MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC
A. LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
1. Khảo sát mạch R-L-C (cuộn dây thuần cảm).
Giả sử dòng diện trong mạch có biểu thức
là: \[i={{I}_{0}}\cos \omega t\]
Suy ra:
.png)
Đặc điểm:
|
TH 1: \[{{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}\] |
TH 2: \[{{Z}_{L}}<{{Z}_{C}}\] |
|
|
|
+) Điện áp: \[{{U}^{2}}=U_{R}^{2}+U_{LC}^{2}=U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}\] .
+) Tổng trở: \[Z=\frac{U}{I}=\frac{\sqrt{U_{R}^{2}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}}}{I}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\] .
+) Định luật Ôm: \[I=\frac{U}{Z}=\frac{{{U}_{R}}}{R}=\frac{{{U}_{C}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{RL}}}{{{Z}_{RL}}}=..\].
+) Độ lệch pha: \[\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}\] ta có:\[\tan \varphi =\frac{{{U}_{LC}}}{{{U}_{R}}}=\frac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\] .
Nếu \[{{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}\] : Mạch có tính cảm kháng (khi đó u sớm pha hơn i).
Nếu \[{{Z}_{L}}<{{Z}_{C}}\] : Mạch có tính dung kháng (khi đó u chậm pha hơn i).
Chú ý: Để viết biểu thức của các điện áp thành phần ta nên so sánh độ lệch của nó với pha của dòng điện.
2. Khảo sát mạch R-Lr-C khi cuộn dây không thuần cảm.
Đặt \[{{R}_{Rr}}=R+r\] là tổng trở thuần
của mạch. Khi đó:
+) Điện áp: \[{{U}^{2}}=U_{LC}^{2}+U_{Rr}^{2}\]
\[=\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)+{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}\]
+) Tổng trở của mạch:
\[Z=\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\].
+) Định luật Ôm:
\[I=\frac{U}{Z}=\frac{{{U}_{R}}}{R}=\frac{{{U}_{r}}}{r}=\frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{C}}}{{{Z}_{C}}}=...\]
+) Độ lêch pha:\[\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R+r}\]
(trong đó \[\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}\]).
B: BÀI TẬP MẪU
|
Ví dụ 1: [Trích đề thi THPT QG năm 2017] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm có cảm kháng \[{{Z}_{L}}\]và tụ điện có dung kháng \[{{Z}_{C}}\]. Tổng trở của đoạn mạch là: A. \[\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}+{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\]. B. \[\sqrt{{{R}^{2}}-{{\left( {{Z}_{L}}+{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\]. C. \[\sqrt{\left| {{R}^{2}}-{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}} \right|}\]. D. \[\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\]. |
HD
Tổng trở của mạch là \[Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\]. Chọn D.
|
Ví dụ 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch \[RLC\]không phân nhánh một điện áp xoay chiều\[u={{U}_{0}}\cos \omega t\left( V \right)\]. Ký hiệu \[{{U}_{R}},{{U}_{L}},{{U}_{C}}\]tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Nếu \[{{U}_{R}}\sqrt{3}=0,5{{U}_{L}}={{U}_{C}}\]thì dòng điện qua đoạn mạch: A. trễ pha \[{\pi }/{2}\;\]so với điện áp hai đầu đoạn mạch. B. trễ pha \[{\pi }/{4}\;\] so với điện áp hai đầu đoạn mạch. C. trễ pha \[{\pi }/{3}\;\] so với điện áp hai đầu đoạn mạch. D. sớm pha \[{\pi }/{4}\;\] so với điện áp hai đầu đoạn mạch. |
HD
Ta có: \[tan\varphi =\frac{{{U}_{L}}-{{\mathsf{U}}_{C}}}{{{U}_{R}}}=\frac{2\sqrt{3}{{U}_{R}}-{{U}_{R}}\sqrt{3}}{{{U}_{R}}}=\sqrt{3}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\varphi =\frac{\pi }{3}.\]
Do đó dòng điện trễ pha góc \[\frac{\pi }{3}\]so với điện áp hai đầu mạch. Chọn C.
|
Ví dụ 3: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2007] Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C măc nối tiếp. Ký hiệu \[{{u}_{R}},{{u}_{L}},{{u}_{C}}\]tương ứng là hiệu điện thế tức thời ở hai đầu các phần tử R, L và C. Quan hệ về pha của các hiệu điện thế này là:
C.\[{{u}_{L}}\]sớm pha \[{\pi }/{2}\;\]so với \[{{u}_{C}}\]. D. \[{{u}_{R}}\] sớm pha \[{\pi }/{2}\;\]so với \[{{u}_{L}}\]. |
HD
Trong mạch xoay chiều R-L-C không phân nhánh với cuộn cảm thuần thì \[{{u}_{L}}\]nhanh pha \[\frac{\pi }{2}\]so với \[{{u}_{R}}\] và \[{{u}_{R}}\]nhanh pha \[\frac{\pi }{2}\]so với \[{{u}_{C}}\].
Do đó đáp án đúng là: \[{{u}_{C}}\]trễ pha\[\pi \]so với \[{{u}_{L}}\] . Chọn B.
|
Ví dụ 4: [Trích đề thi Cao Đẳng năm 2007] Đặt hiệu điện thế \[u={{U}_{0}}\sin \omega t\] với\[\omega ,{{U}_{0}}\]không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở thuần là 80V, hai đầu cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) là 120 V và hai đầu tụ điện là 60 V. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch này bằng: A.140 V. B. 220 V. C.100 V. D. 260 V. |
HD
Ta có: \[{{U}^{2}}=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{80}^{2}}+{{60}^{2}}}=100V\]. Chọn C.
|
Ví dụ 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiểu \[u={{U}_{0}}\cos \omega t\]thì dòng điện trong mạch là \[i={{I}_{0}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{4} \right)\]. Đoạn mạch điện này luôn có: A. \[{{Z}_{L}}<{{Z}_{C}}\]. B.\[{{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\]. C.\[{{Z}_{L}}=R\]. D. \[{{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}\]. |
HD
Ta có: \[\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{4}\Rightarrow \tan \frac{-\pi }{4}=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}=R\]. Chọn A.
|
Ví dụ 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiểu \[u={{U}_{0}}\cos \omega t\left( V \right)\]. Kí hiệu \[{{U}_{R}},{{U}_{L}},{{U}_{C}}\] tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Nếu \[\frac{2{{U}_{R}}}{\sqrt{3}}=2{{U}_{L}}={{U}_{C}}\]thì pha của dòng điện so với điện áp là:
|
HD
Ta có: \[\tan \varphi =\frac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}=\frac{\frac{1}{\sqrt{3}}{{U}_{R}}-\frac{2}{\sqrt{3}}{{U}_{R}}}{{{U}_{R}}}=\frac{-1}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{-\pi }{6}.\]
Do đó dòng điện sớm pha \[{\pi }/{6}\;\] so với điện áp. Chọn D.
|
Ví dụ 7: Cần ghép một tụ điện nối tiếp với các linh kiện khác theo cách nào dưới đây, để có được đoạn mạch xoay chiều mà dòng điện trễ pha \[{\pi }/{4}\;\]đối với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Biết tụ điện trong mạch này dung kháng bằng \[20\Omega \].
B. một điện trở thuần có độ lớn bằng \[20\Omega \]. C. một điện trở thuần có độ lớn bằng \[50\Omega \]và một cuộn thuần cảm có cảm kháng \[20\Omega \]. D. một điện trở thuần có độ lớn bằng \[30\Omega \]và một cuộn thuần cảm có cảm kháng \[50\Omega \]. |
HD
Dòng điện trễ pha \[\frac{\pi }{4}\]so với điện áp hai đầu mạch nên ta có:
\[\tan {{\varphi }_{u/i}}=\tan \frac{\pi }{4}=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Leftrightarrow \frac{{{Z}_{L}}-20}{R}=1\]
Trong 4 đáp án chỉ có đáp án D thỏa mãn. Chọn D.
|
Ví dụ 8: Cho mạch điện xoay chiều \[R,L,C\]. Khi chỉ nối \[R,C\]vào nguồn điện thì thấy i sớm pha \[\frac{\pi }{6}\] so với điện áp trong mạch. Khi mắc cả \[R,L,C\]nối tiếp vào mạch thì thấy i chậm pha \[\frac{\pi }{3}\] so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Xác định mối liên hệ giữa \[{{Z}_{L}}\] và \[{{Z}_{C}}\]:
|
HD
Theo giả thiết bài toán:
Ban đầu mạch gồm R và C ta có: \[\tan \frac{\pi }{6}=\frac{{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\frac{R}{\sqrt{3}}\].
Khi mắc R-L-C nối tiếp ta có: \[\tan \frac{\pi }{3}=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow R\sqrt{3}={{Z}_{L}}-\frac{R}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\frac{4}{\sqrt{3}}R.\]
Do đó \[{{Z}_{L}}=4{{Z}_{C}}\]. Chọn A.
|
Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm \[L=2/\pi \left( H \right)\], tụ điện \[C={{10}^{-4}}/\pi F\] và một điện trở thuần R. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là \[u={{U}_{0}}\cos 100\pi t\left( V \right)\]và \[i=I{{ & }_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\left( A \right)\]. Điện trở R có giá trị là:
|
HD
Ta có: \[{{Z}_{L}}=L\omega =200\Omega ,{{Z}_{C}}=\frac{1}{C\omega }=100\Omega \].
\[{{\varphi }_{u/i}}=\frac{\pi }{4}\Rightarrow \tan \frac{\pi }{4}=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Leftrightarrow \frac{100}{R}=1\Rightarrow R=100\Omega \]. Chọn C.
|
Ví dụ 10: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần\[R=40\Omega \], một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm \[L=\frac{0,8}{\pi }\left( H \right)\]và một tụ điện có điện dung \[C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\left( F \right)\] mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng \[i=3\cos 100\pi t\left( A \right).\]
|
HD
a) Cảm kháng: \[{{Z}_{L}}=L\omega =100\pi .\frac{0,8}{\pi }=80\Omega .\]Dung kháng: \[{{Z}_{C}}=\frac{1}{C\omega }=50\Omega .\]
Tổng trở: \[Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{40}^{2}}+{{\left( 80-50 \right)}^{2}}}=50\Omega .\]
b) Vì \[{{u}_{R}}\]cùng pha với i nên: \[{{u}_{R}}={{U}_{0R}}\cos 100\pi t\]với \[{{U}_{0R}}={{I}_{0}}.R=3.40=120V.\]
Vậy \[u=120\cos 100\pi t\left( V \right).\]
Vì \[{{u}_{L}}\]nhanh pha hơn i góc \[\frac{\pi }{2}\]nên: \[{{u}_{L}}={{U}_{0L}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\]
với \[{{U}_{0L}}={{I}_{0}}.{{Z}_{L}}=3.80=240V.\]Vậy \[{{u}_{L}}=240\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\left( V \right).\]
Vì \[{{u}_{C}}\]chậm pha hơn i góc \[\frac{-\pi }{2}\]nên: \[{{u}_{C}}={{U}_{0C}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\]
\[{{U}_{0C}}={{I}_{0}}{{Z}_{C}}=3.50=150V.\] Vậy \[{{u}_{C}}=150\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( V \right).\]
Áp dụng công thức: \[\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{3}{4}\Rightarrow \varphi \approx 0,2\pi \left( rad \right).\]
\[\Rightarrow \] biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: \[u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\varphi \right)\]
Với \[{{U}_{0}}={{I}_{0}}Z=150V.\] Vậy \[u=150\cos \left( 100\pi t+0,2\pi \right)\left( V \right).\]
C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Chọn phát biểu không đúng. Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh khi điện dung của tụ điện thay đổi và thỏa mãn điều kiện $\omega L=\frac{1}{\omega C}$thì
A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại.
B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và cuộn cảm bằng nhau.
C. tổng trở của mạch đạt giá trị lớn nhất.
D. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại.
Câu 2: Trong đoạn mạch RLC, mắc nối tiếp đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tăng dần tần số dòng điện và giữ nguyên các thông số của mạch, kết luận nào sau đây là không đúng?
A. hệ số công suất của đoạn mạch giảm. B. cường độ hiệu dùng của dòng điện giảm.
C. điện áp hiệu dụng trên tụ điện tăng. D. điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm.
Câu 3: Dung kháng của một đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Ta làm thay đổi chỉ một trong các thông số của đoạn mạch bằng cách nêu sau đây. Cách nào có thể làm cho hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra?
A. Tăng điện dung của tụ điện. B. Tăng hệ số tự cảm của cuộn dây.
C. Giảm điện trở của đoạn mạch. D. Giảm tần số dòng điện.
Câu 4: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Kết luận nào sau đây là đúng ứng với lúc đầu $\omega L>\frac{1}{\omega C}$?
A. Mạch có tính dung kháng.
B. Nếu tăng C đến một giá trị ${{C}_{0}}$nào đó thì trong mạch có cộng hưởng điện.
C. Cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
D. Nếu giảm C đến một giá trị ${{C}_{0}}$nào đó thì trong mạch có cộng hưởng điện.
Câu 5: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được vào hai đầu một đoạn mạch RLC không phân nhánh. Khi tần số trong mạch lớn hơn giá trị $f>\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$thì
A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ.
B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch.
C. dòng điện trong sớm pha so với điện áp giữa hai đầu mạch.
D. dòng điện trong trễ pha so với điện áp giữa hai đầu mạch.
Câu 6: Đặt vào một đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)V$thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức $i={{I}_{0}}\cos \left( \omega t-{\pi }/{3}\; \right)$A. Quan hệ giữa các trở kháng trong đoạn mạch này thỏa mãn hệ thức
A.$\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\sqrt{3}$. B. $\frac{{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}}{R}=\sqrt{3}$. C. $\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{1}{\sqrt{3}}$. D. $\frac{{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}}{R}=\frac{1}{\sqrt{3}}$.
Câu 7: Đặt vào một đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t-{\pi }/{3}\; \right)$V thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức $i={{I}_{0}}\cos \left( \omega t-{\pi }/{6}\; \right)$A. Quan hệ giữa các điện trở kháng trong đoạn mạch này thỏa mãn
A. $\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\sqrt{3}$. B. $\frac{{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}}{R}=\sqrt{3}$. C. $\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{1}{\sqrt{3}}$. D. $\frac{{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}}{R}=\frac{1}{\sqrt{3}}$.
Câu 8: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều \[u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)\]V. Kí hiệu \[{{U}_{R}},{{U}_{L}},{{U}_{C}}\]tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Nếu \[{{U}_{R}}=0,5{{U}_{L}}={{U}_{C}}\]thì dòng điện qua đoạn mạch
A. trễ pha\[{\pi }/{2}\;\]so với điện áp hai đầu đoạn mạch.
B. trễ pha\[{\pi }/{4}\;\]so với điện áp hai đầu đoạn mạch.
C. trễ pha\[{\pi }/{3}\;\]so với điện áp hai đầu đoạn mạch.
D. sớm pha\[{\pi }/{4}\;\]so với điện áp hai đầu đoạn mạch.
Câu 9: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều \[u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)\]V. Kí hiệu \[{{U}_{R}},{{U}_{L}},{{U}_{C}}\]tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Khi \[\frac{2\sqrt{3}}{3}{{U}_{R}}=2{{U}_{L}}={{U}_{C}}\]thì pha của dòng điện so với điện áp là
A. trễ pha\[{\pi }/{3}\;\]. B. trễ pha\[{\pi }/{6}\;\]. C. sớm pha\[{\pi }/{3}\;\]. D. sớm pha\[{\pi }/{6}\;\].
Câu 10: Cần ghép một tụ điện nối tiếp với các linh kiện khác theo cách nào dưới đây, để có được đoạn mạch xoay chiều mà dòng điện trễ pha \[{\pi }/{4}\;\]đối với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Biết tụ điện trong mạch này có dung kháng bằng\[20\Omega \].
A. một cuộn thuần cảm có dung kháng bằng\[20\Omega \].
B. một điện trở thuần có độ lớn bằng\[20\Omega \].
C. một điện trở thuần có độ lớn bằng\[40\Omega \]và một cuộn thuần cảm có cảm kháng\[20\Omega \].
D. một điện trở thuần có độ lớn bằng\[20\Omega \]và một cuộn thuần cảm có cảm kháng\[40\Omega \].
Câu 11: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng luôn không đổi và hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Điện áp giữa hai đầu
A. cuộn dây luôn vuông pha với điện áp giữa hai bản tụ điện.
B. cuộn dây luôn ngược pha với điện áp giữa hai bản tụ điện.
C. tụ điện luôn sớm pha\[{\pi }/{2}\;\]so với cường độ dòng điện.
D. đoạn mạch luôn cùng pha với cường dộ dòng điện trong mạch.
Câu 12: Khi điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp sớm pha \[{\pi }/{4}\;\] đối với dòng điện trong mạch thì
A. cảm kháng bằng điện trở thuần.
B. dung kháng bằng điện trở thuần.
C. hiệu của cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần.
D. tổng của cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần.
Câu 13: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuẩn và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong mạch là
A. \[{\pi }/{4}\;\]. B. \[{\pi }/{6}\;\]. C. \[{\pi }/{3}\;\]. D. \[{-\pi }/{3}\;\].
Câu 14: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện nhanh pha hay chậm pha so với điện áp của đoạn mạch là tùy thuộc vào
A. R và C. B. L và C. C. L,C và \[\omega \]. D. R, L,C và \[\omega \].
Câu 15: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp thì tổng trở Z phụ thuộc vào
A. L,C và \[\omega \]. B. R, L, C. C. R, L,C và \[\omega \]. D. \[\omega \].
Câu 16: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở \[R=40\Omega \] ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch \[u=80\cos \left( 100\pi t \right)\]V và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm \[{{U}_{L}}=40V\]. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là
A. \[i=\frac{\sqrt{2}}{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)A\]. B. \[i=\frac{\sqrt{2}}{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)A\].
C. \[i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)A\]. D. \[i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)A\].
Câu 17: Một đoạn mạch gồm tụ \[C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\left( F \right)\]và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \[L={2}/{\pi \left( H \right)}\;\]mắc nối tiếp. Điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm là \[{{u}_{L}}=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V\]. Điện áp tức thời ở hai đầu tụ có biểu thức như thế nào?
A. \[{{u}_{C}}=50\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{2\pi }{3} \right)V\]. B. \[{{u}_{C}}=50\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)V\].
C. \[{{u}_{C}}=50\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)V\]. D. \[{{u}_{C}}=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V\].
Câu 18: Dòng điện xoay chiều \[i={{I}_{0}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{4} \right)A\] qua cuộn dây thuần cảm L. Điện áp giữa hai đầu cuộn dây là \[u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)V\]. Hỏi \[{{U}_{0}}\]và \[\varphi \]có giá trị nào sau đây?
A. \[{{U}_{0}}=\frac{\omega L}{{{I}_{0}}},\varphi =\frac{\pi }{2}\]. B. \[{{U}_{0}}={{I}_{0}}\omega L,\varphi =\frac{3\pi }{4}\].
C. \[{{U}_{0}}=\frac{{{I}_{0}}}{\omega L},\varphi =\frac{3\pi }{4}\]. D. \[{{U}_{0}}={{I}_{0}}\omega L,\varphi =-\frac{\pi }{4}\].
Câu 19: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC (L thuần cảm) mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lệch pha là \[\varphi \] so với cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch. Ở thời điểm t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là \[{{u}_{LC}}\]và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là \[{{u}_{R}}\]. Biểu thức điện áp cực đại hai đầu điện trở R là
A. \[{{U}_{0R}}={{u}_{LC}}\cos \varphi ={{u}_{R}}\sin \varphi \]. B. \[{{U}_{0R}}={{u}_{LC}}\sin \varphi +{{u}_{R}}\cos \varphi \] .
C. \[{{\left( \frac{u}{\tan \varphi } \right)}^{2}}+u_{LC}^{2}=U_{0R}^{2}\]. D. \[{{\left( \frac{{{u}_{LC}}}{\tan \varphi } \right)}^{2}}+u_{R}^{2}=U_{0R}^{2}\].
Câu 20: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu mạch điện RLC thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, L, C lần lượt bằng 60 V, 120 V, 60 V. Thay tụ C bằng tụ điện có điện dung \[{C}'\]thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ khi đó là 40 V. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó?
A. 50,09 V B. 40 V C. 55,6 V D. 43,3 V
Câu 21: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dùng U vào hai đầu mạch điện RLC thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, L, C lần lượt bằng 50 V, \[100\sqrt{3}\]V, \[50\sqrt{3}\]V. Thay tụ C bằng tụ điện có điện dung \[{C}'\]thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ khi đó là 60 V. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó?
A. 53,6 V B. 43,3 V C. 55,6 V D. 63,6 V
Câu 22: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C; ở thời điểm \[{{t}_{1}}\]cường độ dòng điện tức thời là \[\sqrt{3}A\]và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là 100 V; ở thời điểm \[{{t}_{2}}\]cường độ dòng điện tức thời là 2 A và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là \[50\sqrt{3}V\]. Dung kháng của tụ là
A. \[50\Omega \] B. \[25\Omega \] C. \[100\Omega \] D. \[75\Omega \]
Câu 23: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 V. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
A. \[20\sqrt{13}V\]. B. \[10\sqrt{13}V\]. C. 140 V. D. 20 V.
Câu 24: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu mạch điện RLC thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, L, C lần lượt bằng 40 V, 120 V, 40 V. Thay tụ C bằng tụ có điện dung \[{C}'\]thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ khi đó là 60 V. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó?
A. 45,6 V B. 53,6 V C. 55,6 V D. 40,6 V
Câu 25: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai mạch điện RLC thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, L, C lần lượt bằng 60 V, 120 V, 40 V. Thay tụ C bằng tụ có điện dung \[{C}'\]thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ khi đó là \[50\sqrt{2}V\]. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó?
A. 55,6 V B. \[40\sqrt{2}V\] C. \[50\sqrt{2}V\] D. 60,6 V
