Phản Ứng Năng Lượng Hạt Nhân

Phản Ứng Năng Lượng Hạt Nhân

A. Lý thuyết

I. Phản ứng hạt nhân:

1) Phản ứng hạt nhân:

Là sự tương tác giữa hai hạt nhân dẫn đến sự biến đổi của chúng thành hạt nhân khác.

A   +   B  =  C   +   D

- Các hạt nhân trước và sau phản ứng có thể nhiều hoặc ít hơn 2.

- Các hạt nhân có thể là các hạt sơ cấp electron, pôzitron, nơtrôn…

- Phóng xạ: Là quá trình biến đổi hạt nhân nguyên tử này thành hạt nhân nguyên tử khác

A  =  C  +  D

Trong đó:

A: hạt nhân mẹ;           C: hạt nhân con;       D: tia phóng xạ (a, b…)

 

2) Các định luật bảo toàn:

* Bảo toàn số nuclôn (số khối A): Tổng số nuclôn của các hạt nhân trước và sau phản ứng bằng nhau.

A_A + B_B = A_C + A_D

* Bảo toàn điện tích (nguyên tử số Z)

Z_A + Z_B = Z_C + Z_D

* Bảo toàn năng lượng và động lượng: năng lượng toàn phần và động lượng của các hạt nhân được bảo toàn.

* Không có định luật bảo toàn khối lượng trong phản ứng hạt nhân.

 

3) Vận dụng các định luật bảo toàn vào sự phóng xa các qui tắc dịch chuyển:

* Phóng xạ a $\left( _{2}^{4}He \right)$:        \[_{Z}^{A}X\to _{2}^{4}He+{}_{Z-2}^{A-4}X\]

Hạt nhân con lùi 2 ô trong bản tuần hoàn (nằm trước hạt nhân mẹ), có số khối bé hơn 4u.

* Phóng xạ b^-: \[\left( _{1}^{0}{{e}^{-}} \right):\text{      }_{Z}^{A}X\to {}_{-1}^{0}{{e}^{-}}+{}_{Z+1}^{A}X\]

Hạt nhân con tiến 1 ô trong bản tuần hoàn (nằm sau hạt nhân mẹ) có số khối không đổi.

* Phóng xạ b⁺ : \[\left( _{+1}^{0}e \right)\text{                }_{Z}^{A}X\to _{1}^{0}e+{}_{Z-1}^{A}X\]

Hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng hệ thống tuần hoàn và có A không đổi.

* Phóng xạ g: Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có năng lượng E_m cao, chuyển xuống mức năng lượng E_n thấp hơn và phát ra tia g:  hf_mn = E_m  -  E_m

Phóng xạ g đi kèm a và b, không có sự biến đổi hạt nhân.

 

II. Năng lượng hạt nhân:

1) Hệ thức Anhstanh giữa năng lượng và khối lượng.

- Nếu một vật có khối lượng m thì nó có năng lượng E tỷ lệ với m gọi là năng lượng nghỉ:

$E=m{{c}^{2}}$

(c=3.10⁸m/s: vận tốc ánh sáng trong chân không).

- Năng lượng nghỉ có thể biến đổi thành năng lượng thông thường và ngược lại, khiến năng lượng nghỉ thay đổi.

- Do năng lượng nghỉ thay đổi (không được bảo toàn) nên khối lượng cũng thay đổi theo (không có bảo toàn khối lượng), nhưng tổng năng lượng nghỉ và năng lượng thông thường được bảo toàn (bảo toàn năng lượng toàn phần).

 

2) Độ hụt khối và năng lượng liên kết:

a. Độ hụt khối:

- Khối lượng mo của Z prôtôn và N nơtrôn tồn tại riêng rẽ là: m_o = Zm_p + Nm_o.

- Khi chúng liên kết với nhau tạo thành hạt nhân có khối lượng m thì m < m_o.

