Cộng hưởng điện

Cộng hưởng điện

Loga.vn

Mục tiêu:

- Hiểu cộng hưởng điện là gì?

- Áp dụng vào bài toán mạch điện.

 

A- Lý Thuyết

* Khái niệm về cộng hưởng điện

Khi Z_L = Z_C -->wL =   --> w² = à w = thì trong mạch có xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.

 

* Đặc điểm của hiện tượng cộng hưởng điện

     + Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất, Z_min = R cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại với I_max= U/R.

     + Điện áp giữa hai đầu điện trở R bằng với điện áp hai đầu mạch, U_R = U.

     + Cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu mạch

     + Các điện áp giữa hai đầu tu điện và hai đầu cuộn cảm có cùng độ lớn (tức U_L = U_C) nhưng ngược pha nên triệt tiêu nhau.

     + Điều kiện cộng hưởng điện ω = --> $f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$ --> w²LC = 1

 

Chú ý: Khi đang xảy ra cộng hưởng thì tổng trở của mạch đạt cực tiểu, cường độ dòng điện đạt cực đại. Nếu ta tăng hay giảm tần số dòng điện thì tổng trở của mạch sẽ tăng, đồng thời cường độ dòng điện sẽ giảm.

 

6. Công suất của mạch điện xoay chiều:

a. Công suất

            + Công suất thức thời: P = ui = Ri²       

+ Công suất trung bình, công suất tỏa nhiệt: P = UIcosj = RI² 

+ Điện năng tiêu thụ: W = Pt

 

1. Hệ số công suất:

cosj  = $\frac{R}{Z}=\frac{{{U}_{R}}}{U}$ 

 

• Ý nghĩa: \[I=\frac{P}{U\cos \phi }\Rightarrow {{P}_{hp}}=r{{I}^{2}}=r.\frac{{{P}^{2}}}{{{U}^{2}}{{\cos }^{2}}\phi }\]

• Nếu cosj nhỏ thì hao phí trên đường dây sẽ lớn.

• Thường chon cosj = 0,85

 

7. Định luật Jun-Lenxơ:

$Q=R{{I}^{2}}t$

Chú ý:

- Công suất P = UIcosφ là công suất tiêu thụ trên toàn mạch điện, còn công suất P = I²R là công suất tỏa nhiệt khi mạch có điện trở R, một phần công suất của mạch bị hao phí dưới dạng công suất tỏa nhiệt còn phần lớn là công suất có ích, khi đó P = P_{có ích} + P_{hao phí} Û Uicosφ = P_{có ích} + I ²R

     Mà I =   --> P_{hao phí} = ${{\left( \frac{P}{U\cos \phi } \right)}^{2}}R$

Từ công thức tính công suất hao phí trên cho thấy để làm giảm đi công suất hao phí thì người ta tìm cách nâng cao hệ số công suất. Và trong thực tế thì không sử dụng những thiết bị mà có hệ số công suất cosφ < 0,85.

- Hiệu suất của mạch điện (thiết bị tiêu thụ điện) là H = $\frac{{{P}_{c\acute{o}\,\acute{i}ch}}}{P}.100%$

 

B- Bài tập có hướng dẫn:

CÂU 1. Chọn câu đúng. Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 3.12). Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế ${{u}_{AB}}=U\sqrt{2}\sin 120\pi t(V)$,\[{{\mathrm{L}}_{\mathrm{1}}}\mathrm{=}\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{3 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\mathrm{H; }{{\mathrm{L}}_{\mathrm{2}}}\mathrm{=}\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\mathrm{H; r=30 }\!\!\Omega\!\!\text{ ;  }{{\mathrm{R}}_{\mathrm{0}}}\mathrm{=90 }\!\!\Omega\!\!\text{  }\].

Tổng trở của đoạn mạch AB là:

A. 514,8W             B. 651,2W                   C. 760W                      D. 520W

Hướng dẫn:

${{Z}_{AM}}=\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{_{{{L}_{1}}}}^{2}}=162,8\Omega $

${{Z}_{MB}}=\sqrt{R_{0}^{^{2}}+Z_{_{{{L}_{2}}}}^{2}}=488,4\Omega $

Vì ${{U}_{AB}}={{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}$ => ${{Z}_{AB}}={{Z}_{AM}}+{{Z}_{MB}}$= 651,2W

CÂU 2. Chọn câu đúng. Một máy phát điện xoay chiều  roto có 12 cặp cực quay 300vòng/phút thì tần số dòng điện mà nó phát ra là:

A. 25Hz                 B. 3600Hz                   C. 60Hz                       D. 1500Hz

Hướng dẫn:

Ta có $f=\frac{np}{60}=\frac{12.300}{60}=60Hz$

CÂU 3. Chọn câu đúng. Để một máy phát điện xoay chiều  roto có 8 cặp cực phát ra dòng điện tần số là 50Hz thì roto  quay với vận tốc  :

A. 480 vòng/phút                                      B. 400 vòng/phút

C. 96 vòng/phút                                        D. 375 vòng/phút

Hướng dẫn:

Ta có $f=\frac{np}{60}\Rightarrow n=\frac{60.f}{p}=\frac{60.50}{8}=375$vòng/phút

CÂU 4. Chọn câu đúng. Một máy phát điện xoay chiều có 2 cặp cực, roto của nó quay với vận tốc 1800 vòng/phút. Một máy phát điện khác có 8 cặp cực, muốn phát ra dòng điện có tần số bằng tần số của máy phát kia thì vận tốc của roto là:

A. 450 vòng/phút                                      B. 7200 vòng/phút

C. 112,5 vòng/phút                                   D. 900 vòng/phút

Hướng dẫn:

Máy phát điện 1:   ${{f}_{1}}=\frac{{{n}_{1}}{{p}_{1}}}{60}$

Máy phát điện 2:   ${{f}_{2}}=\frac{{{n}_{2}}{{p}_{2}}}{60}$

Để f₁ = f₂ thì ${{n}_{2}}=\frac{{{n}_{1}}{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}=\frac{1800.2}{8}=450$vòng/phút.

CÂU 5. Chọn câu đúng. Một máy phát điện mà phần cảm gồm 2 cặp cực và phần ứng gồm hai cặp cuộn dây mắc nối tiếp tạo ra dòng điện có tần số 50Hz. Vận tốc quay của roto là:

A. 375vòng/phút.                                      B. 1500vòng/phút.

C. 750 vòng/phút.                                     D. 3000 vòng/phút.

Hướng dẫn:

$f=\frac{np}{60}\Rightarrow n=\frac{60.f}{p}=\frac{60.50}{2}=1500$vòng/phút.

CÂU 6. Chọn câu đúng. Một máy phát điện mà phần cảm gồm 2 cặp cực và phần ứng gồm hai cặp cuộn dây mắc nối tiếp có suất điện động hiệu dụng 200V, tần số 50Hz. Biết từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là 5mWb. Số vòng dây của mỗi cuộn dây trong phần ứng là: (Lấy p = 3,14)

A. 127 vòng          B. 45 vòng                  C. 180 vòng                D. 32 vòng

Hướng dẫn:

Gọi N là tổng số số vòng dây của 4 cuộn trong phần ứng.

Ta có:

$E=\frac{{{E}_{0}}}{\sqrt{2}}=\frac{N\omega {{\Phi }_{0}}}{\sqrt{2}}\Rightarrow N=\frac{E\sqrt{2}}{\omega {{\Phi }_{0}}}=\frac{200.\sqrt{2}}{100\pi {{.5.10}^{-3}}}=180$vòng

Số vòng dây trong mỗi cuộn: ${{N}_{1}}=\frac{N}{4}=$45vòng

CÂU 7. Chọn câu đúng. Một máy phát điện ba pha mắc hình sao có hiệu điện thế pha 127V, tần số 50Hz. Người ta đưa dòng điện ba pha vào ba tải như nhau mắc hình tam giác, mỗi tải có đện trở thuần 12W và độ tự cảm 51mH. Cường độ dòng điện qua các tải là:

A. 7,86A               B. 6,35A                      C. 11A                         D. 7,1A

Hướng dẫn:

Tổng trở của tải: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(2\pi fL)}^{2}}}=\sqrt{{{12}^{2}}+{{16}^{2}}}=20\Omega $

Hiệu điện thế dây: ${{U}_{d}}=\sqrt{3}{{U}_{p}}=\sqrt{3}.127=220V$

Cường độ dòng điện qua các tải: $I=\frac{{{U}_{d}}}{Z}=11A$

CÂU 8. Chọn câu đúng. Một máy phát điện ba pha mắc hình sao có hiệu điện thế pha 127V, tần số 50Hz. Người ta đưa dòng điện ba pha vào ba tải như nhau mắc hình tam giác, mỗi tải có đện trở thuần 12W và độ tự cảm 51mH. Công suất do các tải tiêu thụ là:

A. 838,2W            B. 2514,6W                 C. 1452W                    D. 4356W

Hướng dẫn:

Ta có: P = 3U_dIcosj = $3{{U}_{d}}I\frac{\text{R}}{\text{Z}}=3.220.11.\frac{12}{20}=4356\text{W}$

CÂU 9. Chọn câu đúng. Một động cơ không đồng bộ ba pha đấu theo hình sao vào một mạng điện ba pha có hiệu điện thế dây 380V. Động cơ có công suất 5kW và cosj = 0,8. Cường độ dòng điện chạy qua động cơ là:

A. 5,48A               B. 3,2A                        C. 9,5A                        D. 28,5A

Hướng dẫn:

Ta có: \[{{U}_{d}}=\sqrt{3}{{U}_{p}}\Rightarrow {{U}_{p}}=\frac{{{U}_{d}}}{\sqrt{3}}=\frac{380}{\sqrt{3}}=219,4V\]

P = 3U_pIcosj  $I=\frac{P}{3{{U}_{p}}c\text{os}\varphi }=\frac{5000}{3.219,4.0,8}=9,5A$

CÂU 10. Chọn câu đúng. Cuộn thứ cấp của máy biến thế có 1000vòng. Từ thông xoay chiều trong lõi biến thế có tần số 50Hz và giá trị cực đại 0,5mWb. Suất điện động hiệu dụng của cuộn thứ cấp là:

A. 111V                B. 157V                      C. 500V                      D. 353,6V

Hướng dẫn:

Ta có:

$E=\frac{{{E}_{0}}}{\sqrt{2}}=\frac{N\omega {{\Phi }_{0}}}{\sqrt{2}}=\frac{1000.100\pi .0,{{5.10}^{-3}}}{\sqrt{2}}=111V$

CÂU 11. Chọn câu đúng. Một biến thế dùng trong máy thu vô tuyến điện có cuộn sơ cấp gồm 1000vòng mắc vào mạng điện 127V và ba cuộn thứ cấp để lấy ra các hiệu điện thế 6,35V; 15V; 18,5V. Số vòng dây của mỗi cuộn thứ cấp lần lượt là:

A. 71vòng; 167vòng; 207vòng.                B. 71vòng; 167vòng; 146vòng.

C. 50vòng; 118vòng; 146vòng.                D. 71vòng; 118vòng; 207vòng.

Hướng dẫn:

Ta có: $\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}\Rightarrow {{N}_{2}}={{N}_{1}}\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}$

Nếu U₂ = 6,35V  $\Rightarrow {{N}_{2}}={{N}_{1}}\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=1000\frac{6,35}{127}=50$vòng

Nếu U₂ = 15V  $\Rightarrow {{N}_{2}}={{N}_{1}}\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=1000\frac{15}{127}=118$vòng

Nếu U₂ = 18,5V  $\Rightarrow {{N}_{2}}={{N}_{1}}\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=1000\frac{18,5}{127}=146$vòng

CÂU 12. Chọn câu đúng. Một máy phát điện xoay chiều có công suất 1000kW. Dòng điện nó phát ra sau khi tăng thế lên 110kV được truyền đi xa bằng một đường dây có điện trở 20W. Điện năng hao phí trên đường dây là:

A. 6050W             B. 5500W                    C. 2420W                    D. 1653W

Hướng dẫn:

Ta có: $$$\Delta P={{P}^{2}}\frac{R}{{{U}^{2}}}={{10}^{12}}\frac{20}{{{121.10}^{8}}}=1653\text{W}$

 

C- Bài tập tự luyện:

CÂU 1. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về hiệu điện thế dao động điều hòa?

A. Hiệu điện thế dao động điều hòa là hiệu điện thế có giá trị biến thiên theo thời gian theo định luật dạng sin hay cosin.

