CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
Câu 1. Một người đi xe máy chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB. Tốc độ của xe máy trong nửa đầu của đoạn đường này là 54 km/h, trong nửa cuối là 36 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe máy trên cả đoạn đường.
A. 40,5 km/h. B. 45,5 km/h. C. 43,2 km/h. D. 42,2 km/h.
Hướng dẫn
Gọi độ dài đoạn đường AB là S.
Thời gian xe máy đi nửa đầu của đoạn đường là $\frac{\frac{S}{2}}{54}=\frac{S}{108}$
Thời gian xe máy đi nửa cuối của đoạn đường là $\frac{\frac{S}{2}}{36}=\frac{S}{72}$
ð Tốc độ trung bình của của xe máy trên cả đoạn đường là
${{V}_{tb}}=\frac{S}{\frac{S}{108}+\frac{S}{72}}=43,2km/h$.
Câu 2. Khi nói về chuyển động thẳng đều, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Quỹ đạo chuyển động thẳng đều là đường thẳng.
B. Tốc độ trung bình của chuyển động thẳng đều trên mọi đoạn đường là như nhau.
C. Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được của vật tỉ lệ thuận với khoảng thời gian chuyển động.
D. Chuyển động đi lại của một pit-tông trong xi lanh là chuyển động thẳng đều.
Hướng dẫn
Chuyển động đi lại của pit-tông là chuyển động thẳng nhưng vận tốc của pit-tông trong quá trình chuyển động có thể thay đổi ð chuyển động có thể không đều.
Câu 3. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều dọc theo trục Oy trong trường hợp vật không xuất phát từ điểm O là
A. s = v.t B. x = x0 + v/t C. y = y0 + v.t D. y = v.t
Hướng dẫn
Ban đầu vật không xuất phát từ O nên vật có tọa độ ${{y}_{0}}$.
ð Phương trình chuyển động của vật là $y={{y}_{0}}+vt$.
Câu 4. Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có phương dạng: x = 4 + 30t (x tính bằng kilomét, t tính bằng giờ). Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và đi với vận tốc bao nhiêu ?
A. Từ điểm O, với vận tốc 4 km/h.
B. Từ điểm O, với vận tốc 30 km/h.
C. Từ điểm M cách O 3 km, với vận tốc 4 km/h.
D. Từ điểm M cách O 4 km, với vận tốc 30 km/h.
Hướng dẫn
Phương trình chuyển động là $x={{x}_{0}}+vt=4+30t$
$\Rightarrow {{x}_{0}}=4km;v=30km/h$.
Câu 5. Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = 10t - 5 (x đo bằng kilômét, t đo bằng giờ). Quãng đường đi được của chất điểm sau 2 giờ là
A. 20 km. B. 10 km. C. 15 km. D. 25 km.
Hướng dẫn
Quãng đường chất điểm đi được sau 2h là S = v.t = 10.2 = 20 km.
Câu 6. Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2 m/ s. Và lúc t = 2 s thì vật có toạ độ x = 5 m. Phương trình toạ độ của vật là
A. x = 2t + 5 m. B. x = -2t + 5 m. C. x = 2t + 1 m. D. x = -2t + 1 m.
Hướng dẫn
Phương trình tọa độ của vật có dạng: $x={{x}_{0}}+v.t$
Thay x = 5 m; v = 2 m/s, t = 2 s vào ta có ${{x}_{0}}=1$m.
Vậy phương trình tọa độ của vật là: x = 1 + 2t = 2t + 1 m
Câu 7. Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 15 km có hai ô tô chạy cùng chiều nhau. Vận tốc của ô tô chạy từ A là 40 km/h và của ô tô chạy từ B là 35 km/h. Chọn A làm mốc, thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chiều chuyển động của hai xe làm chiều dương. Phương trình chuyển động của các ô tô chạy từ A và từ B lần lượt là ?
A. xA = 40t; xB = 35t + 15. B. xA = 40t + 15; xB = 35t.
C. xA = 40t; xB = 35t – 15. D. xA = -40t; xB = 35t.
Hướng dẫn
A là mốc ® tọa độ ban đầu của 2 xe là ${{x}_{0A}}=0km;{{x}_{0B}}=15km$.
Hai xe chuyển động theo chiều dương $\Rightarrow {{v}_{A}}=40km/h;{{v}_{B}}=35km/h$.
