Ôn tập vào lớp 10 chuyên Lý phần điện học

A Tóm tắc lý thuyết:

1. Định luật Ôm

a/ Định luật Ôm: I=$\frac{U}{R}$

Trong đó: U là HĐT, đơn vị V

R là điện trở, đơn vị$\Omega $

I là CĐDĐ, đơn vị A

* Lưu ý: Giả sử nguồn điện có suất điện động là E, điện trở trong là r, điên trở mạch ngoài là R, ta có:E = I(R+r )

Gọi U_AB= IR là HĐT của mạch ngoài, thì ta có:

E = U_AB + Ir => U_AB = E – Ir

- Nếu r rất nhỏ( r=0) hoặc mạch hở I=0 thì U_AB=E

- Nếu R rất nhỏ(R=0) thì I=$\frac{E}{R}$ sẽ có giá trị rất lớn, ta nói nguồn điện bị đoản mạch.

b/ Định luật Ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp.

I=I₁=I₂=…=I_n

U=U₁+U₂+…+U_n

R=R₁+R₂+…+R_n

c/ Định luật Ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song.

I=I₁+I₂+…+I_n

U=U₁=U₂=…=U_n

2. Công thức điện trở:

a/ Công thức tính điện trở: R=$\frac{U}{I}$

b/ Công thức tính điện trở theo chiều dài, tiết diện và vật liệu làm dây dẫn: R=$\rho $ $\frac{l}{S}$

Trong đó: l là chiều dài dây dẫn, đơn vị m

S là tiết diện dây dẫn, đơn vị m²

$\rho $ là điện trở suất, đơn vị $\Omega $ m

R là điện trở, đơn vị là $\Omega $

+ Nếu hai dây dẫn cùng tiết diện , cùng một vật liệu ( chất liệu) thì: $\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\frac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}$

+ Nếu hai dây dẫn cùng chiều dài và cùng vật liệu thì: $\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}$

+ Nếu dây dẫn tiết diện tròn thì: $$$S=\frac{{{d}^{2}}\pi }{4}$

c/ Công thức tính điện trở phụ thuộc vào nhiệt độ: R_t=R₀( 1+ $\alpha $t)

Trong đó: R₀ là điện trở của vật dẫn ở 0^0C

R_t là điện trở của vật dẫn ở nhiệt độ t

$\alpha $ là hệ số nở nhiệt của điện trở đơn vịK^-1

t là nhiệt độ đơn vị ⁰C

3.Công của dòng điện:

Định nghĩa:

Số đo phần điện năng chuyển hóa sang các dạng năng lương khác trong một đoạn mạch điện được gọi là công của dòng điện sản ra trong đoạn mạch đó.

Công thức: A=Pt= UIt

Trong đó: U là HĐT tính bằng đơn vị V

I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị A

P là công suất của dòng điện tính bằng đơn vị W

T là thời gian tính bằng đơn vị s

A là công của dòng điện tính bằng đơn vị J.Ngoài ra người ta còn dùng đơn vịWs hoặc KWh

4. Công suất của dòng điện:

ạ Định nghĩa:

Công suất có được xác định bằng tích của HĐT 2đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện qua nó.

b.Công thức: P=UI

Ngoài ra người ta còn dùng các công thức khác đó là: P=RI² Hoặc P=U²/R

*Lưu ý:

- Trên mỗi dụng cụ dùng điện hay trên mỗi đèn điện người ta có ghi hiệu điện thế và công suất định mức của chúng.

- Khi xét đèn điện hay các thiết bị điện hoạt động bình thường hay không ta so sánh HĐT thực tế với HĐT định mức, hoặc so sánh cường độ dòng điện thực tế với cường độ dòng điện định mức

Nếu U_ttđm ( hoặc I_ttđm): Thiết bị hoạt động yếu, đèn sáng mờ.

Nếu U_tt=U_đm ( hoặc I_tt=I_đm): Thiết bị hoạt độngbình thường, đèn sáng bình thường

Nếu U_tt>U_đm ( hoặc I_tt>I_đm): Thiết bị hoạt động mạnh, đèn sáng quá sáng

5.Định luật Jun-Lenxơ:

1. 1. Định luật:

Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở và thời gian dòng điện chạy quạ

b. Công thức:

- Nếu tính theo đơn vị J: Q=I²Rt

-Nếu tính theo đơn vị cal: Q= 0,24I²Rt

B. Bài tập:

1.Tính điện trở tương đương của đoạn mạch như hình vẽ( H.1) Biết các điện trở bằng nhau và bằng r.

Giải

Điện trở của đoạn mạch:

R_AB= R_AC + R_CD + R_DB = r + $\frac{3r}{4}$+ r = 2,75r

2. Bốn điện trở giống nhau có điện trở bằng r , Hỏi có bao nhiêu cách mắc để điện trở của đoạn mạch có giá tri khác nhaụ

Giải:

Có 9 cách mắc để điện trở của đoạn mạch có giá trị khác nhau;

R_td1=4r ; R_td2= r/4 ; R_td3= 3r/4 ; R_td4=4r/3 ; R_td5= 5r/2 ; R_td6 = 2r/5

R_td7 = 5r/3 ; R_td8 = 3r/5; R_tđ9 =r.

3. Có một số điện trở R=5$\Omega $. Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở để mắc thành mạch điện có điện trở tương đương R_tđ= 3$\Omega $. Vẽ sơ đồ mắc mạch điện đó.

Vì R_tđ nhỏ hơn điện trở thành phần nên các điện trở R mắc theo kiểu song song

Gọi R₁ là điện trở của nhánh mắc song song R

R_tđ=$\frac{R.{{R}_{1}}}{R+{{R}_{1}}}$= 3$\Omega $

=>R.R₁=3( R+R₁) ó 5R₁=15+ 3R₁ => R₁ = 7,5$\Omega $

Vì R₁>R nên nhánh R₁ gồm R nối tiếp R₂

R₁= R + R₂ => R₂= 2,5$\Omega $Vậy mạch điện được mắc như sau ( hình 2)

4. Có một số điện trở R= 5$\Omega $, phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở để mắc thành mạch điện có điện trở tương đương bằng 8$\Omega $

Giải:

Vì R_tđ= 8$\Omega $> R=5$\Omega $è đoạn mạch gồm 1 điện trở R mắc nối tiếp với một đoạn mạch có điện trở 3$\Omega $( R_tđ1=3$\Omega $)

Trong đoạn mạch R_tđ1 có R_tđ1< Rè R_tđ1 gồm một điện trở R mắc song song với một đoạn mạch R_tđ2.

$\frac{1}{{{R}_{t\tilde{n}2}}}$=1/3-1/5=2/5 => R_tđ2= 7,5$\Omega $

Trong đoạn mạch R_tđ2, ta có: R_tđ2> R. Nên R_tđ2 gồm một điện trở R mắc nối tiếp với đoạn mạch có điện trở R_tđ3.

R_tđ3= 7,5-5= 2,5$\Omega $

Vì R_tđ3< R => đoạn mạch R_tđ3 gồm một điện trở mắc song song với R_tđ4. Ta có :

$\frac{1}{{{R}_{t\tilde{n}4}}}$= $\frac{1}{{{R}_{t\tilde{n}3}}}$-$\frac{1}{R}$ => R_tđ4=5$\Omega $ = R

Vậy đoạn mạch gồm 5 điện trở R mắc như hình 3

5. Một dây dẫn có điện trở R= 144$\Omega $. Phải cắt ra bao nhiêu đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song với nhau ta được điện trở tương đương của chúng là 4$\Omega $

Giải:

Điện trở của một đoạn: R=$\frac{144}{n}$

Khi n điện trở này được mắc song song với nhau thì ta có: R_tđ = $\frac{144}{{{n}^{2}}}$

Hay $\frac{144}{{{n}^{2}}}$ = 4 =>n = 6

Vây phải cắt dây ra làm 6 đoạn

6. Giữa hai điểm A,B của mạch điên có HĐT luôn không đổi và bằng 12V, người ta mắc hai điện trở R₁ và R₂. Nếu chúng được mắc nối tiếp nhau thì cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là 0,12Ạ Nếu chúng được mắc song song với nhau thì cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là0,5Ạ Tính điện trở R₁ và R₂.

Giải:

Điện trở tương đương của đoạn mạch khi mắc nối tiếp

R_nt = $\frac{U}{{{I}_{nt}}}$= 100$\Omega $ Hay R₁ + R₂ = 100 ( 1)

Điện trở tương đương trong trường hợp mắc song song

R_// = $\frac{U}{{{I}_{//}}}$ = 24$\Omega $ Hay $\frac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}$= 24

ó R₁.R₂ = 24(R₁+R₂) óR₁.R₂ = 2400 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: R₁= 60$\Omega $; R₂= 40$\Omega $ Hoặc R₁= 40$\Omega $; R₂= 60$\Omega $.

7. Có hai điện trở R₁ và R₂ mắc và nguồn điện có HĐT 6V.Nếu mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua chúng là 0,24Ạ Nếu mắc song song thì cường độ dòng điện qua mạch chính là 1Ạ Tính R₁ và R₂.

Giải:

Khi mắc R₁ nối tiếp R₂ thì điện trở tương đương của đoạn mạch là:

R_nt = $\frac{U}{{{I}_{nt}}}$= 25$\Omega $ Hay R₁ + R₂ = 25 (1)

Khi mắc R₁ song song R₂ thì điện trở tương đương là

R_// = $\frac{U}{{{I}_{//}}}$ = 6$\Omega $ Hay$\frac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}$= 6

ó R₁.R₂=6( R₁+R₂) ó R₁.R₂= 150 (2)

Từ (1) và (2) ta được: R₁=15$\Omega $ ; R₂= 10$\Omega $ Hoặc R₁=10$\Omega $ ; R₂= 15$\Omega $

8. Có hai dây dẫn, 1 dây làm bằng đồng còn dây kia làm bằng nhôm. Dây đồng có tiết diện 0,5 lần dây nhôm và có chiều dài gấp 0,75 lần chiều dài dây nhôm. Tính điện trở của dây nhôm, biết dây đồng có điện trở 10$\Omega $.

Giải:

Điện trở của dây đồng: R_đ=$\rho $_đ $\frac{{{l}_{\tilde{n}}}}{{{S}_{\tilde{n}}}}$ (1)

Điện trở của dây nhôm: R_n=$\frac{{{l}_{n}}{{\rho }_{n}}}{{{S}_{n}}}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có:$\frac{{{R}_{d}}}{{{R}_{n}}}$=$\frac{{{\rho }_{d.}}{{l}_{d.}}{{S}_{n}}}{{{\rho }_{n.}}{{l}_{n.}}{{S}_{d}}}$ (3)

Thay S_đ=0,5 S_n ø; l_đ= 0,75 l_n ; điện trở suất của đồng và nhôm vào (3) ta được:

R_n= 0,11R_đ . Hay R_n= 0,11. 10=11$\Omega $

9. Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 4)

Trong đó: R₁=2$\Omega $ ; R₂=3$\Omega $ ;R₃=4$\Omega $ ; R_x là biến trở

ạKhi R_x= R₃. tính điện trở tương đương của mạch điện.

b. cho HĐT 2 đầu đoạn mạch là 8V, điều chỉnh R_x cho đến khi ampe kế chỉ 2Ạ Lúc đó R_x có giá trị bao nhiêụ

Điện trởcủa mạch điện.

R_tđ= R₁₂ + R_3x

R_tđ=$\frac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}$+$\frac{{{R}_{3.}}{{R}_{x}}}{{{R}_{3}}+{{R}_{x}}}$

Thay số ta được: R_tđ= 3,2$\Omega $

Điện trở của đoạn mạch:R^,_tđ=$\frac{U}{I}$= 4$\Omega $

Điện trở của đoạn mạch gồm R3 và Rx: R_3x=R^,_tđ- R₁₂= 2,8$\Omega $

Hay$\frac{{{R}_{3.}}{{R}_{x}}}{{{R}_{3}}+{{R}_{x}}}$=2,8$\Omega $ => R_x = 3,9$\Omega $

10. Cho mạch điện như hình 5. Trong đó: R₁=10$\Omega $ ; R₂=3$\Omega $ ; R₃=R₄= 6$\Omega $ R₅=4$\Omega $ . Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là 6Ạ Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

Điện trở của nhánh gồm R₁,R₂,R₃

Điện trở của đoạn AB R₅

$\frac{1}{{{R}_{AB}}}=\frac{1}{{{R}_{123}}}+\frac{1}{{{R}_{4}}}+\frac{1}{{{R}_{5}}}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$

=>R_AB=2$\Omega $

Hiệu điện thế 2 đầu đoạn AB: U_AB= Ị R_AB=6.2=12V

Cường độ dòng điện qua điện trở R₁:I₁=$\frac{{{U}_{AB}}}{{{R}_{123}}}=\frac{12}{12}=1A$

Vì đoạn CD mắc nối tiếp R₁ nên I_CD=I₁

Hiệu điện thế 2 đầu đoạn CD :U_CD= I_CD.R₂₃= 1.2=2V

Cường độ dòng điện qua R₂ : I₂=$\frac{{{U}_{CD}}}{{{R}_{2}}}=\frac{2}{3}=\frac{2}{3}A$

Cường độ dòng điện qua R_3:I₃=$\frac{{{U}_{CD}}}{{{R}_{3}}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}A$

Cường độ dòng điện qua R_{4: ${{I}_{4}}=\frac{{{U}_{4}}}{{{R}_{4}}}=\frac{12}{6}=2A$}

Cường độ dòng điện qua R_5:I₅=$\frac{{{U}_{5}}}{{{R}_{5}}}=\frac{{{U}_{AB}}}{{{R}_{5}}}=\frac{12}{4}=3A$

11*. Dòng điện qua một vòng dây dẫn tại hai điểm A và B ( H.6).

Sợi dây dẫn tạo nên một vòng dây là sợi dây kim loại đồng chất

tiết diện đều có chiều dài l. xác định vị trí A và B để điện trở H6

của vòng dây nhỏ hơn điện trở của cuộn dây n lần

Giải:

Vì cuộn dây được chia làm hai phần có điện trở R₁ và R₂ mắc

song song. Gọi l₁, l₂ lần lượt là chiều dài của dây dẫn có điện trở R₁, R₂.

Ta có:

${{R}_{1}}=\rho \frac{{{l}_{1}}}{S}\text{ }{{R}_{2}}=\frac{{{l}_{2}}}{S}=\rho \frac{(l-{{l}_{1}})}{S}$

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB: $R=\frac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\frac{\rho .{{l}_{1}}(l-{{l}_{1}})}{l.S}$

Gọi R_d là điện trở của sợi dâỵ Ta có: R_d= $\rho $ $\frac{l}{S}$

Theo đề ta có: $\frac{{{R}_{d}}}{R}=n$

=>$\frac{{{l}^{2}}}{{{l}_{1.}}(l-{{l}_{1}})}=n<=>\frac{{{l}^{2}}}{n}={{l}_{1}}(l-{{l}_{1}})$

Hay: ${{l}^{2}}_{1}-l.{{l}_{1}}+\frac{{{l}^{2}}}{n}=0$

Giải phương trình ta được 2 nghiệm:

${{l}_{1}}=\frac{l+l\sqrt{\frac{n-4}{n}}}{2}=\frac{l}{2}(1+\sqrt{\frac{n-4}{n}})\text{ va }l{{'}_{1}}=\frac{l-l\sqrt{\frac{n-4}{n}}}{2}=\frac{l}{2}(1-\sqrt{\frac{n-4}{n}})$

Với điều kiện n$\ge $4

+ Khi n>4:

- Nếu l₁> l/2 thì nghiệm của l₁ là nghiệm l₁ ở trên còn nghiệm l₂ là nghiệm l’₁

- Nếu l₁< l/2 thì nghiệm của l₁ là nghiệm l’₁ ở trên còn nghiệm l₂ là nghiệm l₁

+ Khi n=4: ta có l₁=l₂=l/2

12*. Có hai điện trở R₁ và R₂, nếu mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của đoạn mạch gấp 6.25 lần khi mắc song song.

a/ Tính tỉ số giữa hai điện trở.

b/ Cho điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp là 100$\Omega $. Tính giá trị mỗi điện trở.

Giải:

a/ Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp: R_nt = R₁+ R₂

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song: R_//=$\frac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}$

Theo đề ta có:

Phương trình trên có thể viết lại: x+ 1/x = 4,25 ( * )

Giải phương trình (*) ta được: x=4 và x=1/4.

Vậy tỉ số giữa R₁ và R₂ là: $\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=4$

b/ Ta có: $\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=4$ (1) R₁+ R₂= 100 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra R₁=80$\Omega$ ; R₂ 20$\Omega$.

13. Để đo điện trở của đèn , một học sinh đã mắc mạch điện như hình 7

a/ hãy cho biết nhận xét của mình về mạch điện này

b/ Cho biết ampe kế chỉ 0,2A , vôn kế chỉ 5V.

Ý nghĩa của các giá trị đó là gì?

Giải:

a/ HS đó đã mắc nhầm mạch điện. Đúng ra phải mắc vôn kế song song với đèn ( giữa hai điểm A và B) còn ampe kế nối tiếp với đèn ( giữa hai điểm B và C)

b/ Số chỉ của ampe kế cho biết cường độ dòng điện qua am pe kế chứ không phải cường độ dòng điện qua đèn.

Số chỉ của vôn kế cho biết hiệu điện thế giữa hai điểm BC chứ không phải hiệu điện thế hai đầu của đèn.

14. Cho một nguồn điện , một ampe kế , một điện trở R=50$\Omega $, một vật dẫn chưa biết điện trở X, các dây dẫn điện. ( Coi ampe kế có điện trở không đáng kể) . Hãy vẽ sơ đồ và nêu nguyên tắc xác định điện trở X.

Giải:

Trong 2 sơ đồ:

Trong sơ đồ (1) ta đo được cường độ dòng điện qua điện trở X là I

Trong sơ đồ (2) ta đo được cường độ dòng điện qua điện trở R là Í.

Do hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch bằng nhau, nếu bỏ qua điện trở của ampe kế thì ta có: IX = ÍR => X = Í.R/ I

15. Cho một nguồn 6V, 1 vôn kế, một điện trở R = 50$\Omega $, một khóa điện, một sợi dây đàn, các dây dẫn. Hãy xác định điện trở của dây đàn. Coi vôn kế có điện trở rất lớn.

Giải:

Sơ đồ mạch điện như hình 9

+ Dùng vôn kế lần lượt đo HĐT U_AB Giữa hai đầu điện trở R và U_BC giữa hai đầu dây đàn có điện trở X.

+ Do vôn kế có điện trở rất lớn nên cường độ dòng điện qua nó không đáng kể. Do đó ta có thể coi như R và X mắc nối tiếp nhau, cường độ dòng điện qua chúng bằng nhaụ Ta có:$\frac{{{U}_{BC}}}{{{U}_{AB}}}=\frac{X}{R}=>X=\frac{{{U}_{BC.}}R}{{{U}_{AB}}}$

+ Làm thí nghiệm nhiều lần để tính giá trị trung bình.

16. một dây dẫn đồng chất gồm 4 mẫu nối tiếp nhau, các mẫu này có chiều dài bằng nhau; nhưng tiết diện lần lượt là: 3mm²; 6mm²; 9mm²; 12mm². Hiệu điện thế hai đầu dây dẫn bằng 120V. Tìm hiệu điện thế hai đầu mỗi mẫu .( Hình 10)

Giải:

Gọi điện trở của các đoạn dây dẫn có tiết diện S₁; S₂; S₃; S₄ lần lượt là R₁; R₂; R₃; R₄ . Chọn R₄=R.

Bốn điện trở mắc nối tiếp nhau nên điện trở toàn mạch:

R_tm = R₁ + R₂ + R₃ + R₄ = 4R + 2R + 4R/3 + R = 25R/3.

Cường độ dòng điện qua mạch chính: $I=\frac{U}{{{R}_{tm}}}=\frac{U}{\frac{25R}{3}}=\frac{120.3}{25R}=\frac{72}{5R}$

Hiệu điện thế hai đầu R₁: U₁ = R₁.I = 57,6V

Hiệu điện thế hai đầu R₂: U₂ = R₂.I =28,8V

Hiệu điện thế hai đầu R₃: U₃ = R₃.I =19.2V

Hiệu điện thế hai đầu R₄: U₄ = R₄.I =14,4V

17*. Một dây dẫn đồng chất tiết diện đều có điện trở R và có khối lượng m được cắt làm hai đoạn có khối lượng lần lượt là m₁ và m₂( với m₁ = 4m₂). Mắc hai đầu dây dẫn đó song song với nhaụ Hãy tính điện trở tương đương của mạch theo R.

