1. Góc nội tiếp của \[\left( O \right)\] là góc có đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\] và hai cạnh cắt \[\left( O \right)\] tại hai điểm.
2. Để có góc nội tiếp thường ta có ba điểm nằm trên đương tròn.
3. Số đo góc nội tiếp chắn cung bằng \[\frac{1}{2}\] số đo góc ở tâm cùng chắn cung đó. Chú ý là cùng một cung.
4. Góc nội tiếp có số đo bằng \[\frac{1}{2}\] số đo cung bị chắn.
5. Cùng một cung có thể có nhiều góc nội tiếp thì các góc này đều bằng nhau.
6. Đặc biệt góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì là góc vuông \[{{90}^{0}}.\]
7. Các cung bằng nhau thì góc nội tiếp chắn cung đó cũng bằng nhau và ngược lại.
8. Cung nào lớn hơn thì góc nội tiếp chắn cung đó cũng lớn hơn.
Bài tập:
1. Cho \[\left( O \right)\] có hai bán kính \[OA\] và \[OB\] vuông góc. Lấy \[C\] trên \[\left( O \right)\]:
Tính các góc của tam giác \[ABC.\]
2. Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] và có góc \[A\] là \[{{50}^{0}}.\] Nửa đường tròn đường kính \[AC\] cắt \[AB\] tại \[D\] và \[BC\] tại \[H.\] Tính số đo các cung \[AD;DH\] và \[HC.\]
3. Cho \[\left( O \right)\] có đường kính vuông góc dây \[AB\] cung \[CD\] tại \[E.\] Chứng minh: \[C{{D}^{2}}=4AE.BE.\]
