Bài tập 1: Hai địa lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
a)
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
y |
9 |
18 |
27 |
36 |
45 |
|
x |
1 |
2 |
5 |
6 |
9 |
|
y |
12 |
24 |
60 |
72 |
90 |
b)
\[\frac{x}{y}=\frac{1}{9}=\frac{2}{18}=\frac{3}{27}=\frac{4}{36}=\frac{5}{45}\]
a) Ta có:Giải:
Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
b) Ta có:
\[\frac{6}{72}\ne \frac{9}{90}\]
Vậy x và y là hai đại lượng không tỉ lệ thuận.
Bài tập 2: 5m dây đồng nặng 43 kg. Hỏi 10 km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?
Giải
Gọi x (g) là khối lượng của 10km dây đồng.
Ta có: 10km = 10000m
Vì khối lượng của dây đồng tỉ lệ thuận với chiều dài của dây nên ta có:\[\frac{43}{5}=\frac{x}{10000}\]
Suy ra:\[x=\frac{43.10000}{5}=86000(g)\]
Bài tập 3: Để làm nước mơ, người ta thường ngâm mơ theo công thức: 2kg mơ ngâm với 2,5 kg đường. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam đường để ngâm 5kg mơ?
Giải
Gọi x (kg) là khối lượng đường cần dùng để ngâm 5 (kg) mơ.
Vì khối lượng mơ tỉ lệ thuận với khối lượng đường nên ta có:
\[\frac{2}{2,5}=\frac{5}{x}\Rightarrow x=\frac{2,5.5}{2}=6,25\]
Vậy để ngâm 5kg mơ ta cần 6,25 kg đường.
Bài tập 4: Biết rằng 17l dầu hỏa nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa được hết vào chiếc can 16l không?
Giải
Gọi x(lít) là số lít của 12kg dầu hỏa
Vì số lít dầu hỏa tỉ lệ thuận với khối lượng của nó nên ta có:
\[\frac{17}{13,6}=\frac{x}{12}\Rightarrow x=\frac{17.12}{13,6}=15\]
Vậy 12kg dầu hỏa đựng được hết vào chiếc can 16 lít.
Bài tập 5: Gọi x, y, z theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian.
a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong hai bảng sau:
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
y |
|
x |
1 |
6 |
12 |
18 |
|
y |
b) Viết công thức biểu diễn y theo x và z theo y
c) Số vòng quay x của kim giờ và số vòng quay z của kim giây có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ của z đối với x.
d) Khi kim giờ quay được 5 vòng thì kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Giải
a)
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
y |
12 |
24 |
36 |
48 |
|
x |
1 |
6 |
12 |
18 |
|
y |
60 |
360 |
720 |
1080 |
b) y = 12x; z = 60y
c) Ta có: z = 60. (12x) = 720x
Số vòng quay của kim giờ x và số vòng quay của kim giây z là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
Hệ số tỉ lệ của z đối với x là 720
d) Thay x = 5 vào biểu thức z = 720x ta có:
z = 720. 5 = 3600(vòng)
