Tổng hợp, phân tích lực đồng quy theo quy tắc hình bình hành

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Tổng hợp lực: là thay thế hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bởi một lực sao cho tác dụng vẫn không thay đổi.

+ Lực thay thế gọi là hợp lực.

+ Phương pháp tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực.

Quy tắc hình bình hành: Hợp lực của hai lực quy đồng được biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là những vecto biểu diễn hai lực thành phần.

Tổng hợp ba lực F₁→ , F₂→, F₃→

- Lựa 2 cặp lực theo thứ tự ưu tiên cùng chiều hoặc ngược chiều or vuông góc tổng hợp chúng thành 1 lực tổng hợp F₁₂→

- Tiếp tục tổng hợp lực tổng hợp F₁₂→ trên với lực F₃→ còn lại cho ra được lực tổng hợp F→ cuối cùng.

Theo công thức của quy tắc hình bình hành:

F² = F₁² + F₂² + 2.F₁.F₂.cosα

Lưu ý: Nếu có hai lực, thì hợp lực có giá trị trong khoảng: | F₁ - F₂ | ≤ F_hl ≤ | F₁ + F₂ |

2. Phân tích lực (Ngược với tổng hợp lực): là thay thế 1 lực bởi 2 hay nhiều lực tác dụng đồng thời sao cho tác dụng vẫn không thay đổi.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4(N) và 5(N) hợp với nhau một góc α. Tính góc α ? Biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng 7,8(N)

Hướng dẫn:

Ta có F₁ = 4 N

F₂ = 5 N

F = 7.8 N

Hỏi α = ?

Theo công thức của quy tắc hình bình hành:

F² = F₁² + F₂² + 2.F₁.F₂.cosα

Suy ra α = 60°15'

Bài 2: Cho ba lực đồng qui cùng nằm trên một mặt phẳng, có độ lớn F₁ = F₂ = F₃ = 20(N) và từng đôi một hợp với nhau thành góc 120° . Hợp lực của chúng có độ lớn là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Ta có F→ = F₁→ + F₂→ + F₃→

Hay F→ = F₁→ + F₂₃→

Trên hình ta thấy F₂₃ có độ lớn là F₂₃ = 2F₂cos60° = F₁

Mà F₂₃ cùng phương ngược chiều với F₁ nên F_hl = 0

Bài 3: Tính hợp lực của hai lực đồng quy F₁ = 16 N; F₂ = 12 N trong các trương hợp góc hợp bởi hai lực lần lượt là α = 0°; 60°; 120°; 180°. Xác định góc hợp giữa hai lực để hợp lực có độ lớn 20 N.

Hướng dẫn:

F² = F₁² + F₂² + 2.F₁.F₂.cosα

Khi α = 0°; F = 28 N

Khi α = 60°; F = 24.3 N.

Khi α = 120°; F = 14.4 N.

Khi α = 180°; F = F₁ – F₂ = 4 N.

Khi F = 20 N ⇒ α = 90°

Bài 4: Một vật nằm trên mặt nghiêng góc 30° so với phương ngang chịu trọng lực tác dụng có độ lớn là 50 N. Xác định độ lớn các thành phần của trọng lực theo các phương vuông góc và song song với mặt nghiêng.

Hướng dẫn:

P₁ = Psinα = 25 N

P₂ = Pcosα = 25√3 N

Bài 5: Cho lực F có độ lớn 100 N và có hướng tạo với trục Ox một góc 36,87° và tạo với Oy một góc 53,13°. Xác định độ lớn các thành phần của lực F trên các trục Ox và Oy.

Hướng dẫn:

36.87° + 53.13° = 90°

F_x = F.cos(36,87°) = 80 N

F_y = F.sin(53,13°) = 60 N

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Các lực tác dụng lên một vật gọi là cân bằng khí

A. hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng không.

B. hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật là hằng số.

C. vật chuyển động với gia tốc không đổi.

D. vật đứng yên.

lời giải

Chọn A

Câu 2: Một sợi dây có khối lượng không đáng kể, một đầu được giữ cố định, đầu kia có gắn một vật nặng có khối lượng m. Vật đứng yên cân bằng. Khi đó

A. vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

B. vật chịu tác dụng của trọng lực, lực ma sát và lực căng dây.

C. vật chịu tác dụng của ba lực và hợp lực của chúng bằng không .

D. vật chịu tác dụng của trọng lực và lực căng dây.

lời giải

Chọn C

Câu 3: Chọn phát biểu đúng :

A. Dưới tác dụng của lực vật sẽ chuyển động thẳng đều hoặc tròn đều.

B. Lực là nguyên nhân làm vật vật bị biến dạng.

C. Lực là nguyên nhân làm vật thay đổi chuyển động.

D. Lực là nguyên nhân làm vật thay đổi chuyển động hoặc làm vật bị biến dạng.

lời giải

Câu 4: Hai lực trực đối cân bằng là:

A. tác dụng vào cùng một vật

B. không bằng nhau về độ lớn

C. bằng nhau về độ lớn nhưng không nhất thiết phải cùng giá

D. có cùng độ lớn, cùng phương, ngược chiều tác dụng vào hai vật khác nhau

lời giải

Chọn A

Câu 5: Hai lực cân bằng không thể có :

A. cùng hướng

B. cùng phương

C. cùng giá

D. cùng độ lớn

lời giải

Chọn A

Câu 6: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 12 N, 20 N, 16 N. Nếu bỏ lực 20 N thì hợp lực của 2 lực còn lại có độ lớn bằng bao nhiêu ?

A. 4 N

B. 20 N

C. 28 N

D. Chưa có cơ sở kết luận

lời giải

Vật đứng yên nên lực tổng hợp của hai lực 12 N và 16 N là lực cân bằng với lực 20 N tác dụng vào vật. Nên hợp lực của hai lực 12 N và 16 N cùng phương ngược chiều với lực 20 N và có độ lớn bằng 20 N

Câu 7: Có hai lực đồng qui có độ lớn bằng 9 N và 12 N. Trong số các giá trị sau đây, giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực ?

A. 25 N

B. 15 N

C. 2 N

D. 1 N

lời giải

Vì 15² = 12² + 9²

Trong công thức: F² = F₁² + F₂²

Câu 8: Cho hai lực đồng qui có cùng độ lớn 600 N.Hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 600 N.

A. α = 0°

B. α = 90°

C. α = 180°

D. α = 120°

lời giải

Ta có: F² = F₁² + F₂² + 2.F₁.F₂.cosα

Mà F₁ = F₂

Suy ra F₁₂ = 2F₂cosα

Để F₁₂ = F₂ thì cosα = 1/2

Vậy α = 60° góc giữa hai lực là 2α = 120°

Câu 9: Một chất chịu hai lực tác dụng có cùng độ lớn 40 N và tạo với nhau góc 120°. Tính độ lớn của hợp lực tác dụng lên chất điểm.

A. 10 N

B. 20 N

C. 30 N

D. 40 N

lời giải

Áp dụng công thức của quy tắc hình bình hành:

F² = F₁² + F₂² + 2.F₁.F₂.cosα

Suy ra F = 40 N

Câu 10: Hợp lực F của hai lực F₁ và lực F₂ có độ lớn 8√2 N; lực F tạo với hướng của lực F₁ góc 45° và F₁= 8 N. Xác định hướng và độ lớn của lực F₂.

A. vuông góc với lực F₁ và F₂ = 8 N

B. vuông góc với lực F₁ và F₂ = 6 N

C. cùng phương ngược chiều với F₁ và F₂ = 8 N

D. cùng phương ngược chiều với F₁ và F₂ = 6 N

lời giải

Ta có: F₁ = F.cos45°

⇒ F₂ vuông góc với F₁

⇒ F₂ = F.sin45°

Câu 11: Lực 10 N là hợp lực của cặp lực nào dưới đây ? Cho biệt góc giữa cặp lực đó.

A. 3 N, 15 N; 120°

B. 3 N, 6 N; 60°

C. 3 N, 13 N; 180°

D. 3 N, 5 N; 0°

lời giải

Áp dụng công thức: F² = F₁² + F₂² + 2.F₁.F₂.cosα

Sau đó thử đáp án ra đáp án C phù hợp với hợp lực có độ lớn 10 N

Câu 12: Một vật chịu 4 lực tác dụng. Lực F₁ = 40 N hướng về phía Đông, lực F₂ = 50 N hướng về phía Bắc, lực F₃ = 70 N hướng về phía Tây, lực F₄ = 90 N hướng về phía Nam. Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật là bao nhiêu ?