Ống Rơnghen và Mẫu Nguyên Tử Bohr

Ống Rơnghen và Mẫu Nguyên Tử Bohr

A. Lý thuyết

1. Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen (tia X) phát ra từ ống Rơnghen:

l_X ³ l_min   với    l_min = $\frac{hc}{{{W}_{\text{d}}}}$ 

Với W_đ là động năng của các electron tới đạp vào đối catốt, có giá trị: \[{{W}_{d}}=\frac{m{{v}^{2}}}{2}=e.U\], trong đó U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt của ống Rơnghen.

 

2. Mẫu nguyên tử Bohr:

a) Hai giả thuyết (tiên đề) Bohr:

* Tiên đề 1: (về các trạng thái dừng): Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác định gọi là trạng thái dừng. Trong các trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ.

* Tiên đề II: (về bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử).

+ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E_m sang trạng thái dừng có năng lượng E_n (với E_m > E_n) thì nguyên tử phát ra 1 phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu: E_m – E_n.

(f_mn: tần số ánh sáng ứng với phôtôn đó).

+ Nếu nguyên đang ở trạng thái dừng có năng lượng E_n thấp mà hấp thụ 1 phôtôn có năng lượng h.f_mn đúng bằng hiệu: E_m – E_n thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng E_m cao hån.

                  \[\text{ }\!\!\varepsilon\!\!\text{ }=h{{f}_{mn}}={{E}_{m}}-{{E}_{n}}\]

Với f_mn là tần số ánh sáng ứng với phôtôn đó.

 

b) Hệ quả:

- Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo những quĩ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quĩ đạo dừng, tỷ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp

Bán kính:       r_o,  4r_o;   9r_o;   16r_o;   25r_o;   36r_o

Tên quỹ đạo: K,   L;     M;      N;     O;       P

với r_o = 5,3.10^-11m: bán kính Bohr.

 

3. Quang phổ vạch của hiđrô:

Gồm nhiều vạch xác định, tách rời nhau (xem hình vẽ).

Ở trạng thái bình thường (trạng thái cơ bản) nguyên tử H có năng lượng thấp nhất, electron chuyển động trên quĩ đạo K.

Khi được kích thích, các electron chuyển lên các quĩ đạo cao hơn (L, M, N, O, P...). Nguyên tử chỉ tồn tại một thời gian rất bé (10^-8s) ở trạng thái kích thích sau đó chuyển về mức thấp hơn và phát ra phôtôn tương ứng.

- Khi chuyển về mức K tạo nên quang phổ vạch của dãy balmer.

- Khi chuyển về mức M: tạo nên quang phổ vạch của dãy Paschen.

B. Bài tập:

Câu 1. Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của ống Rơnghen là 3.10⁴V. Cho điện tích electron

         e = 1,6.10^-19C; hằng số plank h = 6,625.10^-34 J.s, vận tốc của ánh sáng trong chân không

         c = 3.10⁸m/s. Bước sóng nhỏ nhất của chùm tia Rơnghen phát ra:

        A. 4,14.10^-11m            B. 3,14.10^-11m                 C. 2,25.10^-11m                 D. 1,6.10^-11m

A.

Hướng dẫn:  Ta có: ${{\lambda }_{\min }}=\frac{hc}{eU}=\frac{19,{{875.10}^{-26}}}{1,{{6.10}^{-19}}{{.3.10}^{4}}}=4,{{14.10}^{-11}}m$

Câu 2. Một ống Rơnghen phát ra bứt xạ có bước sóng nhỏ nhất là 5$\overset{\text{o}}{\mathop{\text{A}}}\,$. Cho điện tích electron

        e = 1,6.10^-19C; hằng số plăng h = 6,625.10^-34 J.s, vận tốc của ánh sáng trong chân không

        c = 3.10⁸m/s. Tính hiệu điện thế giữa anốt và catốt.

A. 2500V                    B. 2475V                         C. 3750V                          D. 1600V

B

Ta có: ${{\lambda }_{\min }}=\frac{hc}{eU}\Rightarrow U=\frac{hc}{e{{\lambda }_{\min }}}=\frac{19,{{875.10}^{26}}}{1,{{6.10}^{-19}}{{.5.10}^{-10}}}=2475$V.

Câu 3. Công thoát đối với Cêsi là A = 1eV. Cho khối lượng electron là m = 9,1.10^-31kg, điện tích electron e = 1,6.10^-19C; hằng số plăng h = 6,625.10^-34 J.s, vận tốc của ánh sáng trong chân không c = 3.10⁸m/s. Vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện khi chiếu vào cêsi ánh sáng có bước sóng 0,5mm là:

A. 7,3.10⁵m/s             B. 4.10⁶m/s                     C. 5.10⁵m/s                     D. 6,25.10⁵m/s.

A.

Hướng dẫn:

Từ phương trình Anhstanh, ta suy ra :

${{v}_{0m\text{ax}}}=\sqrt{\frac{2}{m}\left( \frac{hc}{\lambda }-A \right)}=\sqrt{\frac{2}{9,{{1.10}^{-31}}}\left( \frac{19,{{875.10}^{-26}}}{0,{{5.10}^{-6}}}-1,{{6.10}^{-19}} \right)}=7,{{3.10}^{5}}m/s$Câu 27. Chọn câu sai.

 Câu 4. Giới hạn quang điện của Cs là 6600$\overset{\text{o}}{\mathop{\text{A}}}\,$. Cho hằng số plăng h = 6,625.10^-34 J.s, vận tốc của ánh sáng trong chân không c = 3.10⁸m/s. Tính công thoát A của Cs ra đơn vị eV.

        A. 3,74eV                    B. 2,14eV                        C. 1,52eV                         D. 1,88eV

D.

Hướng dẫn: Ta có A = $\frac{hc}{{{\lambda }_{o}}}=\frac{19,{{875.10}^{-26}}}{0,{{66.10}^{-6}}}=3,{{01.10}^{-19}}J=1,88$eV

Câu 5. Trong thời gian 1phút, có 1,2.10⁷ electron tách khỏi catốt của tế bào quang điện để về anốt. Tính cường độ dòng quang điện bão hoà. Biết điện tích electron e = 1,6.10^-19C.

        A. 0,16mA                  B. 0,32mA                       C. 0,5mA                         D. 0,5mA

B.

 

Hướng dẫn: ${{I}_{bh}}=\frac{q}{t}=\frac{n.e}{t}=\frac{1,{{2.10}^{7}}.1,{{6.10}^{-19}}}{60}=0,{{32.10}^{-3}}A=0,32mA$

Câu 6. Catốt của tế bào quang điện làm bằng Cs có l =0,6mm. Cho khối lượng electron là

        m = 9,1.10^-31kg, điện tích electron e = 1,6.10^-19C; hằng số plăng h = 6,625.10^-34Js, vận tốc của ánh sáng trong chân không c = 3.10⁸m/s. Chiếu vào ca tốt bức xạ có bước sóng

        l = 0,33mm. Để triệt tiêu dòng quang điện U_AK phải thoả mãn :

        A. U_AK £ -1,88V           B. U_AK £ - 2,04 V             C. U_AK £ - 1,16 V              D. U_AK £ - 2,35 V

A.

Ta có : \[\frac{hc}{\lambda }=\frac{hc}{{{\lambda }_{o}}}+e.U\Rightarrow U=\frac{hc}{e}\left( \frac{1}{\lambda }-\frac{1}{{{\lambda }_{o}}} \right)=\frac{19,{{875.10}^{-26}}}{1,{{6.10}^{-19}}}\left( \frac{1}{0,33}-\frac{1}{0,66} \right){{.10}^{6}}=1,88V\]

Vậy phải đặt giữa anốt và catốt một hiệu điện thế âm : U_h = U_AK£ - 1,88V.

Câu 7. Một đèn Na chiếu sáng có công suất phát xạ P = 100W. Bước sóng của ánh sáng vàng do đèn phát ra là 0,589mm. Hỏi trong 30s, đèn phát ra bao nhiêu phôtôn ? Cho hằng số plăng h = 6,625.10^-34Js, vận tốc của ánh sáng trong chân không c = 3.10⁸m/s.

        A. 6.10²⁴                     B. 9.10¹⁸                          C. 9.10²⁴                                            D. 12.10²²

C

Hướng dẫn: Ta có P. t  = n.e ® $n=\frac{P.t}{\varepsilon }=\frac{P.t.\lambda }{hc}={{9.10}^{24}}$phôtôn.

 Câu 8. Cường độ dòng quang điện bão hoà trong mạch là 0,32mA. Tính số e- tách ra khỏi catốt của tế bào quang điện trong thời gian t = 20s, biết rằng chỉ có 80% electron tách ra được chuyển về anốt. Cho e = 1,6.10^-19C.

        A. 5.10¹⁶                     B. 3.10¹⁸                          C. 2,5.10¹⁶                       D. 3.10²⁰

 A.

Hướng dẫn: Điện lượng qua mạch : q = I.t = 0,32.10^-3.20 = 6,4.10^-3C.

Số electron chạy trong mạch : $n=\frac{q}{e}={{4.10}^{16}}$

Số electron tách ra khỏi catốt : $n'=\frac{10}{8}n={{5.10}^{16}}$hạt.

C. Bài tập tự luyện:

Câu  1. Chọn phát biểu đúng.

Dãy Lyman trong quang phổ vạch của hiđrô ứng với sự dịch chuyển của các electron từ các quỹ đạo dừng có năng lượng cao về quỹ đạo :

A. K                             B. L                                  C. M                                D. N

Câu 2. Chọn phát biểu đúng.

        Trong phản ứng hạt nhân, prôtôn ...

        A. có thể biến thành nơtrôn và ngược lại

        B. có thể biến thành nuclôn và ngược lại

        C. được bảo toàn.

        D. có thể biến thành các hạt nhân khác.

Câu 3. Chiếu tia tử ngoại có bước sóng 0,25mm vào catốt của tế bào quang điện phủ Na có giới hạn quang điện 0,5mm. Tìm động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện. Cho hằng số plăng h = 6,625.10^-34 J.s, vận tốc của ánh sáng trong chân không c = 3.10⁸m/s.

        A. 2,75.10^-19J              B. 3,97.10^-19J                   C. 4,15.10^-19J                   D. 3,18.10^-19J

 

Câu 4. Mẫu nguyên tử Bohr có thể áp dụng cho ...

        A. nguyên tử hiđrô.

        B. hêli.

        C. các ion.                 

        D. hiđrô và các ion tương tự hiđrô.

Câu 5. Phát biểu nào sau đây sai.

        A. Giả thiết sóng ánh sáng không giải thích được các dịnh luật quang điện.

        B. Ánh sáng có bản chất là sóng điện từ.

        C. Ánh sáng có tính chất hạt, mỗi hạt được gọi là một phôtôn.

        D. Vì ánh sáng có tính chất hạt nên gây ra được hiện tượng quang điện đối với mọi kim loại.

Câu 6. Trong các nguồn sáng sau đây, nguồn nào cho quang phổ vạch phát xạ ?

        A. Thỏi thép cácbon nóng sáng trong lò nung.

        B.  Mặt trời.

        C. Dây tóc của bóng đèn làm vonfram nóng sáng.

        D. Bóng đèn nêon trong bút thử điện.

Câu 7. Trong các nguồn sáng sau đây, nguồn nào cho quang phổ vạch hấp thụ ?

A. Mặt trời.

B. Ngọn lửa đèn cồn có vài hạt muối rắc vào bấc.

C. Đèn ống huỳnh quang

D. Hợp kim đồng nóng sáng trong lò luyện kim.

Câu 8. Tia Rơnghen có những tính chất:

        A. Tia Rơnghen làm phát quang một số chất.

        B. Tia Rơnghen gây ra hiệu ứng quang điện.

        C. Tia Rơnghen làm ion hoá môi trường.

        D. Xuyên qua được tấm chì dầy vài centimét.

Câu 9. Thuyết lượng tử có thể giải thích được các hiện tượng nào ? Chọn câu sai.

        A. Sự phát quang của các chất.                        B. Hiện tượng quang điện ngoài.

        C. Hiện tượng quang hoá.                                D. Hiện tượng ion hoá môi trường.

Câu 10. Các bức xạ trong dãy Lyman thuộc dãy nào của thang sóng điện từ ?

        A. Tử ngoại                                                       

        B. Hồng ngoại           

        C. Ánh sáng khả kiến.                                      

        D. Một phần ở vùng tử ngoại vừa ở vùng nhìn thấy.

Câu 11. Các bức xạ trong dãy Balmer thuộc dãy nào của thang sóng điện từ ?

        A. Tử ngoại                                                       

        B. Hồng ngoại           

        C. Ánh sáng khả kiến.                                      

        D. Một phần ở vùng tử ngoại, bốn vạch đầu ở vùng nhìn thấy.

Câu 12. Các bức xạ trong dãy Paschen thuộc dãy nào của thang sóng điện từ ?

        A. Tử ngoại                                                       

        B. Hồng ngoại           

        C. Ánh sáng khả kiến.                                      

        D. Một phần ở vùng hồng ngoại, một phần ở vùng nhìn thấy.

Câu 13. Bốn vạch H_α , H_b , H_g , H_d của nguyên tử hiđrô thuộc dãy nào ?

        A. Lyman.                                                           B. Balmer.                      

        C. Paschen.                                                        D. Vừa balmer vừa lyman.

 

Chúc các bạn học tốt!

Bài viết gợi ý: