Bài tập 1: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:
1)
|
x |
1 |
2 |
4 |
5 |
8 |
|
y |
120 |
160 |
30 |
24 |
15 |
2)
|
x |
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
y |
30 |
20 |
15 |
12,5 |
10 |
Giải:
1)
Ta có:
x.y=1.120=2.60=4.30=5.24=8.15=120
Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch thì x và y trong trường hợp này là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
2) Ta có:
x . y = 1 . 30 ≠ 3 . 20
⇒ x và y trong trường hợp này không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Bài tập 2: a)
|
x |
1 |
2 |
4 |
5 |
8 |
|
y |
120 |
60 |
30 |
24 |
15 |
b)
|
x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
y |
30 |
20 |
15 |
12,5 |
10 |
Lời giải:
a) Ta có 1.120 = 2. 60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120.
Nên x và y là đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
b) Vì 5.12,5 ≠ 6.10 nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.
Bài tập 3:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống
Lời giải:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = ...
Từ cột 7 trong bảng có: x.y = 10.1,6 = 16. Từ đó ta có bảng sau:
Bài tập 4:Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (có cùng năng suất) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Lời giải:
Vì cùng làm cỏ trên một cánh đồng nên số người làm cỏ và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi số giờ để 12 người làm cỏ hết cánh đồng là x (giờ).
Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
\[\frac{x}{6}=\frac{3}{12}\Rightarrow x=\frac{3.6}{12}=1,5\]
Vậy 12 người làm cỏ trên cánh đồng đó hết 1,5 giờ (1 giờ 30 phút).
Bài tập 5:Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền vải loại I?
Lời giải:
Với cùng một số tiền thì số mét vải mua được và giá vải tỉ lệ nghịch với nhau
Gọi x là số mét vải loại II.
Theo tính chất của đại lương tỉ lệ nghịch ta có:
\[\frac{51}{x}\] =.PNG)
= \[\frac{85}{100}\]
Do đó: \[x=\frac{51.100}{85}=60(m)\]
Vậy có thể mua được 60 mét vải loại II.