- Hiệu: $\Delta m={{m}_{o}}-m$ được gọi là độ hụt khối của hạt nhân.

b. Năng lượng liên kết:

Năng lượng của các nuclôn trước khi liên kết tạo thành hạt nhân: E_o = m_oc².

- Hạt nhân tạo thành có năng lượng E = mc² < E_o.

- Năng lượng toả ra là $\Delta E={{E}_{o}}-E=({{m}_{o}}-m){{c}^{2}}$ gọi là năng lượng liên kết vì:

DE toả ra dưới dạng động năng của các hạt sinh ra và năng lượng tia g.

Muốn phá vỡ hạt nhân thành Z prôtôn và N nơtrôn riêng lẽ thì phải tốn năng lượng DE tương ứng để thắng lực hạt nhân.

- Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là năng lượng được tính cho 1 nuclôn

\[\Delta {{E}_{r}}=\frac{\Delta E}{A}\]

- Hạt nhân có năng lượng liên kết càng lớn, càng bền vững.

 

3) Phản ứng hạt nhân toả năng lượng  và thu năng lượng.

Xét phản ứng:                             A  +  B   =   C  +  D

Do độ hụt khối khác nhau nên: M_o = m_A  +  m_B  ¹  M = m_C  +  m_D

* Nếu M < M_o thì:

•  Tổng khối lượng giảm, nên phản ứng toả NL.

•  DE  = (M_o – M)c² toả ra dưới dạng động năng của hạt sinh ra hoặc phôtôn g.
•  Phản ứng hạt nhân toả năng lượng là phản ứng trong đó các hạt sinh ra có tổng khối lượng bé hơn các hạt ban đầu, nghĩa là bền vững hơn.

* Nếu M > Mo thì:

• Tổng khối lượng tăng nên phản ứng thu NL.

• Năng lượng cung cấp phải bao gồm DE = (M – M_o)c² và năng lượng toàn phần của hạt sinh ra: W  = DE + W_đ
• Phản ứng hạt nhân thu năng lượng là phản ứng trong đó các hạt nhân sinh ra có tổng khối lượng lớn hơn các hạt ban đầu nghĩa là kém bền vững hơn.

 

B. Bài tập:

Câu 1. Cho các tia : I. Tia tử ngoại ; II. Tia g ; III. Tia hồng ngoại ; IV. Tia X.

Hãy sắp xếp các tia theo thứ tự có bước sóng tăng dần.

A. I, II, III, IV                B. II, IV, I, III                    C. IV, II, I, III                     D. IV, II, III, I

Câu 2. Chọn câu đúng.

Hằng số phóng xạ l và chu kì bán rã T liên hệ với nhau bởi hệ thức :

        A. lT = ln2                  B. l = Tln2                      C. $\lambda =\frac{T}{0,693}$                        D. $\lambda =-\frac{0,693}{T}$

Câu 3. Chọn câu đúng.

Hạt nhân Urani ${}_{92}^{238}U$phóng xạ, sau một phân rã cho hạt nhân con là Thôri  \[{}_{90}^{234}Th\]. Đó là sự phóng xạ ...

        A. a                            B. ${{\beta }^{-}}$                             C. ${{\beta }^{+}}$                             D. g

Câu 4. Chọn câu sai.

        Chu kì bán rã T của một chất phóng xạ là thời gian sau đó ...

        A. hiện tượng phóng xạ lặp lại như cũ.

        B. $\frac{1}{2}$ số hạt nhân phóng xạ biến đổi thành chất khác

        C. độ phóng xạ giảm còn một nửa so với lúc đầu.

        D. $\frac{1}{2}$ số hạt nhân phóng xạ bị phân rã.

Câu 5. Các tia có cùng bản chất là ...

        A. Tia g và tia tử ngoại.                                     B. Tia α và tia hồng ngoại.

        C. Tia b⁺ và tia X                                                D. Tia b^– và tia tử ngoại

Câu  6. Chọn phát biểu sai.

        A. Trong phóng xạ b⁺, số nuclôn không thay đổi, nhưng số prôtôn và số nơtrôn thay đổi.

        B. Trong phóng xạ b^–, số nơtrôn của hạt nhân giảm 1 đơn vị và số prôtôn tăng một đơn vị.

        C. Phóng xạ g không làm biến đổi hạt nhân.

        D. Trong phóng xạ α, số nuclôn giảm 2 đơn vị và số prôtôn giảm 4 đơn vị.

Câu 7. Chất phóng xạ ${}_{53}^{131}I$dùng trong y tế có chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Nếu nhận được 100g chất này thì sau 8 tuần lễ khối lượng còn lại là :

        A. 1,78g                      B. 0,78g                           C. 14,3g                           D. 12,5g

Câu 8. Tuổi của Trái Đất khoảng 5.10⁹năm. Giả thiết ngay từ khi Trái Đất hình thành đã có urani (có chu kì bán rã là 4,5.10⁹năm). Nếu ban đầu có 2,72kg urani thì đến nay khối lượng urani còn lại là :

        A. 1,36kg                    B. 1,26kg                         D. 0,72kg                         D. 1,12kg

Câu 9. Chất phóng xạ pôlôni ${}_{84}^{210}Po$có chu kì bán rã là 138 ngày. Tính khối lượng Po có độ phóng xạ 1Ci.

        A. 0,2g                        B. 0,12g                           C. 0,22mg                        D. 1,12mg

Câu 10. Hạt nhân pôlôni ${}_{84}^{210}Po$phóng xạ hạt α và biến đổi thành hạt nhân ${}_{Z}^{A}X$. Hạt nhân X là ...

        A. rađon ${}_{86}Rn$ B. chì ${}_{82}Pb$           C. thuỷ ngân ${}_{80}Hg$        D. rađi ${}_{88}Ra$

C. Bài tập tự luyện:

Câu 1. Chọn đáp án đúng.

Cho phương trình phóng xạ :    ${}_{84}^{210}Po\to \alpha +{}_{Z}^{A}\text{X}$ ;  với Z, A bằng :

        A. Z = 85 ; A = 210                                             B. Z = 84 ; A = 210                

        C. Z = 82 ;  A = 208                                             D. Z = 82 ; A = 206

D

Hướng dẫn: Ta có : Z = 84 – 2 = 82 ;

                                A = 210 – 4 = 206.

Câu 2. Hạt nhân beri ${}_{4}^{10}Be$là chất phóng xạ b^–, hạt nhân con sinh ra là :

        A. Liti                          B. Hêli                             C. Bo                                D. Cacbon

Câu 3. Iốt ${}_{53}^{131}I$ là chất phóng xạ. Ban đầu có 200g chất này thì sau 24 ngày đêm, chỉ còn 25g. Chu kì bán rã của ${}_{53}^{131}I$ là :

        A. 6 ngày đêm            B. 8 ngày đêm                C. 12 ngày đêm               D. 4 ngày đêm.

Câu 4. Tìm phát biểu SAI về năng lượng liên kết.

A. Muốn phá vỡ hạt nhân có khối lượng m thành các nuclôn có tổng khối lượng m_o > m thì cần năng lượng DE = (m_o – m­).c² để thắng lực hạt nhân.

B. Năng lượng liên kết tính cho một nuclôn gọi là năng lượng liên kết riêng.

C. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng nhỏ thì càng kém bền vững.

D. Hạt nhân có năng lượng liên kết DE càng lớn thì càng bền vững.

Câu 5. Tìm phát biểu SAI về phản ứng hạt nhân toả năng lượng hay thu năng lượng.

A. Sự hụt khối của các hạt nhân kéo theo sự không bảo toàn khối lượng trong phản ứng hạt nhân.

B. Một phản ứng trong đó các hạt sinh ra có tổng khối lượng M bé hơn các hạt nhân ban đầu M_o, là phản ứng toả năng lượng.

C. Một phản ứng trong đó các hạt sinh ra có tổng khối lượng M lớn hơn các hạt nhân ban đầu M_o, là phản ứng thu năng lượng.

