Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối (Chuyển động thẳng biến đổi đều)

A. Phương pháp & Ví dụ

Quãng đường vật đi trong giây thứ n:

- Tính quãng đường vật đi trong n giây:

- Tính quãng đường vật đi trong (n – 1) giây:

- Tính quãng đường vật đi trong giây thứ n: Δs = s₁ – s₂

Quãng đường vật đi trong n giây cuối:

- Tính quãng đường vật đi trong t giây:

- Tính quãng đường vật đi trong (t – n) giây:

- Tính quãng đường vật đi trong n giây cuối: Δs = s₁ – s₂

Bài tập vận dụng

Bài 1: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v₀ = 10,8 km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 14 m.

a. Tính gia tốc của xe.

b. Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.

Hướng dẫn:

a. Quãng đường đi trong 5s đầu:

Quãng đường đi trong 6s:

Quãng đường đi trong giây thứ 6:

s = s₆ - s₅ = 14 ⇒ a = 2 m/s²

Bài 2: Một xe chuyển động nhanh dần đều với v₀ = 18 km/h. Trong giây thứ 5 xe đi được 5,45 m.

a. Tính gia tốc của xe.

b. Tính quãng đường đi được trong giây thứ 10.

Hướng dẫn:

a. Quãng đường đi trong 5s đầu:

Quãng đường đi trong 4s đầu:

Quãng đường đi trong giây thứ 5: s = s₅ – s₄ = 5,45 ⇒ a = 0,1 m/s²

b. Quãng đường đi trong 10s đầu:

Quãng đường đi trong 9s đầu:

Quãng đường đi trong giây thứ 10: s = s₁₀ – s₉ = 5,45 m

Bài 3: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường s mất 3s. Tìm thời gian vật đi được 8/9 đoạn đường cuối.

Hướng dẫn:

Thời gian vật đi trong 1/9 quãng đường đầu:

⇔ 1/9 s = 0,5a.t’

⇒ t ’ = 1s

Thời gian vật đi trong 8/9 quãng đường cuối: t" = t – t ’ = 2s

Bài 4: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là 18 km/h .Trong giây thứ 5, vật đi được quãng đường là 5,9 m.

a. Tính gia tốc của vật.

b. Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là 10s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động

Hướng dẫn:

Đổi 18 km/h = 5 m/s

a. Quãng đường vật đi được trong 5s đầu là:

Quãng đường đi được trong 4s đầu:

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5: s = s₅ – s₄ = 5,9 ⇒ a = 0,2 m/s²

b. Quãng đường vật đi được trong 10s đầu:

Bài 5: Một viên bi chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu trên máng nghiêng và trong giây thứ 5 nó đi được quãng đường bằng 36 cm.

a. Tính gia tốc của viên bi chuyển động trên máng nghiêng.

b. Tính quãng đường viên bi đi được sau 5 giây kể từ khi nó bắt đầu chuyển động.

Hướng dẫn:

a. Quãng đường vật đi được trong 5s đầu:

Quãng đường đi được trong 4s đầu:

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5: s = s₅ – s₄ = 0,36 ⇒ a = 0,08 m/s²

b. Quãng đường vật đi được trong 5s đầu:

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu trên máng nghiêng và trong giây thứ năm nó đi được quãng đường bằng 1,8m. Gia tốc của viên bi chuyển động trên máng nghiêng là:

A. 0,4 m/s² B. 0,5 m/s² C. 2 m/s² D. 2,5 m/s²

lời giải

Câu 2: Vật chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương với vận tốc đầu 2 m/s, gia tốc 4 m/s² :

A. Vận tốc của vật sau 2s là 8 m/s

B. Đường đi sau 5s là 60 m

C. Vật đạt vận tốc 20 m/s sau 4 s

D. Sau khi đi được 10 m,vận tốc của vật là 64 m/s

lời giải

Dùng phương pháp loại trừ các câu khác

Câu 3: Một tàu dời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút tàu đạt 54 km/h. Quãng đường tàu đi được trong giây thứ 60 là: (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 14,8 m B. 18,7 m C. 14,5 m D. 14,9 m

lời giải

Câu 4: Một xe chuyển động chậm dần đều với v₀ = 10 m/s. Thời gian vật đi đến khi dừng lại là 5s. Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối là:

B. 5 m B. 5,2 m C. 4 m D. 4,2 m

lời giải

Gia tốc:

Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại:

Quãng đường vật đi được trong 3s đầu:

Quãng đường vật đi được trong 2s cuối; s’ = s – s₃ = 4 m

Câu 5: Một xe chuyển động chậm dần đều với v₀ = 54 km/h. Quãng đường vật đi được đến ki dừng hẳn là 30 m. Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối là:

A. 7 m B. 7,5 m C. 8 m D. 8,5 m

lời giải

Đổi 54 km/h = 15 m/s

Chọn B

Câu 6: Chọn câu đúng:

A. Trong chuyển động nhanh dần đều, vận tốc và gia tốc của vật luôn dương

B. Trong chuyển động nhanh dần đều, tích của vận tốc và gia tốc luôn dương

C. Trong chuyển động chậm dần đều, vận tốc v < 0

D. Trong chuyển động chậm dần đều, gia tốc a < 0

lời giải

Chọn B

Câu 7: Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng 0. Trong giây thứ nhất, vật đi được quãng đường s = 3m. Trong giây thứ hai, vật đi được quãng đường bao nhiêu?

A. 9 m B. 3 m C. 6 m D. Đáp án khác

lời giải

Quãng đường vật đi được trong giây thứ nhất:

⇒ a = 6 m/s²

Quãng đường vật đi được trong giây thứ hai:

s = s₂ – s₁ = 0.2 + (1/2).6.2² – 3 = 9s

Câu 8: Câu nào dưới đây nói về chuyển động thẳng biến đổi đều là không đúng?

A. Gia tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều luôn cùng phương, cùng chiều với vận tốc

B. Vận tốc tức thời của vật chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo thời gian

C. Gia tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều luôn có độ lớn không đổi

D. Quãng đường đi được của vật chuyển động thẳng biến đổi đều luôn được tính bằng công thức s = v_tb.t

lời giải

Chọn A

Câu 9: Chọn phát biểu sai:

A. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều cùng chiều với vectơ vận tốc

B. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có phương không đổi

C. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều với vectơ vận tốc

D. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn không đổi

lời giải

Chọn A

Câu 10: Chọn câu sai: Chất điểm sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều nếu:

A. a < 0 và v₀ = 0

B. a > 0 và v₀ = 0

C. a < 0 và v₀ > 0

D. a > 0 và v₀ > 0

lời giải

Chọn C

Câu 11: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc ban đầu, trong giây thứ hai vật đi được quãng đường 1,5 m. Trong giây thứ 100, vật đi được quãng đường bao nhiêu?

A. 201,5 m B. 100,5 m C. 99 m D. 99,5 m

lời giải

Trong giây thứ 2: