .png)
= mw2r
Trong đó:
F ht là lực hướng tâm (N)
m là khối lượng của vật (kg)
aht là gia tốc hướng tâm (m/s2)
v là tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều (m/s)
r là bán kính quỹ đạo tròn (m)
$\omega $là tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều (rad/s)
3. Ví dụ.
+ Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh nhân tạo đóng vai trò lực hướng tâm, giữ cho vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất.
+ Đặt một vật trên bàn quay, lực ma sát nghĩ đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động tròn.
+ Đường ôtô và đường sắt ở những đoạn cong phải làm nghiên về phía tâm cong để hợp lực giữa trọng lực và phản lực của mặt đường tạo ra lực hướng tâm giữ cho xe, tàu chuyển động dễ dàng trên quỹ đạo.
B.Bài tập có hướng dẫn:
Dạng : Vận dụng các công thức của lực hướng tâm
Cách giải:
- Sử dụng công thức tính lực hướng tâm : ${{F}_{ht}}=m.{{a}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}=m.r.{{\omega }^{2}}$
- Công thức tính gia tốc: ${{a}_{ht}}=\frac{{{v}^{2}}}{r}=r.{{\omega }^{2}}$
- Công thức tính tần số: $f=\frac{1}{T}=\frac{\omega }{2\pi }$
- Công thức tính chu kì: $T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi }{\omega }$
- Để vật không bị trượt ra khỏi bàn: ${{F}_{ht}}\le {{F}_{ms}}$
Chu kì của kim giờ là 12h, chu kì của kim phút là 60 phút, chu kì của kim giây là 60s; chu kì tự quay của TĐ là (24x 3600)s, chu kỳ quay của TĐ quanh MT là 365 ngày.
Bài 1: Một vật có m = 200g chuyển động tròn đều trên đường tròn có r = 50cm. Lực hướng tâm tác dụng lên vật 10N. Tính tốc độ góc của vật.
Hướng dẫn giải:
${{F}_{ht}}=m.{{\omega }^{2}}.r\Rightarrow \omega =10rad/s$
Bài 2: Một vật có m = 100g chuyển động tròn đều trên đường tròn có r = 50cm, tốc độ dài 5m/s. Tính lực hướng tâm.
Hướng dẫn giải:
${{F}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}=5N$
Bài 3: Một vật có m = 0,5kg chuyển động theo vòng tròn bán kính 1m dưới tác dụng lưch 8N. Tính vận tốc dài của vật.
Hướng dẫn giải:
${{F}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{F.r}{m}}=4m/s$
Bài 4: Đặt vật có m = 1kg lên trên một bàn tròn có r = 50cm. Khi bàn quay đều quanh một trục thẳng đnứg qua tâm bàn thì vật quay đều theo bàn với v = 0,8m/s. Vật cách rìa bàn 10cm. Lực ma stá nghĩ giữa vật và bàn là bao nhiêu?.
Hướng dẫn giải:
${{F}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}=1,6N$
C. Bài tập tự luyện:
Bài 5: Một vật có m = 200g chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính 50cm, tốc độ 2vòng/s. Tính lực hướng tâm tác dụng lên vật.
Hướng dẫn giải:
$f=\frac{\omega }{2\pi }\Rightarrow \omega =2\pi .f=12,56rad/s$
${{F}_{ht}}=m{{\omega }^{2}}.r=15,8N$
Bài 6: Một vật được đặt tại mép 1 mặt bàn tròn r = 1,4m, bàn quay đều quanh trục thẳng đứng qua tâm O của mặt bàn với tốc độ góc $\omega $. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn 0,875. Hỏi $\omega $ có giá trị max là bao nhiêu để vật không bị trượt ra khỏi bàn.
Hướng dẫn giải:
Để vật không bị trượt ra khỏi bàn: ${{F}_{ht}}\le {{F}_{ms}}$
$\Leftrightarrow m{{\omega }^{2}}.r\le \mu .N=\mu .m.g\Rightarrow \omega \le \sqrt{\frac{\mu .g}{r}}=2,5rad/s$
Bài 7: Đặt một vật m = 100g lên một bàn tròn có bán kính 60cm. Khi bàn quay quanh một trục thẳng qua tâm bàn thì thấy vật quay đều theo bàn với v = 2m/s và vật bắt đầu bị trượt. Vật cách bàn 10cm. Tính lực ma sát trượt giữa vật và bàn
Hướng dẫn giải:
${{F}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}=0,8N$
Vật bị trượt khi .png)
Bài 8: Một ôtô m = 2tấn chuyển động với vkd = 57,6km/h, lấy g = 9,8m/s2 bỏ qua ma sát. Tìm lực nén của ôtô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu trong các TH.
a/ Cầu võng xuống bán kính 60cm.
b/ Cầu võng lên với r = 60cm.
Hướng dẫn giải:
a/ $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{{{a}_{ht}}}$
Chọn trục toạ độ Ox, chiều dương hướng vào tâm: N – P = maht
$\Rightarrow N=P+m{{a}_{ht}}=mg+\frac{m{{v}^{2}}}{r}=28133N$
b/ $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{{{a}_{ht}}}$
Chọn trục toạ độ Ox, chiều dương hướng vào tâm: P – N = maht
$\Rightarrow N=P-m{{a}_{ht}}=mg-\frac{m{{v}^{2}}}{r}=11067N$
Chúc các bạn học tốt!.