D. Trong phản ứng toả năng lượng, khối lượng bị hụt đi DM = M_o – M đã biến thành năng lượng toả ra  DE = (M_o – M­).c².

Câu 6. Các phản ứng hạt nhân không tuân theo định luật nào dưới đây?

A. Bảo toàn điện tích.                                        B. Bảo toàn khối lượng.

C. Bảo toàn năng lượng toàn phần.                D. Bảo toàn động lượng.

Câu 7. Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì …

A. càng dễ phá vỡ                                             B. càng bền vững

C. năng lượng liên kết càng bé                         D. số lượng các nuclôn càng lớn.

Câu 8. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân đơtêri ${}_{1}^{2}D$, biết các khối lượng m_D = 2,0136u; m_P = 1,0073u; m_n = 1,0087u và 1u = 931MeV/c².

A. 3,2013MeV            B. 1,1172MeV                 C. 2,2344MeV                 D. 4,1046 MeV

B.

Hướng dẫn:  ${}_{1}^{2}D$ có 1prôtôn và 1nơtrôn

Tổng khối lượng ban đầu: m_o = m_n + m_p = 2,016u

Độ hụt khối: Dm = m_o – m_D = 0,0024u

Năng lượng liên kết hạt nhân: DE = Dm . c² = 0,0024.931 = 2,2344MeV.

Năng lượng liên kết riêng: DE_o = $\frac{\Delta \text{E}}{\text{A}}=\frac{2,2344}{2}=1,1172MeV$.

Câu 9. Hạt nhân mẹ A có khối lượng m_A đang đứng yên, phân rã thành hạt nhân con B và hạt α có khối lượng m_B và m_α . So sánh tỉ số động năng và tỉ số khối lượng của các hạt sau phản ứng, hãy chọn kết luận đúng.

A. $\frac{{{K}_{B}}}{{{K}_{\alpha }}}=\frac{{{m}_{B}}}{{{m}_{\alpha }}}$    B. $\frac{{{K}_{B}}}{{{K}_{\alpha }}}={{\left( \frac{{{m}_{B}}}{{{m}_{\alpha }}} \right)}^{2}}$                                   C. $\frac{{{K}_{B}}}{{{K}_{\alpha }}}=\frac{{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{B}}}$             D. $\frac{{{K}_{B}}}{{{K}_{\alpha }}}={{\left( \frac{{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{B}}} \right)}^{2}}$

C.

Hướng dẫn: Theo định luật bảo toàn động lượng, ${{\vec{p}}_{B}}+{{\vec{p}}_{\alpha }}=\vec{0}$, về độ lớn: p_B  =  p_α  

m_B.v_B = m_a.v_a

$\frac{1}{2}{{m}_{B}}.v_{B}^{2}.2{{m}_{B}}=\frac{1}{2}{{m}_{\varepsilon }}.v_{\alpha }^{2}.2{{m}_{\alpha }}\Leftrightarrow {{K}_{B}}.{{v}_{B}}={{K}_{\alpha }}.{{v}_{\alpha }}\Rightarrow \frac{{{K}_{B}}}{{{K}_{\alpha }}}=\frac{{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{B}}}$

Câu 10. Cho phản ứng hạt nhân: ${}_{1}^{3}T+{}_{1}^{2}D\to \alpha +n$

Biết m_T = 3,01605u; m_D = 2,01411u; m_a = 4,00260u; m_n = 1,00867u; 1u = 931MeV/c².

Năng lượng toả ra khi 1 hạt α được hình thành là:

A. 17,6MeV                 B. 23,4MeV                     C. 11,04MeV                   D. 16,7MeV

A.

Hướng dẫn: Ta có M_o = m_T + m_D = 5,03016u   và    M = m_n + m_α = 5,01127u

Năng lượng toả ra: DE = (M_o – M­).c²  = 17,58659 » 17,6MeV.

Chúc các bạn học tốt!

Bài viết gợi ý: