Cho các phân số $\frac{a}{b},\frac{c}{d},\frac{p}{q}$ ta có các tính chất cộng cơ bản sau:
1. Tính chất giao hoán
$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{c}{d}+\frac{a}{b}$
2. Tính chất kết hợp
$\left( \frac{a}{b}+\frac{c}{d} \right)+\frac{p}{q}=\frac{a}{b}+\left( \frac{c}{d}+\frac{p}{q} \right)$
3. Cộng với 0
$\frac{a}{b}+0=0+\frac{a}{b}=\frac{a}{b}$