Giải:

Từ công thức m = DV = DSl

Gọi l; l₁; l₂ lần lượt là chiều dài các dây dẫn có khối lượng m; m₁; m₂ và D là khối lượng riêng của chúng.

m = DV = DSl

$\frac{{{m}_{1}}}{m}=\frac{DS{{l}_{1}}}{DSl}=\frac{{{l}_{1}}}{l}$

Mà m₁ = 4m₂ => m = m₁ + m₂ = 5m₂ = 1.25m₁

l = 1,25l₁

Điện trở của dây l₁: $\frac{{{R}_{1}}}{R}=\frac{\rho .{{l}_{1}}S}{\rho .l.S}=\frac{{{l}_{1}}}{l}=>{{R}_{1}}=\frac{R}{1.25}=0,8R$

Tương tự ta có: R₂ = 0,2R

Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song:${{R}_{td}}=\frac{{{R}_{1.}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=0,16R$

18. Cho mạch điện như hình 11. MN là một sợi dây đồng chất tiết diện đều có điện trở R = 10$\Omega $; R_o= 3$\Omega $ . Hiệu điện thế U_AB= 12V.

Khi con chạy C ở vị trí mà MC=0,6m. Tính điện trở MC của biến trở, tính hiệu điện thế giữa hai điểm AC.

Giải:

Điện trở R₁ của đoạn MC của biến trở:

$\frac{{{R}_{1}}}{R}=\frac{\rho .{{l}_{1}}S}{\rho .l.S}=\frac{MC}{MN}=\frac{0,6}{1}=0,6$

=> R₁ = 0,6R = 0,6.10 = 6$\Omega $

Điện trở R₂ của đoạn CN của biến trở:

R₂ = R – R₁ = 10 – 6 = 4$\Omega $

Điện trở tương đương của đoạn AC

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB

R_AB = R_AC + R_CM = 2 + 4 = 6$\Omega $

Cượng độ dòng điện qua mạch chính: $I=\frac{{{U}_{AB}}}{{{R}_{AB}}}=\frac{12}{6}=2A$

Hiệu điện thế giữa hai điểm AC: U_AC = R_AC .I = 2.2 = 4V

19. Một bóng đèn có ghi 220V-100W. Nếu mắc đèn vào nguồn điện có HĐT 110V thì công suất của tiêu thụ của đèn là bao nhiêụ

Giải:

Điện trở của đèn:

Công suất tiêu thụ của đèn: P=$\frac{{{U}^{2}}}{R}=\frac{{{110}^{2}}}{484}=25W$

20. Có 2 bóng đèn điện, trong đó: Đ₁: 220V-75W ; Đ₂ : 220V- 25W

ạ Nếu mắc nối tiếp 2 bóng đèn vào 2 điểm có HĐT 220V thì đèn nào sáng hơn. Tính công suất của mỗi bóng và công suất của đoạn mạch.

b. Nếu mắc song song chúng vào 2 điểm có HĐT 220V thì đèn nào sáng hơn Tính công suất của đoạn mạch.

Giải:

Điện trở của đèn 1:

Điện trở của đèn 2:

ạ Khi mắc 2 đèn nối tiếp vào 2 điểm có HĐT 220V thì cường độ dòng điện qua mỗi đèn:

I_nt=$\frac{U}{{{R}_{nt}}}=\frac{U}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\frac{220}{645,3+1936}=0,085A$

Cường độ dòng điện định mức của đèn 1: I_1đm=$\frac{{{P}_{1dm}}}{{{U}_{1dm}}}=\frac{75}{220}=0,34A$

Cường độ dòng điện định mức của đèn 2: I_2đm=$\frac{{{P}_{2dm}}}{{{U}_{2dm}}}=\frac{25}{220}=0,1136A$

So sánh I_nt với I_1đm và I_2đm ta thấy:

I_nt1đm: Đèn 1 sáng mờ. I_nt2đm: Đèn 1 sáng mờ

Công suất của đèn 1: P₁=R₁I²= 645,3.(0,085)²=4,66W

Công suất của đèn 2: P₂=R₂.I²= 1936.(0,085)²=14W

Công suất của đoạn mạch:P_nt=P₁+P₂=4,66+14=18,66W

b.Khi mắc 2 đèn song song vào giữa 2 điểm có HĐT 220V

- Đèn 1 có công suất 75W ( Vì U_tt=U_đm) ; Đèn 2 có công suất 25W ( vì U_tt=U_đm)

Vậy đèn 1 sáng hơn đèn 2. Cả hai đèn đều sáng bình thường.

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P_//=P₁+P₂= 75+25=100W

21.Giữa 2 điểm M và N của một mạch điện có HĐT luôn không đổi U= 120V, người ta mắc 2 điện trở R₁ và R₂. Nếu mắc nối tiếp thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 144W; Nếu mắc song song thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 600W. Tính điện trở R₁ và R₂.

Giải:

Công suất tiêu thụ của đoạn MN khi R₁ và R₂ mắc nối tiếp

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi R₁//R₂

22.Cho mạch điện như hình 12. Trong đó:

U_AB=9V, R_đ1= 10 R_x là biến trở, Ampe kế có điện trở rất nhỏ

ạ Khi R_x=2$\Omega $. Tính số chỉ của ampe kế và công suất tiêu thụ của đèn

b. Nếu thay đèn Đ₁ bằng đèn Đ₂(6V-3W)

Muốn đèn Đ₂sáng bình thường thì biến trở có

Giá trị R^,_x bằng bao nhiêụ

Giải

ạ Theo hình vẽ ta có:

R= R_đ1+R_x= 10+2= 12$\Omega $

Cường độ dòng điện qua mạch: I= $\frac{U}{R}=\frac{9}{12}=0,75A$

Công suất tiêu thụ của đèn Đ1: P_Đ1=I².R_đ1=(0,75)².10=5,65W

b.Điện trở của đèn Đ_2:R_đ2= $\frac{{{U}^{2}}_{d2dm}}{{{P}_{d2dm}}}=\frac{{{6}^{2}}}{3}=0,5A$

Muốn đèn Đ₂ sáng bình thường thì: I^,= I_Đ2đm=$\frac{{{U}^{2}}_{d2dm}}{{{P}_{d2dm}}}=\frac{3}{6}=0,5A$

Theo định luật ôm ta có: I^,=$\frac{U}{{{R}^{,}}}=>{{R}^{,}}=\frac{U}{{{I}^{,}}}=\frac{9}{0,5}=18$ $\Omega $

R^,=R_đ2-R^,_x =>R^,_x=R^,-R_đ2=18 -12= 6$\Omega $

23. Cho mạch điện như hình 13

Trong đó: Đ₁: 3V-6W

Đ₂: 6V-3W R3 = 2$\Omega $

Hai đèn sáng bình thường khi AB được

mắc vào nguồn có hiệu điện thế 15V

a/ Tính điện trở của mỗi bóng đèn và

cường độ dòng điện qua mỗi bóng.

b/ Tính cường độ dòng điện qua R₁, R₂ và giá trị điện trở R₁, R₂.

c/ Tính điện trở tương đương của toàn mạch.

d/ Tính công suất tiêu thụ của toàn mạch.

Giải:

a/ Điện trở của mỗi bóng đèn:

${{R}_{1}}=\frac{{{U}^{2}}_{1dm}}{{{p}_{1dm}}}=\frac{{{3}^{2}}}{6}=1,5\Omega \text{ va }{{R}_{2}}=\frac{{{U}^{2}}_{2dm}}{{{P}_{2dm}}}=\frac{{{6}^{2}}}{3}=12\Omega $

Vì 2 đèn sáng bình thường nên cường độ dòng điện qua mỗi đèn bằng cường độ dòng điện định mức của mỗi đèn. Cường độ dòng điện qua Đ₁ và Đ₂:

${{I}_{1}}=\frac{{{P}_{1dm}}}{{{U}_{1dm}}}=\frac{6}{3}=2A\text{ va }{{I}_{2}}=\frac{{{P}_{2dm}}}{{{U}_{2dm}}}=\frac{3}{6}=0,5A$

b/ Hiệu điện thế 2 đầu R₃:

Vì 2 đèn sáng bình thường nên U₁ = 3V; U₂ = 6V

U₃ = U- ( U₁+ U₂) = 15 – ( 3 + 6) = 6V

Cường độ dòng điện qua R₃: ${{I}_{3}}=I=\frac{{{U}_{3}}}{{{R}_{3}}}=\frac{6}{2}=3A$

Cường độ dòng điện qua R₁ và R₂:

I_R1 = I – I₁ = 3-2 = 1A và I_R2 = I – I₂ = 3 – 0,5 = 2,5A

Giá trị điện trở R₁ và R₂:${{R}_{1}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{I}_{R1}}}=\frac{3}{1}=3\Omega \text{ va }{{R}_{2}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{I}_{R2}}}=\frac{6}{2,5}=2,4\Omega $

c/ Điện trở tương đương của toàn mạch:${{R}_{td}}=\frac{U}{I}=\frac{15}{3}=5\Omega $

d/ Công suất tiêu thụ của toàn mạch: P = UI = 15.3 = 45W

24. Cho mạch điện như hình 14.

Trong đó: đèn có ghi 6V-12W;

Điện trở R₀ = 5$\Omega $ và biến trở.

U_AC = 10V.

Điện trở của dây nối và ampe kế rất nhỏ.

a/ Con chạy đang ở vị trí ứng với R’ = 2$\Omega $.

Tính số chỉ của ampe kế , đèn sáng như thế nàỏ Công suất của đèn khi đó?

b/Muốn đèn sáng bình thường cần di chuyển con chạy về phía nàỏTínhR’lúc đó.

c/ Khi đèn sáng bình thường tính hiệu suất của mạch.

Giải:

Điện trở của bóng đèn:${{R}_{1}}=\frac{{{U}^{2}}_{dm}}{{{P}_{dm}}}=\frac{{{6}^{2}}}{12}=3\Omega $

Điện trở của đoạn mạch AB:${{R}_{AB}}=\frac{{{R}_{0.}}R'}{{{R}_{0}}+R'}=\frac{5.2}{5+2}=1,43\Omega $

Điện trở tương đương của toàn mạch: R_AC = R_AB + R₁ = 1,43 + 3 = 4,43$\Omega $

Cường độ dòng điện định mức của đèn:${{I}_{dm}}=\frac{{{P}_{dm}}}{{{U}_{dm}}}=\frac{12}{6}=2A$

Số chỉ của ampe kế là cường độ dòng điện qua mạch chính cũng là cường độ dòng điện qua đèn.

${{I}_{A}}=\frac{{{U}_{AC}}}{{{R}_{AC}}}=\frac{10}{4,43}=2,26A$

Ta thấy I_A> I_đm nên đèn sáng hơn định mức, có thể bị hỏng.

Công suất thực tế của đèn: P’ = R₁.I²_A = 3. 2,262 = 15,3W

b/ Muốn đèn sáng bình thường thì số chỉ của ampe kế là 2A

Điện trở của mạch AC lúc này là: ${{R}_{AC}}=\frac{{{U}_{AC}}}{I{{'}_{A}}}=\frac{10}{2}=5\Omega $

Điện trở của đoạn AB: R_AB = R_AC – R₁ = 5-3 = 2$\Omega $

Điện trở của biến trở:$R''=\frac{{{R}_{0.}}{{R}_{AB}}}{{{R}_{0}}-{{R}_{AB}}}=\frac{5.2}{5-2}=3,33\Omega $

Phải dịch chuyển con chạy sao cho điện trở của biến trở tăng đến giá trị 3,33$\Omega $

c/ Công suất tiêu thụ của toàn mạch: P = UI = 10.2 = 20W

Hiệu suất của mạch: $H=\frac{{{P}_{1}}}{P}=\frac{12}{20}=0,6HayH=\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{AC}}}=\frac{{{R}_{1.}}{{I}^{2}}}{{{R}_{AC.}}{{I}^{2}}}=\frac{3}{5}=0,6$

25. Cho một bóng đèn xe đạp Đ₁: 6V-3W, một bóng đèn ô tô có ghi Đ₂: 6V-3A, một nguồn điện có hiệu điện thế 6V, một khóa điện, các dây dẫn. Hãy lắp mạch điện thỏa mãn các yêu cầu sau:

a/ Khi đóng khóa điện thì một đèn sẽ sáng bình thường còn đèn kia tắt hẳn, khi mở khóa điện thì đèn đang tắt sáng lên, đèn đang sáng không còn sáng nữạ

b/ Khi đóng khóa điện thì một đèn sẽ sáng bình thường, đèn kia tắt hẳn, khi mở khóa điện thì đèn đang sáng chỉ hơi kém sáng đi một chút, đèn kia vẫn không sáng.

c/ Khi đóng khóa điện thì cả hai đèn cùng sáng bình thường, khi mở khóa điện thì một trong hai đèn sẽ tắt đị

Giải:

a/ Sơ đồ mạch điện như hình 15.

+ Khi ngắt khóa K thì đèn Đ₁ nối tiếp với đèn Đ₂.

Hiệu điện thế hai đầu đèn Đ₁:

U₁ = R₁.I = $\frac{{{R}_{1.}}U}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}.$ (*) Với: ( I = $\frac{U}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}$)

Điện trở của đèn Đ₁ và đèn Đ₂

b/ Sơ đồ mạch điện như hình 16.

+ Khi đóng khóa K thì đèn Đ₂ tắt,còn đèn Đ₁ sáng đúng mức.

+ Khi ngắt khóa K thì đèn Đ₁ nối tiếp với đèn Đ₂ như đã trình bày ở câu a

c/ Sơ đồ mạch điện như hình 17.

26. Người ta dùng một bếp điện 220V-1000W để đun 250g nước ở nhiệt độ 25⁰C cho đến khi hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôị Hiệu suất của bếp là 0,85. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là c= 4200J/KgK; nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.10⁶ J/Kg.

a/ Tính thời gian cần thiết khi bếp điện sử dụng đúng hiệu điện thế định mức.

b/ Khi hiệu điện thế sụt xuống 190V, thời gian cần thiết dùng để đun là bao nhiêủ

Giải:

a/ Nhiệt lượng cần cung cấp để đun nước tăng đến 100⁰C

Q₁ = mc( t₂ – t₁) = 0,25. 4200(100 – 25) = 78750J

Nhiệt lượng cần cung cấp để nước hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôị

Q₂ = mL = 0,25. 2,3.10⁶ = 575000J

Nhiệt lượng tổng cộng dùng để cung cấp cho 250g nước từ 25⁰C đến khi hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi:

Q = Q₁ + Q₂ = 78750 + 575000 = 653750J

Nhiệt lượng do bếp tỏa ra trong thời gian t : Q’ = Pt

Nhiệt lượng có ích nườc thu vào: Qi = Q’H = PtH = 1000.0,85t= 850t

Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, ta có:

Q = Qi ó 850t = 653750 => t = 769s

b/ Công suất bếp tỏa ra khi hiệu điện thế Ú = 190V

$P'=\frac{U{{'}^{2}}}{R}=\frac{U{{'}^{2}}}{\frac{{{U}^{2}}}{P}}=\frac{U{{'}^{2}}.P}{U}=\frac{190.1000}{220}=746W$

Tương tự như câu a ta suy ra: t’= 1031s

27. Một dây dẫn được nhúng ngập trong 1 lít nước có nhiệt độ ban đầu 20⁰C. Hỏi sau thời gian bao lâu nước sôị Biết hiệu điện thế giữa hai đầu dây là 220V và cường độ dòng điện qua dây là 5Ạ ( Bỏ qua mất mất nhiệt do tỏa ra môi trường xung quanh và do ấm thu).

Giải:

Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua:

Q_tỏa = RI²t = UIt = 220.5.t = 1100t

Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 20⁰C đến 100⁰C

Q_thu = mc(t₂-t₁) = 1.4200.(100-20) = 336000J

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q_tỏa = Q_thu ó 1100t = 336000J => t = 305s

28. Một bếp điện có 2 dây điện trở R₁=4$\Omega $; R₂= 6$\Omega $. Nếu sử dụng dây thứ nhất để đun nước thì sau thời gian t₁= 10ph nước sôi; nếu sử dụng dây thứ hai thì sau thời gian t₂=? nước sôỉ

a/ Nếu hai dây trên được mắc nối tiếp nhau thì sau bao lâu nước sôỉ

b/ Nếu hai dây trên được mắc song song thì sau bao lâu nước sôỉ

( Bỏ qua mất mát nhiệt trong các trường hợp trên lượng nước dùng để đun như nhau và hiệu điện thế nguồn không thay đổi)

Giải:

Nhiệt lượng bếp tỏa ra khi dùng điện trở R₁: Q₁ = $\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}.{{t}_{1}}(1)$

Nhiệt lượng bếp tỏa ra khi dùng điện trở R₂: Q₂ = $\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}.{{t}_{2}}(2)$

Theo đề , vì lượng nước không đổi và bỏ qua mất mát nhiệt . Từ (1) và (2) ta có:

$\frac{{{t}_{1}}}{{{t}_{2}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=>{{t}_{2}}=\frac{{{t}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=\frac{10ph.6\Omega }{4\Omega }=15ph$

a/ Khi dùng R₁ nối tiếp R₂:

Gọi Q₃ là nhiệt lượng tỏa ra khi R₁ nối tiếp R₂, ta có : Q₃ = $\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}.{{t}_{3}}(3)$

Từ (1) và (3) ta có:$\frac{{{t}_{1}}}{{{R}_{1}}}=\frac{{{t}_{3}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=>{{t}_{3}}=\frac{{{t}_{1}}({{R}_{1}}+{{R}_{2}})}{{{R}_{1}}}=\frac{10ph.(4\Omega +6\Omega )}{4\Omega }=25ph$

b/ Gọi Q₄ là nhiệt lượng tỏa ra khi R₁//R₂, ta có: Q₄ = $\frac{{{U}^{2}}}{\frac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}}.{{t}_{4}}(4)$

Từ (1) và (4) ta có:$\frac{{{t}_{1}}}{{{R}_{1}}}=\frac{({{R}_{1}}+{{R}_{2}}).{{t}_{4}}}{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}=>{{t}_{4}}=\frac{{{t}_{1}}{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}({{R}_{1}}+{{R}_{2}})}=\frac{10ph.4\Omega .6\Omega }{4\Omega (4\Omega +6\Omega )}=6ph$

29. Một bếp điện mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế 110V thì cường độ dòng điện qua bếp là 4Ạ

a/ Nếu cắt ngắn dây điện trở đi một nửa và mắc vào hiệu điện thế trên thì công suất của bếp là bao nhiêủ

b/ Nếu cắt đôi dây điện trở rồi chập lại hai đầu ( mắc song song) và vẫn mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế trên thì công suất của bếp là bao nhiêủ

Giải:

Gọi P là công suất của bếp khi chưa cắt dây điện trở, ta có:

P = UI = 110.4 = 440W

a/ Gọi P₁ là công suất của bếp khi cắt ngắn dây điện trở đi một nửạ( R₁= R/2)

P₁= $\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}=\frac{{{U}^{2}}}{\frac{R}{2}}=\frac{2{{U}^{2}}}{R}=2p$

P₁ = 2P = 2.440W = 880W

b/ Gọi P₂ là công suất của bếp khi mắc hai nửa dây điện trở song song vào nguồn điện 110V, ta có:

${{P}_{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{\frac{{{R}_{1}}.{{R}_{1}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{1}}}}=\frac{{{U}^{2}}}{\frac{{{R}_{1}}}{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{\frac{R}{4}}=\frac{4{{U}^{2}}}{R}=4P$

P₂ = 4P = 4.440W = 1760W

30. Giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 220V người ta mắc song song hai dây kim loạị Cường độ dòng điện qua dây thứ nhất là I₁ = 4A và qua dây thứ hai là I₂ = 2A

a/ Tính công suất của đoạn mạch trên.

b/ Để công suất của đoạn mạch là 200W, người ta phải cắt bỏ một đoạn dây thứ hai rồi mắc lại như cũ. Tính điện trở của phần dây bị cắt bỏ.

Giải:

a/ Công suất của đoạn mạch:

P = P₁ + P₂ = UI₁ + UI₂ = U( I₁+I₂) = 220V( 4A+2A) = 1320W

b/ Gọi P’₂ là công suất của đoạn dây thứ hai còn lại

P’ là công suất của đoạn mạch sau khi cắt bỏ 1 đoạn dây thứ haị

Ta có: P’ = P₁ + P’₂ => P’₂ = P’ – P₁ = 2000 – 220.4 = 1120W

Điện trở của dây thứ hai còn lại mắc trong mạch:$R{{'}_{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{P{{'}_{2}}}=\frac{{{220}^{2}}}{1120}=43,21\Omega $

Điện trở R_b của phần dây thứ 2 bị cắt bỏ:R_b = R₂ – R’₂= 220/2 – 43,21 = 66,79 $\Omega $.