B. Hiệu điện thế dao động điều hòa là hiệu điện thế có giá trị biến thiên theo hàm bậc nhất đối với thời gian.

C. Hiệu điện thế dao động điều hòa là hiệu điện thế luôn luôn cùng pha với dòng điện.

D. Các phát biểu A, B và C đều đúng

CÂU 2. Chọn câu đúng. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều:

A. Dựa vào hiện tượng tự cảm.                            B. Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.

C. Dựa vào hiện tượng quang điện.                     D. Dựa vào hiện tượng giao thoa.

CÂU 3. Chọn câu đúng. Dòng điện xoay chiều là dòng điện có:

A. biểu thức $i={{I}_{0}}\sin (\omega t+\varphi )$                  B. cường độ dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian.

C.  tần số xác định.                                   D. A, B và C đều đúng.

CÂU 4. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dòng điện xoay chiều?

A. Dòng điện xoay chiều là dòng điện có trị số biến thiên theo thời gian, theo quy luật dạng sin hoặc cosin.

B. Dòng điện xoay chiều có chiều luôn thay đổi.

C. Dòng điện xoay chiều thực chất là một dao động điện cưỡng bức.

D. Cường độ dòng điện được đo bằng ampe kế khung quay.

CÂU 5. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về cường độ hiệu dụng và hiệu điện thế hiệu dụng?

A. Dùng ampe kế có khung quay để đo cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.

B. Dùng vôn kế có khung quay để đo hiệu điện thế hiệu dụng.

C. Nguyên tắc cấu tạo của các máy đo cho dòng xoay chiều là dựa trên những tác dụng mà độ lớn tỷ lệ với bình phương cường độ dòng điện.

D. Hiệu điện thế hiệu dụng  tính bởi công thức: U = \[\sqrt{2}{{U}_{0}}\]

CÂU 6. Chọn câu đúng. Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức $i={{I}_{0}}\sin (\omega t+\varphi )$ đi qua điện trở R trong khoảng thời gian t. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở là:

A. \[Q=R\frac{I_{0}^{2}}{2}t\]             B. Q = Ri²t                  C. \[Q=R\frac{I_{0}^{2}}{4}t\]                                    D. Q = R²It

CÂU 7. Một dòng điện xoay chiều có tần số f = 60 Hz. Trong mỗi giây dòng điện đổi chiều mấy lần? Hãy chọn đáp án đúng.

A. 120 lần.                        B. 240 lần.                  C. 30 lần .                   D. 60 lần .

CÂU 8. Điều nào sau đây là đúng khi nói về đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần?

A. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở luôn luôn biến thiên điều hoà cùng pha với dòng điện.

B. Pha của dòng điện qua đoạn mạch chỉ có điện trở luôn bằng không.

C. Biểu thức định luật Ohm của đoạn mạch chỉ có điện trở là U = \[\frac{I}{R}\]

D. Nếu biểu  thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch chỉ có điện trở là    i = I₀sinwt thì biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là \[u={{U}_{0}}\sin (\omega t+\varphi )\] .

CÂU 9. Chọn câu đúng. Đặt vào hai đầu đọan mạch chỉ có tụ điện thuần dung kháng một hiệu điện thế xoay chiều $u={{U}_{0}}\sin \omega t$ thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là :

A. $i=\omega C{{U}_{0}}\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})$                                            B.  $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega C}\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})$

C. $i=\omega C{{U}_{0}}\sin (\omega t-\frac{\pi }{2})$                                             D. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega C}\sin (\omega t-\frac{\pi }{2})$

CÂU 10. Chọn câu đúng. Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì dung kháng có tác dụng :

A. làm cho hiệu điện thế hai bản tụ điện luôn sớm pha hơn dòng điện góc \[\frac{\pi }{2}\].

B. làm cho hiệu điện thế hai bản tụ điện luôn trễ pha so với dòng điện góc \[\frac{\pi }{2}\].

C. làm cho hiệu điện thế cùng pha với dòng điện.

D. làm thay đổi góc lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện.

Đáp án:  1.A  2.B  3. D   4.D    5.C   6.A    7.A    8.A    9.A   10.B

Chúc các bạn học tốt ! Ng.M.N

 

Bài viết gợi ý: