CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN

CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN

Loga.vn

Mục tiêu

Các loại mạch điện
Dòng điện xoay chiều

Dạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều

1. Khái niệm dòng điện xoay chiều:

Dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin $i={{I}_{0}}\cos (\omega t+\phi )$

2. Nguyên tắc tạo ra dòng AC:

Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

3. Chu kì và tần số của khung:

$T=\frac{2\pi }{\omega };f=\frac{1}{T}$

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu j_i = $-\frac{\pi }{2}$ hoặc j_i = $\frac{\pi }{2}$ thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f – 1 lần.

4. Các biểu thức:

(Chọn gốc thời gian t = 0 lúc ( $\overrightarrow{n},\overrightarrow{B})=$ 0⁰)

a. Biểu thức từ thông của khung:

$\Phi =N.B.S.\cos \omega t=\Phi o.\cos \omega t$

Với $\Phi$ = LI và Hệ số tự cảm L = 4 $\pi$ .10^-7 N².S/l

b. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

e = $\frac{-\Delta \Phi }{\Delta t}=-\Phi '=\omega NBS.\sin \omega t={{E}_{0}}c\text{os(}\omega t-\frac{\pi }{2})$

c. Biểu thức của điện áp tức thời:

u = U₀ $c\text{os}(\omega t+\varphi u)$ ( $\varphi u$ là pha ban đầu của điện áp)

d. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch:

i = I_{0 $c\text{os}(\omega t+\varphi i)$} ( $\varphi i$ là pha ban đầu của dòng điện)

e. Giá trị hiệu dụng:

I = $\frac{I0}{\sqrt{2}}$ ; U = $\frac{U0}{\sqrt{2}}$ ; E = $\frac{E0}{\sqrt{2}}$

f. Độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện

Đặt φ = φ_u – φ_i, được gọi là độ lệch pha của điện áp và dòng điện trong mạch.

Nếu φ > 0 thi khi đó điện áp nhanh pha hơn dòng điện hay dòng điện chậm pha hơn điện áp.

Nếu φ < 0 thi khi đó điện áp chậm pha hơn dòng điện hay dòng điện nhanh pha hơn điện áp.

5. Các loại đoạn mạch:

a. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R

Đặc điểm:

* Điện áp và dòng điện trong mạch cùng pha với nhau (tức φ_u = φ_i): $\left\{ \begin{align}

${{u}_{R}}={{U}_{0R}}\cos (\omega t)={{U}_{R}}\sqrt{2}\cos (\omega t)$

$i={{I}_{0}}\cos (\omega t)$

* Định luật Ohm cho mạch: $\left\{ \begin{align}

$i=\frac{{{u}_{R}}}{R}$

${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0R}}}{R}\to I=\frac{{{U}_{R}}}{R}$

* Giản đồ véc tơ:

* Đồ thị của u_R theo i (hoặc ngược lại) có dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

* Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t là: Q = I²Rt = $\frac{I_{0}^{2}Rt}{2}$

* Nếu hai điện trở R₁ và R₂ ghép nối tiếp thì ta có công thức R = R₁+ R₂,

ngược lại hai điện trở mắc song song thì $\frac{1}{R}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}$

b. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L:

Đặc điểm:

* Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2 (tức φ_u = φ_i + π/2): $\left\{ \begin{align}

${{u}_{L}}={{U}_{L}}\cos (\omega t)={{U}_{L}}\sqrt{2}\cos (\omega t)$

$i={{I}_{0}}\cos (\omega t-\frac{\pi }{2})$

* Cảm kháng của mạch: Z_L = ωL = 2πf.L à Đồ thị của cảm kháng theo L là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (dạng y = ax).

* Định luật Ohm cho mạch

${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{0L}}}{L.\omega }=\frac{{{U}_{0L}}}{2\pi fL}$

$I=\frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{L}}}{L.\omega }=\frac{{{U}_{0L}}}{\sqrt{2}{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{0L}}}{\sqrt{2}\omega L}$

Giản đồ véc tơ:

* Do u_L nhanh pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ của u_L và i độc lập với thời gian

Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của u_L theo i (hoặc ngược lại) là đường elip

+ Ý nghĩa của cảm kháng: Cản trở dòng điện (L và f càng lớn thì Z_L càng lớn $\to$ cản trở nhiều)

- Cuộn dây thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác dụng như một dây dẫn.

- Cuộn dây không thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác dụng như một điện trở r ; $I=\frac{U}{r}$

c. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:

Đặc điểm:

* Điện áp chậm pha hơn dòng điện góc π/2 (tức φ_u = φ_i - π/2):

${{u}_{C}}={{U}_{0C}}\cos (\omega t)={{U}_{C}}\sqrt{2}\cos (\omega t)$

$i={{I}_{0}}\cos (\omega t+\frac{\pi }{2})$

* Dung kháng của mạch: Z_C = = à Đồ thị của dung kháng theo C là đường cong hupebol (dạng y = ).

* Định luật Ohm cho mạch

${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0C}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{U}_{0C}}}{\frac{1}{C.\omega }}=\omega C{{U}_{0C}}$

$I=\frac{{{U}_{C}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{U}_{C}}}{\frac{1}{C\omega }}=\omega C{{U}_{C}}=\frac{{{U}_{0L}}}{\sqrt{2}{{Z}_{C}}}=\frac{\omega C{{U}_{0C}}}{\sqrt{2}}$

Giản đồ véc tơ:

* Do u_C chậm pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ của u_L và i độc lập với thời gian

Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của u_C theo i (hoặc ngược lại) là đường elip

Lưu ý: Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua; dung kháng cản trở dòng điện (C và f càng lớn thì Zc càng nhỏ $\to$ cản trở ít)

d. Đoạn mạch RLC không phân nhánh:

- Tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}$

- Cường độ hiệu dụng: $I=\frac{{{U}_{AB}}}{Z}=\frac{{{U}_{R}}}{R}=\frac{{{U}_{C}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{L}}}$

- Điện áp hiệu dụng: ${{U}^{2}}=U_{R}^{2}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}$

- Độ lệch pha: $\tan \phi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}$

+ Nếu Z_L>Z_C hay $\omega >\frac{1}{\sqrt{LC}}$ =>j>0 => u sớm pha hơn i (tính cảm kháng).

+ Nếu Z_LC hay $\omega <\frac{1}{\sqrt{LC}}$ =>j<0 => u trễ pha hơn i (tính dung kháng).

B- Bài tập có hướng dẫn:

CÂU 1. Chọn câu đúng. Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện C = 318mF là $i=5\sin (100\pi t+\frac{\pi }{3})(A)$ . Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là:

A. ${{u}_{C}}=50\sqrt{2}\sin 100\pi t(V)$ B. ${{u}_{C}}=50\sqrt{2}\sin (100\pi t+\frac{\pi }{6})(V)$

C. ${{u}_{C}}=50\sin (100\pi t-\frac{\pi }{2})(V)$ D. ${{u}_{C}}=50\sin (100\pi t-\frac{\pi }{6})(V)$

Hướng dẫn: Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có dạng: ${{u}_{C}}={{U}_{0C}}\sin (100\pi t+\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2})$

${{U}_{0C}}=\frac{{{I}_{0}}}{\omega C}=\frac{5}{100\pi {{.318.10}^{-6}}}=50V$

$\Rightarrow {{u}_{C}}=50\sin (100\pi t-\frac{\pi }{6})(V)$

CÂU 2. Chọn câu đúng. Cho mach điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 3.2). Người ta đo được các hiệu điện thế U_AN =U_AB = 20V; U_MB = 12V. Hiệu điện thế U_AM, U_MN, U_NB lần lượt là:

A. U_AM= 12V; U_MN= 32V; U_NB=16V

B. U_AM= 12V; U_MN= 16V; U_NB=32V

C. U_AM= 16V; U_MN= 24V; U_NB=12V

D. U_AM= 16V; U_MN= 12V; U_NB=24V

Hướng dẫn:

$U_{_{AN}}^{2}=U_{AM}^{2}+U_{MN}^{2}\Leftrightarrow U_{AM}^{2}+U_{MN}^{2}={{20}^{2}}(1)$

$U_{_{AB}}^{2}=U_{AM}^{2}+{{({{U}_{MN}}-{{U}_{NB}})}^{2}}\Leftrightarrow U_{AM}^{2}+{{({{U}_{MN}}-{{U}_{NB}})}^{2}}={{20}^{2}}(2)$

${{U}_{MB}}=\left| {{U}_{MN}}-{{U}_{NB}} \right|\Leftrightarrow {{U}_{MN}}-{{U}_{NB}}=\pm 12(3)$

Giải hệ (1), (2), (3) ta có: U_AM= 16V; U_MN= 12V; U_NB=24V

CÂU 3. Chọn câu đúng. Đặt vào hai đầu đọan mạch chỉ có tụ điện thuần dung kháng một hiệu điện thế xoay chiều $u={{U}_{0}}\sin \omega t$ thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là :

A. $i=\omega C{{U}_{0}}\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})$ B. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega C}\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})$

C. $i=\omega C{{U}_{0}}\sin (\omega t-\frac{\pi }{2})$ D. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega C}\sin (\omega t-\frac{\pi }{2})$

CÂU 4. Chọn câu đúng. Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì dung kháng có tác dụng :

A. làm cho hiệu điện thế hai bản tụ điện luôn sớm pha hơn dòng điện góc $\frac{\pi }{2}$ .

B. làm cho hiệu điện thế hai bản tụ điện luôn trễ pha so với dòng điện góc $\frac{\pi }{2}$ .

C. làm cho hiệu điện thế cùng pha với dòng điện.

D. làm thay đổi góc lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện.

CÂU 5. Chọn câu đúng. Đặt vào hai đầu đọan mạch chỉ có cuộn cảm thuần cảm kháng một hiệu điện thế xoay chiều $u={{U}_{0}}\sin \omega t$ thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là :

A. $i=\omega L{{U}_{0}}\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})$ B. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega L}\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})$

C. $i=\omega L{{U}_{0}}\sin (\omega t-\frac{\pi }{2})$ D. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega L}\sin (\omega t-\frac{\pi }{2})$

CÂU 6. Chọn câu đúng. Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thì cảm kháng có tác dụng :

A. làm cho hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm luôn sớm pha hơn dòng điện góc $\frac{\pi }{2}$ .

B. làm cho hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm luôn trễ pha so với dòng điện góc $\frac{\pi }{2}$ .

C. làm cho hiệu điện thế cùng pha với dòng điện.

D. làm thay đổi góc lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện.

CÂU 7. Chọn câu đúng. Một đọan mạch gồm một điện trở thuần R nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u=U₀sinwt. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch được xác định bằng hệ thức sau đây:

A. $I=\frac{U}{\sqrt{{{\text{R}}^{\text{2}}}+{{\omega }^{2}}{{C}^{2}}}}$ B. $I=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}\sqrt{{{\text{R}}^{\text{2}}}+{{\frac{1}{{{\omega }^{2}}{{C}^{2}}}}^{{}}}}}$ C. $I=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{\text{2(}{{\text{R}}^{\text{2}}}-{{\omega }^{2}}{{C}^{2}})}}$ D. $I=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}\sqrt{{{\text{R}}^{\text{2}}}+{{\omega }^{2}}{{C}^{2}}}}$

CÂU 8. Chọn câu đúng. Một đọan mạch gồm một điện trở thuần R nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u=U₀sinwt. Góc lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và dòng điện được xác định bởi biểu thức :

A. $tg\varphi =-\frac{1}{\omega CR}$ . B. $tg\varphi =-\frac{\omega C}{R}$ C. $c\text{os}\varphi \text{= }\omega \text{CR}$ D. $c\text{os}\varphi \text{=}\frac{\text{R}}{\omega \text{C}}$

CÂU 9. Điều nào sau đây là đúng khi nói về đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần cảm kháng?

A. Tổng trở của đoạn mạch tính bởi: Z = $\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \omega L \right)}^{2}}}$

B. Dòng điện luôn luôn trễ pha so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch.

C. Trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần tiêu thụ điện năng dưới dạng nhiệt năng.

D. A, B và C đều đúng.

CÂU 10. Cho mạch điện xoay chiều có điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm kháng. Chọn kết luận sai:

A. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua điện trở và qua cuộn dây là như nhau.

B. Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây trễ pha so với hiệu điện thế hai đầu điện trở góc $\frac{\pi }{\text{2}}$ .

C. Hiện điện thế hai đầu cuộn dây sớm pha hơn hiệu điện thế hai đầu điện trở góc $\frac{\pi }{\text{2}}$ .

D. Góc lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch với dòng điện trong mạch tính bởi $tg\varphi =\frac{{{Z}_{L}}}{R}=\frac{\omega L}{\text{R}}$ .

CÂU 11. Chọn câu đúng.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (hình 3.1) $i={{I}_{0}}\sin \omega t$ là cường độ dòng điện qua mạch và $u={{U}_{0}}\sin (\omega t+\varphi )$ là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Tổng trở của đoạn mạch là:

A. $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L-\frac{1}{\omega C})}^{2}}}$ B. $Z=R+\omega L+\frac{1}{\omega C}$

C. $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L+\frac{1}{\omega C})}^{2}}}$ D. $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\frac{1}{\omega C}-\omega L)}^{2}}}$

CÂU 12. Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (hình 3.1) $i={{I}_{0}}\sin \omega t$ là cường độ dòng điện qua mạch và $u={{U}_{0}}\sin (\omega t+\varphi )$ là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Góc lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:

A. $tg\varphi =\frac{\frac{1}{\omega C}-\omega L}{R}$ B. $tg\varphi =\frac{\frac{1}{\omega L}-\omega C}{R}$ C. $tg\varphi =\frac{\omega L-\frac{1}{\omega C}}{R}$ D. $tg\varphi =\frac{\frac{1}{\omega C}+\omega L}{R}$

C-Bài tập tự luyện:

CÂU 1. Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (hình 3.1). Để hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện cùng pha khi:

A. $R=\frac{L}{C}$ B. $LC{{\omega }^{2}}=1$ C. $LC\omega ={{R}^{2}}$ D. $LC{{\omega }^{2}}=R$ .

CÂU 2. Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (hình 3.1) $i={{I}_{0}}\sin \omega t$ là cường độ dòng điện qua mạch và $u={{U}_{0}}\sin (\omega t+\varphi )$ là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi:

A. $RC=L$ B. $\frac{1}{LC{{\omega }^{2}}}=1$ C. $LC\omega ={{R}^{2}}$ D. $LC{{\omega }^{2}}={{R}^{2}}$ .

CÂU 3. Chọn câu đúng.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (hình 3.1) $i={{I}_{0}}\sin \omega t$ là cường độ dòng điện qua mạch và $u={{U}_{0}}\sin (\omega t+\varphi )$ là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính theo biểu thức sau:

A. $P=UI$ B. $P=Z{{I}^{2}}$ C. $P=RI_{0}^{2}$ D. $P=\frac{{{U}_{0}}{{I}_{0}}}{2}c\text{os}\varphi$ .

CÂU 4. Chọn câu đúng. Trong đoạn mạch RLC, nếu tăng tần số hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch thì:

A. Điện trở tăng. B. Dung kháng tăng.

C. Cảm kháng giảm. D. Dung kháng giảm và cảm kháng tăng.

CÂU 5. Chọn câu đúng. Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều một pha dựa trên:

A.Việc sử dụng từ trường quay. B. Hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay

C. Hiện tượng cảm ứng điện từ. D. Hiện tượng tự cảm.

CÂU 6. Chọn câu đúng. Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều ba pha dựa trên:

A.Việc sử dụng từ trường quay. B. Hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay

C. Hiện tượng cảm ứng điện từ. D. Hiện tượng tự cảm.

CÂU 7. Chọn câu đúng. Nguyên tắc hoạt động của không đồng bộ ba pha dựa trên:

A.Việc sử dụng từ trường quay. B. Hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay

C. Hiện tượng cảm ứng điện từ. D. Hiện tượng tự cảm.

CÂU 8. Chọn câu đúng. Nguyên tắc hoạt động của máy biến thế dựa trên:

A.Việc sử dụng từ trường quay. B. Hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay.

C. Hiện tượng cảm ứng điện từ. D. Hiện tượng tự cảm.

CÂU 9. Chọn câu sai. Trong máy phát điện xoay chiều một pha:

A. Phần cảm là phần tạo ra từ trường.

B. Phần ứng là phần tạo ra dòng điện.

C. Bộ phận quay gọi là roto và bộ phận đứng yên gọi là stato.

D. Hệ thống hai vành bán khuyên và chổi quét gọi là bộ góp.

CÂU 10. Chọn câu đúng.Máy phát điện xoay chiều một pha có roto quay n vòng/phút, phát ra dòng điện xoay chiều có tần số f thì số cặp cực của máy phát điện là:

A. $p=\frac{60f}{\text{n}}$ B. $p=\frac{60\text{n}}{f}$ C. $p=60nf$ D. $p=\frac{f}{60\text{n}}$

CÂU 11. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về máy phát điện xoay chiều một pha?

A. Các lõi của phần cảm và phần ứng được ghép bằng nhiều tấm thép mỏng kỹ thuật điện, ghép cách điện với nhau để giảm dòng điện Foucault.

B. Biểu thức tính tần số dòng điện do máy phát ra: $f=\frac{60n}{\text{p}}$ .

C. Phần cảm tạo ra từ trường và phần ứng tạo ra dòng điện.

D. Máy phát điện xoay chiều một pha còn gọi là máy dao điện một pha.

Đáp án:

1. B 2. B 3. D 4. D 5. C 6. C 7. B 8. C 9. 10. A

11. B

Chúc các bạn học tốt ! Ng.M.N

Bài viết gợi ý:

1. Bản Chất Sóng

2. Bài toán thời gian . thời điểm vật qua vị trí li độ x lần thứ n

CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN

Loga.vn

Mục tiêu

Các loại mạch điện

Dòng điện xoay chiều

Dạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều

1. Khái niệm dòng điện xoay chiều:

Dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin i=I0cos⁡(ωt+ϕ)i={{I}_{0}}\cos (\omega t+\phi )i=I0​cos(ωt+ϕ)

2. Nguyên tắc tạo ra dòng AC:

Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

3. Chu kì và tần số của khung:

T=2πω;f=1TT=\frac{2\pi }{\omega };f=\frac{1}{T}T=ω2π​;f=T1​

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu ji = −π2-\frac{\pi }{2}−2π​ hoặc ji = π2\frac{\pi }{2}2π​ thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f – 1 lần.

