BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Câu 1. Một xe lửa bắt đầu dời khỏi ga và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s2. Khoảng thời gian để xe lửa đạt được vận tốc 36 km/h là
A. 360 s. B. 100 s. C. 300 s. D. 200 s.
Hướng dẫn
Đổi 36 km/h = 10 m/s.
Ta có $v={{v}_{0}}+at\Rightarrow t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}=\frac{10}{0,1}=100s$.
Câu 2. Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 10 s, vận tốc của ô tô tăng từ 4 m/s đến 6 m/s. Quãng đường mà ô tô đi được trong khoảng thời gian trên là
A. 500 m. B. 50 m. C. 25 m. D. 100 m.
Hướng dẫn
Gia tốc của vật là $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{6-4}{10}=0,2m/{{s}^{2}}$.
Quãng đường oto đi được trong 10 s trên là $s={{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}=4.10+\frac{{{0,2.10}^{2}}}{2}=50m$.
Câu 3. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. Sau 20 s ôtô đạt vận tốc 14 m/s. Sau 40 s kể từ lúc tăng tốc, gia tốc và vận tốc của ôtô lần lượt là
A. 0,7 m/s2; 38 m/s. B. 0,2 m/s2; 8 m/s.
C. 1,4 m/s2; 66 m/s. D. 0,2 m/s2; 18 m/s.
Hướng dẫn
Ta có gia tốc của vật là $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{14-10}{20}=0,2m/{{s}^{2}}$.
Sau 40 s kể từ lúc tăng tốc vận tốc của vật là $v={{v}_{0}}+at=10+0,2.40=18m/s$.
Câu 4. Vật chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương với vận tốc đầu 2 m/s, gia tốc 4 m/s2
A. Vận tốc của vật sau 2 s là 8 m/s.
B. Quãng đường đi được sau 5 s là 60 m.
C. Vật đạt vận tốc 20 m/s sau 4 s.
D. Sau khi đi được 10 m, vận tốc của vật là 64 m/s.
Hướng dẫn
- Vận tốc của vật sau 2 s là $v={{v}_{0}}+at=2+4.2=10m/s$.
- Quãng đường vật đi được sau 5 s là $s={{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}=2.5+\frac{{{4.5}^{2}}}{2}=60m$.
- Thời gian vật đạt vận tốc 20 m/s là $t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}=\frac{20-2}{4}=4,5s$.
- Thời gian để vật đật vận tốc 64 m/s là $t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}=\frac{64-2}{4}=15,5s\Rightarrow $ quãng đường vật đi được là $s={{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}=2.15,5+\frac{{{4.15,5}^{2}}}{2}=511,5m$.
Câu 5. Một xe đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều, sau 20 giây vận tốc là 18 km/h, hỏi sau bao lâu xe dừng lại ?
A. 30 s. B. 40 s. C. 42 s. D. 50 s.
Hướng dẫn
Đổi 36 km/h = 10 m/s; 18 km/h = 5 m/s.
Ta có $v={{v}_{0}}+at\Rightarrow 5=10+20a\Rightarrow a=-0,25m/{{s}^{2}}$.
Vận tốc của xe lúc dừng lại là $v=0m/s$.
ð Thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng lại là
$t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}=\frac{0-10}{-0,25}=40s$.
Câu 6. Một xe đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều, sau 20 giây vận tốc là 18 km/h, hỏi vận tốc sau khi hãm được 30 s là bao nhiêu ?
A. 4 m/s. B. 3 m/s. C. 2,5 m/s. D. 1 m/s.
Hướng dẫn
Đổi 36 km/h = 10 m/s; 18 km/h = 5 m/s.
Ta có $v={{v}_{0}}+at\Rightarrow 5=10+20a\Rightarrow a=-0,25m/{{s}^{2}}$.
Vận tốc của vật sau 30 s kể từ lúc hãm phanh là $v=10-0,25.30=2,5m/s$.
Câu 7. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc, sau 20 s vận tốc của ô tô đó là 50,4 km/h. Vận tốc của vật sau 40 s kể từ lúc xuất phát là
A. 18 m/s. B. 16 m/s. C. 20 m/s. D. 14,1 m/s.
Hướng dẫn
Đổi 36 km/h = 10 m/s; 50,4 km/h = 14 m/s.
Ta có $v={{v}_{0}}+at\Rightarrow 14=10+20a\Rightarrow a=0,2m/{{s}^{2}}$.
Vận tốc của vật sau 40 s kể từ lúc xuất phát là $v=10+0,2.40=18m/s$.
Câu 8. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc, sau 20 s vận tốc của ô tô đó là 50,4 km/h. Thời gian để vật đạt được vật tốc 72 km/h là
A. 50 s. B. 40 s. C. 34 s. D. 30 s.
Hướng dẫn
Đổi 36 km/h = 10 m/s; 50,4 km/h = 14 m/s; 72 km/h = 20 m/s.
Ta có $v={{v}_{0}}+at\Rightarrow 14=10+20a\Rightarrow a=0,2m/{{s}^{2}}$.
Thời gian để vật đạt được vận tốc 20 m/s là $t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}=\frac{20-10}{0,2}=50s$.
Câu 9. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc, sau 20 s vận tốc của ô tô đó là 50,4 km/h. Khi đạt được vận tốc 72 km/h thì quãng đường vật đã đi được là
A. 1500 m. B. 750 m. C. 300 m. D. 600 m.
Hướng dẫn
Đổi 36 km/h = 10 m/s; 50,4 km/h = 14 m/s; 72 km/h = 20 m/s.
Ta có $v={{v}_{0}}+at\Rightarrow 14=10+20a\Rightarrow a=0,2m/{{s}^{2}}$.
Thời gian để vật đạt được vận tốc 20 m/s là $t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}=\frac{20-10}{0,2}=50s$.
Vậy khi đạt vận tốc 20 m/s thì vật đã đi được quãng đường là
$s={{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}=10.50+\frac{{{0,2.50}^{2}}}{2}=750m$.
Câu 10. Chọn đáp án sai: Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều thì
A. vectơ gia tốc ngược chiều với vectơ vận tốc.
B. vận tốc tức thời tăng theo hàm số bậc nhất của thời gian.
C. quãng đường đi được tăng theo hàm số bậc hai của thời gian.
D. gia tốc là đại lượng không đổi.
Hướng dẫn
Trong chuyển động nhanh dần đều thì
- gia tốc cùng chiều với vận tốc.
- vận tốc tăng theo hàm bậc nhất của thời gian ($v={{v}_{0}}+at$).
- quãng đường đi được tăng theo hàm bậc hai của gian ($s={{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}$).
- gia tốc không đổi.
Câu 11. Chọn đáp án sai:
A. Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo thời gian.
B. Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều không đổi theo thời gian.
C. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có thể cùng chiều hoặc ngược chiều với vectơ vận tốc.
D. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau thì bằng nhau.
Hướng dẫn
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường vật đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau là khác nhau.
Câu 12. Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1 = 12m và s2 = 32m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 2s. Gia tốc chuyển động của vật là
A. 2 m/s2. B. 2,5 m/s2. C. 5 m/s2. D. 10 m/s2.
Hướng dẫn
Ta có $s={{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}\left( m \right)$.
Quãng đường vật đi được trong 2 s đầu tiên là (${{s}_{1}}=2{{v}_{0}}+2a=12$ m) (1).
Quãng đường vật đi được trong 2 s tiếp theo là
${{s}_{2}}=4{{v}_{0}}+8a-\left( 2{{v}_{0}}+2a \right)=32\Leftrightarrow 2{{v}_{0}}+6a=32$ (m) (2).
Từ (1)(2) giải hệ phương trình ta được ${{v}_{0}}=1m/s;a=5m/{{s}^{2}}$.
Câu 13. Phương trình quãng đường của một chất điểm có dạng: s = 10t + 4t2 (x:m; t:s). Lúc t = 2 s vận tốc của vật là
A. 28 m/s. B. 18 m/s. C. 16 m/s. D. 26 m/s.
Hướng dẫn
Ta có $s={{v}_{0}}.t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}\Rightarrow s=10t+4{{t}^{2}}=10t+\frac{8{{t}^{2}}}{2}$
ð Vận tốc ban đầu của vật là ${{v}_{0}}=10m/s$.
Gia tốc của vật là a = 8 $m/{{s}^{2}}$.
Phương trình vận tốc của vật là v = 10 + 8t (m/s).
Vận tốc của vật lúc t = 2 s là v = 10 + 8.2 = 26 m/s.
Câu 14. Nhận xét nào sau đây không đúng với một chất điểm chuyển động thẳng theo một chiều với gia tốc a = 4 m/s2?
A. Lúc đầu vận tốc bằng 0 thì 1 s sau vận tốc của nó bằng 4 m/s
B. Lúc vận tốc bằng 2 m/s thì 1 s sau vận tốc của nó bằng 6 m/s
C. Lúc vận tốc bằng 2 m/s thì 2 s sau vận tốc của nó bằng 8 m/s
D. Lúc vận tốc bằng 4 m/s thì 2 s sau vận tốc của nó bằng 12 m/s
Câu 15. Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ô tô chuyển động nhanh dần đều. Sau 20 s, ô tô đạt vận tốc 14 m/s. Quãng đường mà ô tô đã đi được sau 40 s kể từ lúc bắt đầu tăng ga và tốc độ trung bình trên quãng đường đó là bao nhiêu ?
A. s = 480 m, vtb = 12 m/s B. s = 360 m, vtb = 9 m/s
C. s = 160 m, vtb = 4 m/s D. s = 560 m, vtb = 14 m/s
Hướng dẫn
Ta có: 14 = 10 + 20a a = 0,2 s
$\Rightarrow s=10.40+\frac{1}{2}{{.0,2.40}^{2}}=560m$
$\Rightarrow {{v}_{tb}}=\frac{s}{t}=\frac{560}{40}=14m/s$
