1. Bội và ước của một số nguyên
Cho a và b là những số nguyên, $b\ne 0$. Nếu có số nguyên q sao cho $a=bq$ thì ta nói a chia hết cho b và kí hiệu là a ⋮ b.
Ta còn nói a là một bội của b và b là một ước của a.
Ví dụ: Vì 6 ⋮ 2 (6:2=3) nên 6 là bội của 2 và 2 là ước của 6.
Lưu ý:
a) Nếu $a=bq$ thì ta còn nói a chia cho b được thương là 1 và viết $q=a:b$.
b) Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
c) Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.
d) Số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.
e) Nếu c là ước của cả a và b thì c được gọi là một ước chung của a và b.
2. Tính chất chia hết
a) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho a.
a ⋮ b và b ⋮ c ⇒ a ⋮ c.
b) Nếu a chia hết cho b thì mọi bội của a cũng chia hết cho b.
a ⋮ b ⇒ am ⋮ b.
c) Nếu a và b đều chia hết cho c thì tổng, hiệu của a và b cũng chia hết cho c.
a ⋮ c và b ⋮ c ⇒ (a+b) ⋮ c và (a – b) ⋮ c.
