BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
Câu 1. Chọn đáp án sai: Chuyển động tròn đều có
A. quỹ đạo là đường tròn. B. tốc độ dài không đổi.
C. tốc độ góc không đổi. D. vectơ gia tốc không đổi.
Hướng dẫn
Trong chuyển động tròn đều thì vecto gia tốc có độ lớn không đổi nhưng chiều luôn hướng vào tâm quỹ đạo.
ð Vecto gia tốc không đổi là sai.
Câu 2. Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều ?
A. Chuyển động của Trái Đất quanh mặt trời.
B. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt trần khi đang quay ổn định.
C. Chuyển động của van xe đạp khi xe đang đi nhanh dần đều.
D. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt khi vừa tắt điện.
Hướng dẫn
Khi quạt trần quay ổn định thì chuyển động của điểm đầu cánh quạt là chuyển động tròn đều.
(Trái đất quay quanh mặt trời theo quỹ đạo hình elip.)
Câu 3. Chọn câu sai: Vectơ gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều
A. đặt vào vật chuyển động tròn. B. luôn hướng vào tâm quỹ đạo tròn.
C. có độ lớn không đổi. D. có phương và chiều không đổi.
Hướng dẫn
Vecto gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều có chiều luôn hướng vào tâm quỹ đạo
ð phương và chiều không đổi là sai.
Câu 4. Vành ngoài của một bánh xe ô tô có bán kính là 50 cm. Tốc độ góc của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ô tô đang chạy với tốc độ dài 36 km/h là
A. 20 rad/s. B. 40 rad/s. C. 30 rad/s. D. 50 rad/s.
Hướng dẫn
Đổi 36 km/h = 10 m/s; 50 cm = 0,5 m.
Tốc độ góc $\omega =\frac{v}{R}=\frac{10}{0,5}=20$ rad/s.
Câu 5. Vành ngoài của một bánh xe ô tô có đường kính là 50 cm. Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ô tô đang chạy với tốc độ dài 36 km/h là
A. 400 m/s2. B. 300 m/s2. C. 200 m/s2. D. 100 m/s2.
Hướng dẫn
Ta có đường kính bánh xe là d = 50 cm $\Rightarrow $ R = 25cm = 0,25m
v = 36 km/h = 10 m/s.
Gia tốc hướng tâm \[{{a}_{ht}}=\frac{{{v}^{2}}}{R}=\frac{{{10}^{2}}}{0,25}=400\] m/s2
Câu 6. Một bánh xe có đường kính 100 cm quay đều 4 vòng trong 4s. Gia tốc hướng tâm của một điểm cách vành bánh xe 1/2 bán kính bánh xe là
A. 10 m/s2. B. 20 m/s2. C. 30 m/s2. D. 40 m/s2.
Hướng dẫn
Đường kính bánh xe là d = 100 cm = 1m ð bán kính R = 0,5 m.
ð Điểm B cách vành bánh xe 1/2 bán kính có R' = R/2 = 0,25 m.
Tốc độ góc tại điểm A ở vành ngoài bánh xe là ${{\omega }_{A}}=\frac{4.2\pi }{4}=2\pi $ rad/s
Tốc độ góc tại A bằng tốc độ góc tại B: ${{\omega }_{A}}={{\omega }_{B}}=2\pi $ rad/s
Gia tốc hướng tâm tại B là $a={{\omega }^{2}}.R'={{\left( 2\pi \right)}^{2}}.0,25=10$ m/s2.
Câu 7. Một đĩa tròn có bán kính 50 cm, quay đều mỗi vòng trong 1 s. Tốc độ dài của một điểm A nằm trên vành đĩa là
A. 2π m/s. B. 3π m/s. C. 1π m/s. D. 4π m/s.
Hướng dẫn
Ta có $T=\frac{2\pi }{\omega }=1s\Rightarrow $ tốc độ góc $\omega =2\pi $ rad/s
R = 50 cm = 0,5 m.
Câu 8. Một đĩa tròn có đường kính 40 cm, quay đều mỗi vòng trong 0,5 s. Tốc độ dài của một điểm A nằm trên vành đĩa là
A. 8π cm/s. B. 80π m/s. C. 8π m/s. D. 0,8π m/s.
Hướng dẫn
Đường kính đĩa d = 40 cm ð bán kính R = 20 cm = 0,2 m.
Chu kì $T=\frac{2\pi }{\omega }=0,5s\Rightarrow \omega =4\pi $(rad/s)
Tốc độ dài $v=\omega R=4\pi .0,2=0,8\pi $ (m/s).
Câu 9. Một đĩa tròn quay đều mỗi vòng trong 0,8 s. Tốc độ góc của một điểm A nằm trên vành đĩa là
A. 2,5π rad/s. B. 3π rad/s. C. 3,5π rad/s. D. 4π rad/s.
Hướng dẫn
Ta có thời gian quay 1 vòng là 0,8 s ð T = 0,8 s.
$T=\frac{2\pi }{\omega }=0,8\Rightarrow \omega =2,5\pi $ (rad/s).
Câu 10. So sánh tốc độ dài của một điểm A nằm ở vành ngoài và một điểm B nằm ở chính giữa bán kính của một đĩa tròn quay đều quanh trục đi qua tâm đĩa?
A. VA/VB = 1. B. VA/VB = 1/2. C. VA/VB = 2. D. VA/VB = 4.
Hướng dẫn
Tốc độ dài $V=\omega R$ (m/s).
$\Rightarrow \frac{{{V}_{A}}}{{{V}_{B}}}=\frac{\omega {{R}_{A}}}{\omega {{R}_{B}}}=\frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=2$
Câu 11. So sánh gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm ở vành ngoài và một điểm B nằm ở chính giữa bán kính của một đĩa tròn quay đều quanh trục đi qua tâm đĩa?
A. aA/aB = 1/4. B. aA/aB = 2. C. aA/aB = 4. D. aA/aB = 1/2.
Hướng dẫn
Ta có gia tốc hướng tâm $a=R{{\omega }^{2}}$
$\Rightarrow \frac{{{a}_{A}}}{{{a}_{B}}}=\frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=2$.
Câu 12. Một bánh xe đạp quay đều 100 vòng trong thời gian 4 s. Tốc độ góc của van xe là
A. 50π rad/s. B. 30π rad/s. C. 60π rad/s. D. 40π rad/s.
Hướng dẫn
Số vòng bánh xe quay được trong 1 s là $f=\frac{100}{4}=25$ Hz.
Có $f=\frac{\omega }{2\pi }=25\Rightarrow \omega =50\pi $ (rad/s).
Câu 13. Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với vận tốc 7,9 km/s. Coi về tinh chuyển động tròn đều và bán kính Trái Đất bằng 6400 km. Chu kỳ của về tinh quay xung quanh Trái Đất là
A. 1h 27min 10s. B. 1h 28min 49s. C. 500 phút. D. 83 phút.
Hướng dẫn
Bán kính quỹ đạo của vệ tinh là $R={{R}_{d}}+h=6400+300=6700$ km.
Tốc độ góc $\omega =\frac{v}{R}$
ð Chu kì của vệ tinh là
$T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi .6700}{7,9}=5329s=1h28\min 49s$.
Câu 14. Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 2,5cm, kim phút dài 3cm. So sánh tốc độ góc của 2 đầu kim nói trên.
A. ωphut = 6ωgio B. ωphut = 12ωgio C. ωphut = 24ωgio D. ωphut = 48ωgio
Hướng dẫn
- Đối với kim giờ ${{T}_{h}}=43200s\Rightarrow {{\omega }_{h}}\frac{2\pi }{{{T}_{h}}}={{1,45.10}^{-4}}$ rad/s.
- Đối với kim phút ${{T}_{ph}}=3600s\Rightarrow {{\omega }_{ph}}\frac{2\pi }{{{T}_{ph}}}={{1,74.10}^{-3}}$ rad/s.
$\Rightarrow \frac{{{\omega }_{h}}}{{{\omega }_{ph}}}=\frac{{{1,45.10}^{-4}}}{{{1,74.10}^{-3}}}=\frac{1}{12}$
$\Rightarrow {{\omega }_{ph}}=12{{\omega }_{h}}$.
Câu 15. Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300 vòng/phút. Tốc độ góc, chu kì của đĩa là
A. 10π rad/s; 0,2s. B. 20π rad/s; 0,2s. C. 10π rad/s; 0,1s. D. 20π rad/s; 0,1s.
Hướng dẫn
Ta có f = 300 vòng/phút = 5 vòng/s.
Mà $f=\frac{\omega }{2\pi }\Rightarrow \omega =2\pi f=2\pi .5=10\pi $ (rad/s).
Chu kì $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{5}=0,2s$.
