Ôn tập về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

1. Góc tạo bởi một tiếp tuyến tại tiếp điểm $A$ và dây cung $AX$ gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

2. Số đo của góc này bằng $\frac{1}{2}$ số đo góc ở tâm chắn cung $AX.$

3. Số đo của góc này bằng $\frac{1}{2}$ số đo cung $AX.$

4. Số đo góc này cũng bằng số đo một góc nội tiếp bất kỳ chắn cung đó.

Bài tập:

1. Cho $\left( O \right)$ và ba điểm $A;B$ và $C$ trên $\left( O \right)$ . Dây cung $CB$ kéo dài gặp tiếp tuyến tại $A$ ở $M.$ So sánh các góc: $\widehat{AMC};\widehat{ABC}$ và $\widehat{ACB}\text{ }.$

2. Cho hai đường tròn $\left( O \right)>\left( O \right)$ tiếp xúc ngoài nhau tại $A.$ Qua $A$ kẻ hai cát tuyến $BD$ và $CE$ $(B;C\in \left( O \right)\text{ }c\grave{o}n\text{ }D;\text{ }E\in \left( O \right).$ Chứng minh : $\Delta ABC=\Delta ADE\text{ }.$

3. Cho $\left( O;R \right)$ có hai đường kính $AB$ và $CD$ vuông góc. $I$ là điểm trên cung $AC$ sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua $I$ và cắt $~DC$ kéo dài tại M thì: $IC=CM.$