4. Các biểu thức:

(Chọn gốc thời gian t = 0 lúc (n→,B→)=\overrightarrow{n},\overrightarrow{B})=n,B)=00)

a. Biểu thức từ thông của khung:

Φ=N.B.S.cos⁡ωt=Φo.cos⁡ωt\Phi =N.B.S.\cos \omega t=\Phi o.\cos \omega tΦ=N.B.S.cosωt=Φo.cosωt

Với Φ\Phi Φ= LI và Hệ số tự cảm L = 4π\pi π.10-7 N2.S/l

b. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

e = −ΔΦΔt=−Φ′=ωNBS.sin⁡ωt=E0cos(ωt−π2)\frac{-\Delta \Phi }{\Delta t}=-\Phi &#x27;=\omega NBS.\sin \omega t={{E}_{0}}c\text{os(}\omega t-\frac{\pi }{2})Δt−ΔΦ​=−Φ′=ωNBS.sinωt=E0​cos(ωt−2π​)

c. Biểu thức của điện áp tức thời:

u = U0 cos(ωt+φu)c\text{os}(\omega t+\varphi u)cos(ωt+φu) (φu\varphi uφulà pha ban đầu của điện áp)

d. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch:

i = I0­cos(ωt+φi)c\text{os}(\omega t+\varphi i)cos(ωt+φi) (φi\varphi iφi là pha ban đầu của dòng điện)

e. Giá trị hiệu dụng:

I = I02\frac{I0}{\sqrt{2}}2​I0​; U = U02\frac{U0}{\sqrt{2}}2​U0​; E = E02\frac{E0}{\sqrt{2}}2​E0​

f. Độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện

Đặt φ = φu – φi, được gọi là độ lệch pha của điện áp và dòng điện trong mạch.

Nếu φ > 0 thi khi đó điện áp nhanh pha hơn dòng điện hay dòng điện chậm pha hơn điện áp.

Nếu φ < 0 thi khi đó điện áp chậm pha hơn dòng điện hay dòng điện nhanh pha hơn điện áp.

5. Các loại đoạn mạch:

a. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R

Đặc điểm:

* Điện áp và dòng điện trong mạch cùng pha với nhau (tức φu = φi): $\left\{ \begin{align}

i=I0cos⁡(ωt)i={{I}_{0}}\cos (\omega t)i=I0​cos(ωt)

* Định luật Ohm cho mạch: $\left\{ \begin{align}

I0=U0RR→I=URR{{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0R}}}{R}\to I=\frac{{{U}_{R}}}{R}I0​=RU0R​​→I=RUR​​

* Giản đồ véc tơ:

* Đồ thị của uR theo i (hoặc ngược lại) có dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

* Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t là: Q = I2Rt = I02Rt2\frac{I_{0}^{2}Rt}{2}2I02​Rt​

* Nếu hai điện trở R1 và R2 ghép nối tiếp thì ta có công thức R = R1 + R2,

ngược lại hai điện trở mắc song song thì 1R=1R1+1R2\frac{1}{R}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}R1​=R1​1​+R2​1​

b. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L:

Đặc điểm:

* Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2 (tức φu = φi + π/2): $\left\{ \begin{align}

* Cảm kháng của mạch: ZL = ωL = 2πf.L à Đồ thị của cảm kháng theo L là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (dạng y = ax).

* Định luật Ohm cho mạch

I0=U0LZL=U0LL.ω=U0L2πfL{{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{0L}}}{L.\omega }=\frac{{{U}_{0L}}}{2\pi fL}I0​=ZL​U0L​​=L.ωU0L​​=2πfLU0L​​

I=ULZL=ULL.ω=U0L2ZL=U0L2ωLI=\frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{L}}}{L.\omega }=\frac{{{U}_{0L}}}{\sqrt{2}{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{0L}}}{\sqrt{2}\omega L}I=ZL​UL​​=L.ωUL​​=2​ZL​U0L​​=2​ωLU0L​​

Giản đồ véc tơ:

* Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ của uL và i độc lập với thời gian

Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của uL theo i (hoặc ngược lại) là đường elip

+ Ý nghĩa của cảm kháng: Cản trở dòng điện (L và f càng lớn thì ZL càng lớn→\to →cản trở nhiều)

- Cuộn dây thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác dụng như một dây dẫn.

- Cuộn dây không thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác dụng như một điện trở r ; I=UrI=\frac{U}{r}I=rU​

c. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:

Đặc điểm:

* Điện áp chậm pha hơn dòng điện góc π/2 (tức φu = φi - π/2):

uC=U0Ccos⁡(ωt)=UC2cos⁡(ωt){{u}_{C}}={{U}_{0C}}\cos (\omega t)={{U}_{C}}\sqrt{2}\cos (\omega t)uC​=U0C​cos(ωt)=UC​2​cos(ωt)

i=I0cos⁡(ωt+π2)i={{I}_{0}}\cos (\omega t+\frac{\pi }{2})i=I0​cos(ωt+2π​)

* Dung kháng của mạch: ZC = = à Đồ thị của dung kháng theo C là đường cong hupebol (dạng y = ).

* Định luật Ohm cho mạch

I0=U0CZC=U0C1C.ω=ωCU0C{{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0C}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{U}_{0C}}}{\frac{1}{C.\omega }}=\omega C{{U}_{0C}}I0​=ZC​U0C​​=C.ω1​U0C​​=ωCU0C​

I=UCZC=UC1Cω=ωCUC=U0L2ZC=ωCU0C2I=\frac{{{U}_{C}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{U}_{C}}}{\frac{1}{C\omega }}=\omega C{{U}_{C}}=\frac{{{U}_{0L}}}{\sqrt{2}{{Z}_{C}}}=\frac{\omega C{{U}_{0C}}}{\sqrt{2}}I=ZC​UC​​=Cω1​UC​​=ωCUC​=2​ZC​U0L​​=2​ωCU0C​​

Giản đồ véc tơ:

* Do uC chậm pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ của uL và i độc lập với thời gian

Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của uC theo i (hoặc ngược lại) là đường elip

Lưu ý: Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua; dung kháng cản trở dòng điện (C và f càng lớn thì Zc càng nhỏ→\to →cản trở ít)

d. Đoạn mạch RLC không phân nhánh:

- Tổng trở: Z=R2+(ZL−ZC)2Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}Z=R2+(ZL​−ZC​)2​

- Cường độ hiệu dụng: I=UABZ=URR=UCZC=ULZLI=\frac{{{U}_{AB}}}{Z}=\frac{{{U}_{R}}}{R}=\frac{{{U}_{C}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{L}}}I=ZUAB​​=RUR​​=ZC​UC​​=ZL​UL​​

- Điện áp hiệu dụng:U2=UR2+(UL−UC)2{{U}^{2}}=U_{R}^{2}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}U2=UR2​+(UL​−UC​)2

- Độ lệch pha: tan⁡ϕ=ZL−ZCR=UL−UCUR\tan \phi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}tanϕ=RZL​−ZC​​=UR​UL​−UC​​

+ Nếu ZL>ZC hayω&gt;1LC\omega &gt;\frac{1}{\sqrt{LC}}ω>LC​1​=>j>0 => u sớm pha hơn i (tính cảm kháng).

+ Nếu ZLC hayω&lt;1LC\omega &lt;\frac{1}{\sqrt{LC}}ω<LC​1​=>j<0 => u trễ pha hơn i (tính dung kháng).

B- Bài tập có hướng dẫn:

CÂU 1. Chọn câu đúng. Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện C = 318mF là i=5sin⁡(100πt+π3)(A)i=5\sin (100\pi t+\frac{\pi }{3})(A)i=5sin(100πt+3π​)(A). Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là:

A. uC=502sin⁡100πt(V){{u}_{C}}=50\sqrt{2}\sin 100\pi t(V)uC​=502​sin100πt(V) B. uC=502sin⁡(100πt+π6)(V){{u}_{C}}=50\sqrt{2}\sin (100\pi t+\frac{\pi }{6})(V)uC​=502​sin(100πt+6π​)(V)

C. uC=50sin⁡(100πt−π2)(V){{u}_{C}}=50\sin (100\pi t-\frac{\pi }{2})(V)uC​=50sin(100πt−2π​)(V) D. uC=50sin⁡(100πt−π6)(V){{u}_{C}}=50\sin (100\pi t-\frac{\pi }{6})(V)uC​=50sin(100πt−6π​)(V)

Dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin $i={{I}_{0}}\cos (\omega t+\phi )$

$T=\frac{2\pi }{\omega };f=\frac{1}{T}$

* Nếu j_i = $-\frac{\pi }{2}$ hoặc j_i = $\frac{\pi }{2}$ thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f – 1 lần.

(Chọn gốc thời gian t = 0 lúc ( $\overrightarrow{n},\overrightarrow{B})=$ 0⁰)

$\Phi =N.B.S.\cos \omega t=\Phi o.\cos \omega t$

Với $\Phi$ = LI và Hệ số tự cảm L = 4 $\pi$ .10^-7 N².S/l

e = $\frac{-\Delta \Phi }{\Delta t}=-\Phi '=\omega NBS.\sin \omega t={{E}_{0}}c\text{os(}\omega t-\frac{\pi }{2})$

u = U₀ $c\text{os}(\omega t+\varphi u)$ ( $\varphi u$ là pha ban đầu của điện áp)

i = I_{0 $c\text{os}(\omega t+\varphi i)$} ( $\varphi i$ là pha ban đầu của dòng điện)

I = $\frac{I0}{\sqrt{2}}$ ; U = $\frac{U0}{\sqrt{2}}$ ; E = $\frac{E0}{\sqrt{2}}$

Đặt φ = φ_u – φ_i, được gọi là độ lệch pha của điện áp và dòng điện trong mạch.

* Điện áp và dòng điện trong mạch cùng pha với nhau (tức φ_u = φ_i): $\left\{ \begin{align}

$i={{I}_{0}}\cos (\omega t)$

${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0R}}}{R}\to I=\frac{{{U}_{R}}}{R}$

* Đồ thị của u_R theo i (hoặc ngược lại) có dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

* Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t là: Q = I²Rt = $\frac{I_{0}^{2}Rt}{2}$

* Nếu hai điện trở R₁ và R₂ ghép nối tiếp thì ta có công thức R = R₁+ R₂,

ngược lại hai điện trở mắc song song thì $\frac{1}{R}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}$

* Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2 (tức φ_u = φ_i + π/2): $\left\{ \begin{align}

* Cảm kháng của mạch: Z_L = ωL = 2πf.L à Đồ thị của cảm kháng theo L là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (dạng y = ax).

${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{0L}}}{L.\omega }=\frac{{{U}_{0L}}}{2\pi fL}$

$I=\frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{L}}}{L.\omega }=\frac{{{U}_{0L}}}{\sqrt{2}{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{0L}}}{\sqrt{2}\omega L}$

* Do u_L nhanh pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ của u_L và i độc lập với thời gian

Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của u_L theo i (hoặc ngược lại) là đường elip

+ Ý nghĩa của cảm kháng: Cản trở dòng điện (L và f càng lớn thì Z_L càng lớn $\to$ cản trở nhiều)

- Cuộn dây không thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác dụng như một điện trở r ; $I=\frac{U}{r}$

* Điện áp chậm pha hơn dòng điện góc π/2 (tức φ_u = φ_i - π/2):

${{u}_{C}}={{U}_{0C}}\cos (\omega t)={{U}_{C}}\sqrt{2}\cos (\omega t)$

$i={{I}_{0}}\cos (\omega t+\frac{\pi }{2})$

* Dung kháng của mạch: Z_C = = à Đồ thị của dung kháng theo C là đường cong hupebol (dạng y = ).

${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0C}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{U}_{0C}}}{\frac{1}{C.\omega }}=\omega C{{U}_{0C}}$

$I=\frac{{{U}_{C}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{U}_{C}}}{\frac{1}{C\omega }}=\omega C{{U}_{C}}=\frac{{{U}_{0L}}}{\sqrt{2}{{Z}_{C}}}=\frac{\omega C{{U}_{0C}}}{\sqrt{2}}$

* Do u_C chậm pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ của u_L và i độc lập với thời gian

Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của u_C theo i (hoặc ngược lại) là đường elip

Lưu ý: Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua; dung kháng cản trở dòng điện (C và f càng lớn thì Zc càng nhỏ $\to$ cản trở ít)

- Tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}$

- Cường độ hiệu dụng: $I=\frac{{{U}_{AB}}}{Z}=\frac{{{U}_{R}}}{R}=\frac{{{U}_{C}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{L}}}$

- Điện áp hiệu dụng: ${{U}^{2}}=U_{R}^{2}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}$

- Độ lệch pha: $\tan \phi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}$

+ Nếu Z_L>Z_C hay $\omega >\frac{1}{\sqrt{LC}}$ =>j>0 => u sớm pha hơn i (tính cảm kháng).

+ Nếu Z_LC hay $\omega <\frac{1}{\sqrt{LC}}$ =>j<0 => u trễ pha hơn i (tính dung kháng).

CÂU 1. Chọn câu đúng. Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện C = 318mF là $i=5\sin (100\pi t+\frac{\pi }{3})(A)$ . Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là:

A. ${{u}_{C}}=50\sqrt{2}\sin 100\pi t(V)$ B. ${{u}_{C}}=50\sqrt{2}\sin (100\pi t+\frac{\pi }{6})(V)$

C. ${{u}_{C}}=50\sin (100\pi t-\frac{\pi }{2})(V)$ D. ${{u}_{C}}=50\sin (100\pi t-\frac{\pi }{6})(V)$

Hướng dẫn: Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có dạng: ${{u}_{C}}={{U}_{0C}}\sin (100\pi t+\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2})$

${{U}_{0C}}=\frac{{{I}_{0}}}{\omega C}=\frac{5}{100\pi {{.318.10}^{-6}}}=50V$

$\Rightarrow {{u}_{C}}=50\sin (100\pi t-\frac{\pi }{6})(V)$

CÂU 2. Chọn câu đúng. Cho mach điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 3.2). Người ta đo được các hiệu điện thế U_AN =U_AB = 20V; U_MB = 12V. Hiệu điện thế U_AM, U_MN, U_NB lần lượt là:

A. U_AM= 12V; U_MN= 32V; U_NB=16V

B. U_AM= 12V; U_MN= 16V; U_NB=32V

C. U_AM= 16V; U_MN= 24V; U_NB=12V

D. U_AM= 16V; U_MN= 12V; U_NB=24V

${{U}_{MB}}=\left| {{U}_{MN}}-{{U}_{NB}} \right|\Leftrightarrow {{U}_{MN}}-{{U}_{NB}}=\pm 12(3)$

Giải hệ (1), (2), (3) ta có: U_AM= 16V; U_MN= 12V; U_NB=24V

CÂU 3. Chọn câu đúng. Đặt vào hai đầu đọan mạch chỉ có tụ điện thuần dung kháng một hiệu điện thế xoay chiều $u={{U}_{0}}\sin \omega t$ thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là :

A. $i=\omega C{{U}_{0}}\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})$ B. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega C}\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})$

C. $i=\omega C{{U}_{0}}\sin (\omega t-\frac{\pi }{2})$ D. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega C}\sin (\omega t-\frac{\pi }{2})$

A. làm cho hiệu điện thế hai bản tụ điện luôn sớm pha hơn dòng điện góc $\frac{\pi }{2}$ .

B. làm cho hiệu điện thế hai bản tụ điện luôn trễ pha so với dòng điện góc $\frac{\pi }{2}$ .

CÂU 5. Chọn câu đúng. Đặt vào hai đầu đọan mạch chỉ có cuộn cảm thuần cảm kháng một hiệu điện thế xoay chiều $u={{U}_{0}}\sin \omega t$ thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là :

A. $i=\omega L{{U}_{0}}\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})$ B. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega L}\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})$

C. $i=\omega L{{U}_{0}}\sin (\omega t-\frac{\pi }{2})$ D. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega L}\sin (\omega t-\frac{\pi }{2})$

A. làm cho hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm luôn sớm pha hơn dòng điện góc $\frac{\pi }{2}$ .

B. làm cho hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm luôn trễ pha so với dòng điện góc $\frac{\pi }{2}$ .

A. $tg\varphi =-\frac{1}{\omega CR}$ . B. $tg\varphi =-\frac{\omega C}{R}$ C. $c\text{os}\varphi \text{= }\omega \text{CR}$ D. $c\text{os}\varphi \text{=}\frac{\text{R}}{\omega \text{C}}$

A. Tổng trở của đoạn mạch tính bởi: Z = $\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \omega L \right)}^{2}}}$

B. Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây trễ pha so với hiệu điện thế hai đầu điện trở góc $\frac{\pi }{\text{2}}$ .

C. Hiện điện thế hai đầu cuộn dây sớm pha hơn hiệu điện thế hai đầu điện trở góc $\frac{\pi }{\text{2}}$ .

D. Góc lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch với dòng điện trong mạch tính bởi $tg\varphi =\frac{{{Z}_{L}}}{R}=\frac{\omega L}{\text{R}}$ .

A. $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L-\frac{1}{\omega C})}^{2}}}$ B. $Z=R+\omega L+\frac{1}{\omega C}$

C. $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L+\frac{1}{\omega C})}^{2}}}$ D. $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\frac{1}{\omega C}-\omega L)}^{2}}}$