Phương trình chuyển động của vật là $x={{x}_{0}}+vt$
® Phương trình chuyển động của ôtô chạy từ A và B lần lượt là
${{x}_{A}}=40t;{{x}_{B}}=15+35t$
Câu 8. Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 20 km có hai ô tô chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng từ A đến B. Vận tốc của ô tô chạy từ A là 40 km/h và của ô tô chạy từ B là 30 km/h. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai xe làm chiều dương. Hỏi khoảng thời gian từ lúc hai ô tô xuất phát đến lúc ô tô A đuổi kịp ô tô B và khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau là
A. 1 h; 54 km. B. 3 h 50 ph; 190 km.
C. 1 h 40 ph; 90 km. D. 2 h; 80 km.
Hướng dẫn
Phương trình tọa độ của ô tô đi từ A là: ${{x}_{A}}=40t$
Phương trình tọa độ của ô tô đi từ B là: ${{x}_{B}}=30t+20$
Hai xe gặp nhau khi ${{x}_{A}}={{x}_{B}}\Leftrightarrow 40t=30t+20$
$\Rightarrow t=2h$; khi đó ${{x}_{A}}=40t=80km$.
Câu 9. Trong các phương trình chuyển động thẳng đều sau đây, phương trình nào biểu diễn chuyển động không xuất phát từ gốc toạ độ và ban đầu hướng về gốc toạ độ ?
A. x = 25 + 30t. B. x = 10 - 20t. C. x = -50t. D. x = -40 - 10t.
Hướng dẫn
Phương trình chuyển động của vật là $x={{x}_{0}}+vt$.
Chuyển động không xuất phát từ gốc tọa độ thì ${{x}_{0}}\ne 0$;
Ban đầu vật hướng về gốc tọa độ ® ${{x}_{0}}>0;v<0$ hoặc ${{x}_{0}}<0;v>0$.
Câu 10. Một xe taxi chuyển động trên một đoạn đường thẳng và có vận tốc luôn luôn bằng 45 km/h. Bến xe nằm ở đầu đường thẳng và taxi xuất phát từ một điểm cách bến xe 5 km. Chọn bến xe làm vật mốc, chọn thời điểm taxi xuất phát làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của taxi làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe trên đoạn đường thẳng này là
A. x = 5 + 45t. B. x = 45 – 5t. C. x = 5 – 45t. D. x = 45t.
Hướng dẫn
Mốc là bến xe $\Rightarrow {{x}_{0}}=5km$.
Chiều dương là chiều chuyển động của xe $\Rightarrow v=45km/h$.
Phương trình chuyển động của xe là $x=5+45t$.
Câu 11. Một máy bay phản lực có vận tốc bằng 2400 km/h. Nếu muốn bay liên tục trên khoảng cách 6000 km thì máy bay phải bay trong bao lâu ?
A. 2 giờ 50 phút. B. 5 giờ 20 phút. C. 2 giờ 30 phút. D. 3 giờ 20 phút.
Hướng dẫn
Thời gian để máy bay bay được quãng đường 6000 km là t = s/v = 2,5h = 2h30'.
Câu 12. Hai thành phố A và B cách nhau 360 km. Lúc 5 giờ sáng, 2 ô tô khởi hành từ hai thành phố đó hướng về nhau. Xe từ A có vận tốc v1 = 50 km/h, xe kia có vận tốc v2 = 40 km/h. Hỏi 2 ô tô sẽ gặp nhau lúc mấy giờ ? Tại vị trí cách B bao nhiêu km ?
A. 9 giờ 30 phút; 200 km. B. 9 giờ; 200 km.
C. 9 giờ 30 phút; 160 km. D. 9 giờ; 160 km.
Hướng dẫn
Chọn thành phố A làm mốc, chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B. Gốc thời gian là lúc 5 giờ sáng.
Gọi thời gian kể từ lúc xe 2 xe bắt đầu chạy tới lúc hai xe gặp nhau là t.
Phương trình tọa độ của ô tô đi từ A là: ${{x}_{A}}=50.t$
Vì xe tại B đi theo chiều từ B về A (theo chiều âm) nên phương trình tọa độ của ô tô đi từ B là: ${{x}_{B}}=360-40.t$
Hai xe gặp nhau khi ${{x}_{A}}={{x}_{B}}\Leftrightarrow 50t=360-40t$
$\Rightarrow t=4\Rightarrow $ Thời điểm lúc hai xe gặp nhau là 5 giờ + 4 giờ = 9 giờ;
Khi đó ${{x}_{A}}=50.t=200km$.
Vậy vị trí hai xe gặp nhau cách B một khoảng là $360-200=160$ km.
Câu 13. Cho đồ thị tọa độ theo thời gian của một chiếc xe như hình vẽ. Chiếc xe xuất phát từ đâu và vào lúc nào ?
A. Từ điểm O lúc 0h.
B. Từ điểm O lúc 1h.
C. Từ điểm B cách O là 10 km, lúc 1h.
D. Từ điểm A cách O là 40 km, lúc 4h.
Hướng dẫn
Từ đồ thị t-x ta thấy lúc vật bắt đầu chuyển động vật ở vị trí có tọa độ (1;10)
ð xe xuất phát lúc 1h tại vị trí cách O 10 km.
Câu 14. Cho đồ thị tọa độ - thời gian của một người trên một đường thẳng như hình vẽ. Vận tốc trung bình của người đó là
A. 10,3 km/h B. 10 km/h.
C. 7,5 km/h. D. 15 km/h.
Hướng dẫn
Từ đồ thị ta thấy trong 3h (từ 1h đến 4h) người đó đi được quãng đường 30 km.
ð Vận tốc trung bình của người đó là v = s/t = 10 km/h.
Câu 15. Cho đồ thị tọa độ - thời gian của một người như hình vẽ.
Quãng đường người đó đi được trong 2 giờ là
A. 20 km.
B. 30 km.
C. 10 km.
D. 40 km.
Hướng dẫn
Từ hình vẽ ta thấy người đó chuyển động thẳng đều.
ð Trong 2h người đó đi được 20 km.
Câu 16. Hai xe chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng với các vận tốc không đổi, nếu cùng chiều thì sau 12 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 5 km, nếu ngược chiều thì sau 12 phút khoảng cách giảm 25 km. Vận tốc của mỗi xe là
A. 60 km/h và 50 km. B. 70 km/h và 50 km/h.
C. 75 km/h và 50 km/h. D. 50 km/h và 70 km/h.
Hướng dẫn
Gọi vận tốc của hai xe lần lượt là ${{v}_{1}},{{v}_{2}}$.
Khi hai xe chuyển động ngược chiều thì ${{S}_{2}}+{{S}_{1}}=\left( {{v}_{2}}+{{v}_{1}} \right).{{t}_{1}}$
$\Rightarrow 25=\left( {{v}_{2}}+{{v}_{1}} \right).\frac{1}{5}\Rightarrow {{v}_{2}}+{{v}_{1}}=125$ (1)
Khi hai xe chuyển động cùng chiều thì ${{S}_{2}}-{{S}_{1}}=\left( {{v}_{2}}-{{v}_{1}} \right).{{t}_{2}}$
$\Rightarrow 5=\left( {{v}_{2}}-{{v}_{1}} \right).\frac{1}{5}\Rightarrow {{v}_{2}}-{{v}_{1}}=25$ (2)
Từ (1) và (2): $\Rightarrow {{v}_{2}}=75km/h;{{v}_{1}}=50km/h$.
Câu 17. Một ca nô chuyển động đều, đầu tiên chạy theo hướng Nam - Bắc trong thời gian 18 phút sau đó rẽ sang hướng Đông - Tây và chạy thêm 24 phút, khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dùng là 25 km, vận tốc ca nô là
A. 50 km/h. B. 45 km/h. C. 40 km/h. D. 25 km/h.
Hướng dẫn
Gọi vận tốc của ca nô là v km/h.
Đổi 18 phút = 0,3 giờ, 24 phút = 0,4 giờ
Quãng đường mà ca nô đi được theo hướng Nam - Bắc là ${{s}_{1}}=0,3.v$
Quãng đường mà ca nô đi được theo hướng Đông - Tây là ${{s}_{2}}=0,4.v$
Từ hình vẽ, ta có: $S_{1}^{2}+S_{2}^{2}={{S}^{2}}={{25}^{2}}\Rightarrow 0,09{{v}^{2}}+0,16{{v}^{2}}=625\Rightarrow v=50km/h$.
Câu 18. Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, trong 1/3 thời gian đầu xe chạy với vận tốc 30 km/h. Trong thời gian còn lại xe chạy với vận tốc 24 km/h. Vận tốc trung bình trong suốt thời gian đi là
A. 20 km/h. B. 25 km/h. C. 26 km/h. D. 22 km/h.
Hướng dẫn
Gọi tổng thời gian xe chạy là t.
Trong $\frac{1}{3}t$ đầu, xe đi được quãng đường là ${{s}_{1}}=30.\frac{1}{3}t=10t$
Trong $\frac{2}{3}t$ còn lại, xe đi được quãng đường là ${{s}_{2}}=24.\frac{2}{3}t=16t$
ð Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian đi là
${{v}_{tb}}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}}{t}=\frac{10t+16t}{t}=26km/h$
