CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN
Loga.vn
Mục tiêu
-
Các loại mạch điện
-
Dòng điện xoay chiều
Dạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
1. Khái niệm dòng điện xoay chiều:
Dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin $i={{I}_{0}}\cos (\omega t+\phi )$
2. Nguyên tắc tạo ra dòng AC:
Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ
3. Chu kì và tần số của khung:
\[T=\frac{2\pi }{\omega };f=\frac{1}{T}\]
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu ji = $-\frac{\pi }{2}$ hoặc ji = $\frac{\pi }{2}$ thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f – 1 lần.
4. Các biểu thức:
(Chọn gốc thời gian t = 0 lúc (\[\overrightarrow{n},\overrightarrow{B})=\]00)
a. Biểu thức từ thông của khung:
\[\Phi =N.B.S.\cos \omega t=\Phi o.\cos \omega t\]
Với \[\Phi \]= LI và Hệ số tự cảm L = 4\[\pi \].10-7 N2.S/l
b. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:
e = \[\frac{-\Delta \Phi }{\Delta t}=-\Phi '=\omega NBS.\sin \omega t={{E}_{0}}c\text{os(}\omega t-\frac{\pi }{2})\]
c. Biểu thức của điện áp tức thời:
u = U0 \[c\text{os}(\omega t+\varphi u)\] (\[\varphi u\]là pha ban đầu của điện áp)
d. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch:
i = I0\[c\text{os}(\omega t+\varphi i)\] (\[\varphi i\] là pha ban đầu của dòng điện)
e. Giá trị hiệu dụng:
I = \[\frac{I0}{\sqrt{2}}\]; U = \[\frac{U0}{\sqrt{2}}\]; E = \[\frac{E0}{\sqrt{2}}\]
f. Độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện
Đặt φ = φu – φi, được gọi là độ lệch pha của điện áp và dòng điện trong mạch.
Nếu φ > 0 thi khi đó điện áp nhanh pha hơn dòng điện hay dòng điện chậm pha hơn điện áp.
Nếu φ < 0 thi khi đó điện áp chậm pha hơn dòng điện hay dòng điện nhanh pha hơn điện áp.
5. Các loại đoạn mạch:
a. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R
Đặc điểm:
* Điện áp và dòng điện trong mạch cùng pha với nhau (tức φu = φi): $\left\{ \begin{align}
${{u}_{R}}={{U}_{0R}}\cos (\omega t)={{U}_{R}}\sqrt{2}\cos (\omega t)$
$i={{I}_{0}}\cos (\omega t)$
* Định luật Ohm cho mạch: $\left\{ \begin{align}
$i=\frac{{{u}_{R}}}{R}$
${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0R}}}{R}\to I=\frac{{{U}_{R}}}{R}$
* Giản đồ véc tơ:
* Đồ thị của uR theo i (hoặc ngược lại) có dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
* Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t là: Q = I2Rt = $\frac{I_{0}^{2}Rt}{2}$
* Nếu hai điện trở R1 và R2 ghép nối tiếp thì ta có công thức R = R1 + R2,
ngược lại hai điện trở mắc song song thì $\frac{1}{R}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}$
b. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L:
Đặc điểm:
* Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2 (tức φu = φi + π/2): $\left\{ \begin{align}
${{u}_{L}}={{U}_{L}}\cos (\omega t)={{U}_{L}}\sqrt{2}\cos (\omega t)$
$i={{I}_{0}}\cos (\omega t-\frac{\pi }{2})$
* Cảm kháng của mạch: ZL = ωL = 2πf.L à Đồ thị của cảm kháng theo L là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (dạng y = ax). 
* Định luật Ohm cho mạch
${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{0L}}}{L.\omega }=\frac{{{U}_{0L}}}{2\pi fL}$
$I=\frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{L}}}{L.\omega }=\frac{{{U}_{0L}}}{\sqrt{2}{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{0L}}}{\sqrt{2}\omega L}$
Giản đồ véc tơ:
* Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ của uL và i độc lập với thời gian
Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của uL theo i (hoặc ngược lại) là đường elip
+ Ý nghĩa của cảm kháng: Cản trở dòng điện (L và f càng lớn thì ZL càng lớn$\to $cản trở nhiều)
- Cuộn dây thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác dụng như một dây dẫn.
- Cuộn dây không thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác dụng như một điện trở r ; $I=\frac{U}{r}$
c. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:
Đặc điểm:
* Điện áp chậm pha hơn dòng điện góc π/2 (tức φu = φi - π/2):
${{u}_{C}}={{U}_{0C}}\cos (\omega t)={{U}_{C}}\sqrt{2}\cos (\omega t)$
$i={{I}_{0}}\cos (\omega t+\frac{\pi }{2})$
* Dung kháng của mạch: ZC = = à Đồ thị của dung kháng theo C là đường cong hupebol (dạng y = ).
* Định luật Ohm cho mạch
${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0C}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{U}_{0C}}}{\frac{1}{C.\omega }}=\omega C{{U}_{0C}}$
$I=\frac{{{U}_{C}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{U}_{C}}}{\frac{1}{C\omega }}=\omega C{{U}_{C}}=\frac{{{U}_{0L}}}{\sqrt{2}{{Z}_{C}}}=\frac{\omega C{{U}_{0C}}}{\sqrt{2}}$
Giản đồ véc tơ:
* Do uC chậm pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ của uL và i độc lập với thời gian
Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của uC theo i (hoặc ngược lại) là đường elip
Lưu ý: Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua; dung kháng cản trở dòng điện (C và f càng lớn thì Zc càng nhỏ$\to $cản trở ít)
d. Đoạn mạch RLC không phân nhánh:
- Tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}$
- Cường độ hiệu dụng: $I=\frac{{{U}_{AB}}}{Z}=\frac{{{U}_{R}}}{R}=\frac{{{U}_{C}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{L}}}$
- Điện áp hiệu dụng:${{U}^{2}}=U_{R}^{2}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}$
- Độ lệch pha: $\tan \phi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}$
+ Nếu ZL>ZC hay$\omega >\frac{1}{\sqrt{LC}}$=>j>0 => u sớm pha hơn i (tính cảm kháng).
+ Nếu ZLC hay$\omega <\frac{1}{\sqrt{LC}}$=>j<0 => u trễ pha hơn i (tính dung kháng).
B- Bài tập có hướng dẫn:
CÂU 1. Chọn câu đúng. Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện C = 318mF là \[i=5\sin (100\pi t+\frac{\pi }{3})(A)\]. Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là:
A. \[{{u}_{C}}=50\sqrt{2}\sin 100\pi t(V)\] B. \[{{u}_{C}}=50\sqrt{2}\sin (100\pi t+\frac{\pi }{6})(V)\]
C. \[{{u}_{C}}=50\sin (100\pi t-\frac{\pi }{2})(V)\] D. \[{{u}_{C}}=50\sin (100\pi t-\frac{\pi }{6})(V)\]
Hướng dẫn: Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có dạng: ${{u}_{C}}={{U}_{0C}}\sin (100\pi t+\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2})$
${{U}_{0C}}=\frac{{{I}_{0}}}{\omega C}=\frac{5}{100\pi {{.318.10}^{-6}}}=50V$
\[\Rightarrow {{u}_{C}}=50\sin (100\pi t-\frac{\pi }{6})(V)\]
CÂU 2. Chọn câu đúng. Cho mach điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 3.2). Người ta đo được các hiệu điện thế UAN =UAB = 20V; UMB = 12V. Hiệu điện thế UAM, UMN, UNB lần lượt là:
A. UAM = 12V; UMN = 32V; UNB =16V
B. UAM = 12V; UMN = 16V; UNB =32V
C. UAM = 16V; UMN = 24V; UNB =12V
D. UAM = 16V; UMN = 12V; UNB =24V
Hướng dẫn:
$U_{_{AN}}^{2}=U_{AM}^{2}+U_{MN}^{2}\Leftrightarrow U_{AM}^{2}+U_{MN}^{2}={{20}^{2}}(1)$
$U_{_{AB}}^{2}=U_{AM}^{2}+{{({{U}_{MN}}-{{U}_{NB}})}^{2}}\Leftrightarrow U_{AM}^{2}+{{({{U}_{MN}}-{{U}_{NB}})}^{2}}={{20}^{2}}(2)$
${{U}_{MB}}=\left| {{U}_{MN}}-{{U}_{NB}} \right|\Leftrightarrow {{U}_{MN}}-{{U}_{NB}}=\pm 12(3)$
Giải hệ (1), (2), (3) ta có: UAM = 16V; UMN = 12V; UNB =24V
CÂU 3. Chọn câu đúng. Đặt vào hai đầu đọan mạch chỉ có tụ điện thuần dung kháng một hiệu điện thế xoay chiều $u={{U}_{0}}\sin \omega t$ thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là :
A. $i=\omega C{{U}_{0}}\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})$ B. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega C}\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})$
C. $i=\omega C{{U}_{0}}\sin (\omega t-\frac{\pi }{2})$ D. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega C}\sin (\omega t-\frac{\pi }{2})$
CÂU 4. Chọn câu đúng. Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì dung kháng có tác dụng :
A. làm cho hiệu điện thế hai bản tụ điện luôn sớm pha hơn dòng điện góc \[\frac{\pi }{2}\].
B. làm cho hiệu điện thế hai bản tụ điện luôn trễ pha so với dòng điện góc \[\frac{\pi }{2}\].
C. làm cho hiệu điện thế cùng pha với dòng điện.
D. làm thay đổi góc lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện.
CÂU 5. Chọn câu đúng. Đặt vào hai đầu đọan mạch chỉ có cuộn cảm thuần cảm kháng một hiệu điện thế xoay chiều $u={{U}_{0}}\sin \omega t$ thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là :
A. $i=\omega L{{U}_{0}}\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})$ B. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega L}\sin (\omega t+\frac{\pi }{2})$
C. $i=\omega L{{U}_{0}}\sin (\omega t-\frac{\pi }{2})$ D. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega L}\sin (\omega t-\frac{\pi }{2})$
CÂU 6. Chọn câu đúng. Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thì cảm kháng có tác dụng :
A. làm cho hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm luôn sớm pha hơn dòng điện góc \[\frac{\pi }{2}\].
B. làm cho hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm luôn trễ pha so với dòng điện góc \[\frac{\pi }{2}\].
C. làm cho hiệu điện thế cùng pha với dòng điện.
D. làm thay đổi góc lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện.
CÂU 7. Chọn câu đúng. Một đọan mạch gồm một điện trở thuần R nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u=U0sinwt. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch được xác định bằng hệ thức sau đây:
A. \[I=\frac{U}{\sqrt{{{\text{R}}^{\text{2}}}+{{\omega }^{2}}{{C}^{2}}}}\] B. \[I=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}\sqrt{{{\text{R}}^{\text{2}}}+{{\frac{1}{{{\omega }^{2}}{{C}^{2}}}}^{{}}}}}\] C. \[I=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{\text{2(}{{\text{R}}^{\text{2}}}-{{\omega }^{2}}{{C}^{2}})}}\] D. \[I=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}\sqrt{{{\text{R}}^{\text{2}}}+{{\omega }^{2}}{{C}^{2}}}}\]
CÂU 8. Chọn câu đúng. Một đọan mạch gồm một điện trở thuần R nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u=U0sinwt. Góc lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và dòng điện được xác định bởi biểu thức :
A. $tg\varphi =-\frac{1}{\omega CR}$. B. $tg\varphi =-\frac{\omega C}{R}$ C. $c\text{os}\varphi \text{= }\omega \text{CR}$ D. $c\text{os}\varphi \text{=}\frac{\text{R}}{\omega \text{C}}$
CÂU 9. Điều nào sau đây là đúng khi nói về đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần cảm kháng?
A. Tổng trở của đoạn mạch tính bởi: Z = $\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \omega L \right)}^{2}}}$
B. Dòng điện luôn luôn trễ pha so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch.
C. Trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần tiêu thụ điện năng dưới dạng nhiệt năng.
D. A, B và C đều đúng.
CÂU 10. Cho mạch điện xoay chiều có điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm kháng. Chọn kết luận sai:
A. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua điện trở và qua cuộn dây là như nhau.
B. Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây trễ pha so với hiệu điện thế hai đầu điện trở góc \[\frac{\pi }{\text{2}}\].
C. Hiện điện thế hai đầu cuộn dây sớm pha hơn hiệu điện thế hai đầu điện trở góc \[\frac{\pi }{\text{2}}\].
D. Góc lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch với dòng điện trong mạch tính bởi \[tg\varphi =\frac{{{Z}_{L}}}{R}=\frac{\omega L}{\text{R}}\].
CÂU 11. Chọn câu đúng.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (hình 3.1) $i={{I}_{0}}\sin \omega t$ là cường độ dòng điện qua mạch và $u={{U}_{0}}\sin (\omega t+\varphi )$ là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Tổng trở của đoạn mạch là:
A. $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L-\frac{1}{\omega C})}^{2}}}$ B. $Z=R+\omega L+\frac{1}{\omega C}$
C. $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L+\frac{1}{\omega C})}^{2}}}$ D.$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\frac{1}{\omega C}-\omega L)}^{2}}}$
CÂU 12. Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (hình 3.1) $i={{I}_{0}}\sin \omega t$ là cường độ dòng điện qua mạch và $u={{U}_{0}}\sin (\omega t+\varphi )$ là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Góc lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:
A. $tg\varphi =\frac{\frac{1}{\omega C}-\omega L}{R}$ B. $tg\varphi =\frac{\frac{1}{\omega L}-\omega C}{R}$ C. $tg\varphi =\frac{\omega L-\frac{1}{\omega C}}{R}$ D.$tg\varphi =\frac{\frac{1}{\omega C}+\omega L}{R}$
C-Bài tập tự luyện:
CÂU 1. Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (hình 3.1). Để hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện cùng pha khi:
A. \[R=\frac{L}{C}\] B. \[LC{{\omega }^{2}}=1\] C. \[LC\omega ={{R}^{2}}\] D. \[LC{{\omega }^{2}}=R\].
CÂU 2. Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (hình 3.1) $i={{I}_{0}}\sin \omega t$ là cường độ dòng điện qua mạch và $u={{U}_{0}}\sin (\omega t+\varphi )$ là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi:
A. \[RC=L\] B. \[\frac{1}{LC{{\omega }^{2}}}=1\] C. \[LC\omega ={{R}^{2}}\] D. \[LC{{\omega }^{2}}={{R}^{2}}\].
CÂU 3. Chọn câu đúng.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (hình 3.1) $i={{I}_{0}}\sin \omega t$ là cường độ dòng điện qua mạch và $u={{U}_{0}}\sin (\omega t+\varphi )$ là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính theo biểu thức sau:
A. \[P=UI\] B.\[P=Z{{I}^{2}}\] C. \[P=RI_{0}^{2}\] D.\[P=\frac{{{U}_{0}}{{I}_{0}}}{2}c\text{os}\varphi \].
CÂU 4. Chọn câu đúng. Trong đoạn mạch RLC, nếu tăng tần số hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch thì:
A. Điện trở tăng. B. Dung kháng tăng.
C. Cảm kháng giảm. D. Dung kháng giảm và cảm kháng tăng.
CÂU 5. Chọn câu đúng. Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều một pha dựa trên:
A.Việc sử dụng từ trường quay. B. Hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay
C. Hiện tượng cảm ứng điện từ. D. Hiện tượng tự cảm.
CÂU 6. Chọn câu đúng. Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều ba pha dựa trên:
A.Việc sử dụng từ trường quay. B. Hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay
C. Hiện tượng cảm ứng điện từ. D. Hiện tượng tự cảm.
CÂU 7. Chọn câu đúng. Nguyên tắc hoạt động của không đồng bộ ba pha dựa trên:
A.Việc sử dụng từ trường quay. B. Hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay
C. Hiện tượng cảm ứng điện từ. D. Hiện tượng tự cảm.
CÂU 8. Chọn câu đúng. Nguyên tắc hoạt động của máy biến thế dựa trên:
A.Việc sử dụng từ trường quay. B. Hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay.
C. Hiện tượng cảm ứng điện từ. D. Hiện tượng tự cảm.
CÂU 9. Chọn câu sai. Trong máy phát điện xoay chiều một pha:
A. Phần cảm là phần tạo ra từ trường.
B. Phần ứng là phần tạo ra dòng điện.
C. Bộ phận quay gọi là roto và bộ phận đứng yên gọi là stato.
D. Hệ thống hai vành bán khuyên và chổi quét gọi là bộ góp.
CÂU 10. Chọn câu đúng.Máy phát điện xoay chiều một pha có roto quay n vòng/phút, phát ra dòng điện xoay chiều có tần số f thì số cặp cực của máy phát điện là:
A. \[p=\frac{60f}{\text{n}}\] B. \[p=\frac{60\text{n}}{f}\] C. \[p=60nf\] D. \[p=\frac{f}{60\text{n}}\]
CÂU 11. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về máy phát điện xoay chiều một pha?
A. Các lõi của phần cảm và phần ứng được ghép bằng nhiều tấm thép mỏng kỹ thuật điện, ghép cách điện với nhau để giảm dòng điện Foucault.
B. Biểu thức tính tần số dòng điện do máy phát ra: \[f=\frac{60n}{\text{p}}\].
C. Phần cảm tạo ra từ trường và phần ứng tạo ra dòng điện.
D. Máy phát điện xoay chiều một pha còn gọi là máy dao điện một pha.
Đáp án:
1. B 2. B 3. D 4. D 5. C 6. C 7. B 8. C 9. 10. A
11. B
Chúc các bạn học tốt ! Ng.M.N
Bài viết gợi ý:
