Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

I.Lý thuyết:

.Trong một bài toán, đôi khi nhân tử chung không xuất hiện mà được “ẩn” trong đề bài, vì vậy chúng ta cần thực hiện một vài phép biến đổi sao cho nhân tử chung xuất hiện.

.Đôi khi cần phải đổi dấu đa thức để xuất hiện nhân tử chung.

.Tính chất: A = -(-A)

II. Bài tập vận dụng:

Gợi ý giải:

= (

=  x(x – y) + 9(x – y)

= (x + 9)(x – y)

2.  – 2xy – 5x + 10y

Gợi ý giải:

= ( – 2xy) – (5x – 10y)

= x(x – 2y) – 5( x – 2y)

= (x – 5) (x – 2y)

3.  +  -

Gợi ý giải:

= ( - ) + ( )

=  

= ( + xyz) ( x – z)

III. Bài tập tự luyện:

a) x² + 4x –y² + 4

b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z²

c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t²

c) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5

d) 45² + 40² – 15² + 80.45

Chúc các bạn học tốt.

Bài viết gợi ý: