1. Phân thức đối
Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
Phân thức đối của phân thức \[\frac{A}{B}\]được kí hiệu là \[-\frac{A}{B}\]
Vậy \[-\frac{A}{B}=\frac{-A}{B}\] và \[-\frac{-A}{B}=\frac{A}{B}\]
2. Phép trừ phân thức
Muốn trừ phân thức \[\frac{A}{B}\] cho phân thức \[\frac{C}{D}\], ta cộng \[\frac{A}{B}\] với phân thức đối của \[\frac{C}{D}\]
Vậy \[\frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A}{B}+\left( -\frac{C}{D} \right)\]
3. Bài tập ví dụ:
\[a)\frac{4x-1}{3{{x}^{2}}y}-\frac{7x-1}{3{{x}^{2}}y}=\frac{4x-1}{3{{x}^{2}}y}+\frac{-\left( 7x-1 \right)}{3{{x}^{2}}y}=\frac{4x-1-7x+1}{3{{x}^{2}}y}=\frac{-3x}{3{{x}^{2}}y}=-\frac{1}{xy}\]
\[b)\frac{11x}{2x-3}-\frac{x-18}{3-2x}=\frac{11x}{2x-3}+\frac{x-18}{-\left( 3-2x \right)}=\frac{11x}{2x-3}+\frac{x-18}{2x-3}=\frac{11x+x-18}{2x-3}=\frac{12x-18}{2x-3}=6\]
\[c){{x}^{2}}+1-\frac{{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2}{{{x}^{2}}-1}={{x}^{2}}+1+\frac{-\left( {{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2 \right)}{{{x}^{2}}-1}\]
\[=\frac{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-2}{{{x}^{2}}-1}=\frac{{{x}^{4}}-1-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-2}{{{x}^{2}}-1}\]
\[=\frac{3{{x}^{2}}-3}{{{x}^{2}}-1}=\frac{3\left( {{x}^{2}}-1 \right)}{{{x}^{2}}-1}=3\]
