Câu 1: Sóng truyền với tốc độ 10 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng. Phương trình sóng tại O là \[{{u}_{O}}=2\cos \left( 5\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)cm\] và tại M là \[{{u}_{M}}=2\cos \left( 5\pi t-\frac{\pi }{3} \right)cm\] với t là thời gian có đơn vị giây. Khoảng cách OM và chiều truyền sóng là
A. truyền từ O đến M; OM = 0,5 (m).
B. truyền từ O đến M; OM = 2 (m).
C. truyền từ M đến O, OM = 0,5 (m).
D. truyền từ M đến O, OM = 2 (m).
Hướng dẫn
Do M chậm pha hơn O nên sóng truyền từ O đến M.
Độ lệch pha giữa M và O là: \[\Delta {{\varphi }_{OM}}=\pi \Rightarrow \Delta {{\varphi }_{OM}}=\omega \frac{MO}{v}=\pi \Rightarrow MO=2m\]
Chọn đáp án B
Câu 2: Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng. Biết phương trình sóng tại O là \[{{u}_{O}}=5\cos \left( 5\pi t-\frac{\pi }{6} \right)cm\] và tại M là \[{{u}_{M}}=5\cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{3} \right)cm\]. Khoảng cách OM và chiều truyền sóng là
A. truyền từ O đến M, OM = 0,5 (m).
B. truyền từ M đến O, OM = 0,25 (m).
C. truyền từ O đến M, OM = 0,25 (m).
D. truyền từ M đến O, OM = 0,5 (m).
Hướng dẫn
Do M nhanh pha hơn O nên sóng truyền từ M đến O.
Độ lệch pha giữa M và O là: \[\Delta {{\varphi }_{OM}}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \Delta {{\varphi }_{OM}}=\omega \frac{MO}{v}=\frac{\pi }{22}\Rightarrow MO=0,5m\]
Chọn đáp án D
Câu 3: Cho một sóng truyền trên mặt nước với tần số 50Hz, tốc độ truyền 160 cm/s. Hai điểm M, N nằm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng một đoạn lần lượt là 16cm và 98cm. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha
với nguồn là
A. 27 B. 26 C. 25 D. 24
Hướng dẫn
Ta có: \[\lambda =\frac{v}{f}=3,2cm\]
\[MO=16cm=5\lambda ;NO=98cm=30,625\lambda \]
Điểm nằm trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn là số nguyên thỏa mãn: \[5\le k\le 30,625\]
→ Có 26 điểm thỏa mãn
Chọn đáp án B
Câu 4: Nguồn sóng O phát đẳng hướng trên một mặt nước với bước sóng \[\lambda \]. M, N nằm trên mặt nước sao cho tam giác OMN là tam giác đều có cạnh bằng 9,8\[\lambda \]. Số điểm trên MN dao động ngược pha với nguồn O là
A. 8 B. 9 C. 2 D. 4
Hướng dẫn
Gọi H là trung điểm của AB, ta có: \[AH=\frac{AB}{2}=4,9\lambda \Rightarrow OH=\sqrt{O{{A}^{2}}-A{{H}^{2}}}=8,49\lambda \]
Gọi J là điểm dao động ngược pha với nguồn nằm giữa A và H,
ta có: OA > OJ > OH
\[\Leftrightarrow 9,8\lambda >(k+0,5)\lambda >8,49\lambda \Leftrightarrow 9,3>k>7,99\Rightarrow k=\left\{ 8;9 \right\}\]
Giữa A và H có 2 điểm J thỏa mãn, tương tự giữa H và B có 2 điểm thỏa mãn.
Vậy trên MN có 4 điểm dao động cùng pha với nguồn O
Chọn đáp án D
Câu 5: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A.75cm/s. B. 80cm/s. C. 70cm/s. D. 72cm/s.
Hướng dẫn
Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi d}{v}f=k2\pi \Rightarrow k=\frac{df}{v}=\frac{9.50}{v}\]
Do 70 < v < 80 (cm/s)
.png)
\[\Rightarrow 6=\frac{9.50}{v}\Rightarrow v=75cm/s\]
Chọn đáp án A
Câu 6: Trên mặt chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động với tần số 30Hz. Tốc độ truyền sóng là một giá trịtrong khoảng từ 1,8m/s đến 3m/s. Tại điểm M cách O một khoảng 10 cm sóng, các phần tử luôn dao động ngược pha với dao động của các phần tử tại O. Tốc độ truyền sóng là
A. 1,9m/s. B. 2,4m/s. C. 2,0m/s. D. 2,9m/s.
Hướng dẫn
Độ lệch pha giữa hai điểm M và O là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi d}{v}f=(2k+1)\pi \Rightarrow k=\frac{df}{v}-0,5=\frac{10.30}{v}-0,5\]
Do 180 < v < 300 (cm/s)
.png)
Chọn đáp án C
Câu 7: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40 (cm), người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc \[\Delta \varphi =(n+0,5)\pi \] với n là số nguyên. Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8Hz đến 13Hz. Tần số là
A. 12 Hz B. 8,5 Hz C. 10 Hz D. 12,5 Hz
Hướng dẫn
Độ lệch pha giữa hai điểm M và O là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi d}{v}f=(n+0,5)\pi \Rightarrow n=\frac{2df}{v}-0,5=\frac{2.40f}{400}-0,5=\frac{f}{5}-0,5\]
Do 8 < f < 13 (Hz)
.png)
\[\Rightarrow 2=\frac{f}{5}-0,5\Rightarrow f=12,5Hz\]
Chọn đáp án D
Câu 8: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 14cm, người ta thấy M luôn dao động ngược pha với nguồn. Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 98Hz đến 102Hz. Bước sóng của sóng đó có giá trị là
A. 8cm B. 4cm C. 6cm D. 5cm
Hướng dẫn
Độ lệch pha giữa hai điểm M và A là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi d}{v}f=(2k+1)\pi \Rightarrow k=\frac{df}{v}-0,5=\frac{14f}{400}-0,5=\frac{7f}{200}-0,5\]
Do 98 < f < 102 (Hz)
.png)
.png)
Chọn đáp án B
Câu 9: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động điều hòa với phương trình \[{{u}_{O}}=10\cos 2\pi ft(mm)\].Vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét điểm N trên dây cách O là 28 cm, điểm này dao động lệch pha với O là \[\Delta \varphi =(2k+1)\frac{\pi }{2};k=0,\pm 1,\pm 2,...\]. Biết tần số f có giá trị từ 23 Hz đến 26 Hz. Bước sóng của sóng trên dây là
A. 12 cm. B. 8 cm. C. 24 cm. D. 16 cm.
Hướng dẫn
Độ lệch pha giữa hai điểm M và A là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi d}{v}f=(2k+1)\frac{\pi }{2}\Rightarrow k=\frac{2df}{v}-0,5=\frac{2.28f}{400}-0,5=\frac{7f}{50}-0,5\]
Do 23 < v < 26 (cm/s)
.png)
.png)
Chọn đáp án D
Câu 10: Cho một sóng cơ có biên độ A. Hai điểm M, N nằm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn \[d=k\lambda \left( k\in {{Z}^{+}} \right)\].Ở một thời điểm t, li độ của hai điểm M, N lần lượt là \[{{u}_{M}}\], \[{{u}_{N}}\]. Hệ thức đúng là
A.\[{{u}_{M}}+{{u}_{N}}=0\]
B.\[{{u}_{M}}+{{u}_{N}}=A\]
C.\[{{u}_{M}}-{{u}_{N}}=0\]
D.\[{{u}_{M}}-{{u}_{N}}=A\]
Hướng dẫn
Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=k2\pi \]
→ Hai điểm M, N dao động cùng pha
\[\Rightarrow \frac{{{u}_{M}}}{A}=\frac{{{u}_{N}}}{A}\Rightarrow \]\[{{u}_{M}}-{{u}_{N}}=0\]
Chọn đáp án C
Câu 11: Cho một sóng cơ có biên độ A. Hai điểm M, N nằm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn \[d=\left( 2k+1 \right)\frac{\lambda }{2}(k\in {{Z}^{+}})\]., li độ của hai điểm M, N lần lượt là uM, uN. Hệ thức đúng là
A.\[{{u}_{M}}+{{u}_{N}}=0\]
B.\[{{u}_{M}}+{{u}_{N}}=A\]
C.\[{{u}_{M}}-{{u}_{N}}=0\]
D.\[{{u}_{M}}-{{u}_{N}}=A\]
Hướng dẫn
Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=(2k+1)\pi \]
→ Hai điểm M, N dao động ngược pha
\[\Rightarrow \frac{{{u}_{M}}}{A}=-\frac{{{u}_{N}}}{A}\Rightarrow \]\[{{u}_{M}}+{{u}_{N}}=0\]
Chọn đáp án A
Câu 12: Cho một sóng cơ có biên độ A. Hai điểm M, N nằm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn \[d=\left( 2k+1 \right)\frac{\lambda }{4}\] \[\left( k\in {{Z}^{+}} \right)\] . Ở một thời điểm t, li độ của hai điểm M, N lần lượt là uM, uN. Hệ thức đúng là
A.\[{{u}^{2}}_{M}-{{u}^{2}}_{N}={{A}^{2}}\]
B.\[{{u}^{2}}_{M}-{{u}^{2}}_{N}=0\]
C.\[{{u}^{2}}_{M}+{{u}^{2}}_{N}=1\]
D.\[{{u}^{2}}_{M}+{{u}^{2}}_{N}={{A}^{2}}\]
Hướng dẫn
Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=(2k+1)\frac{\pi }{2}\]
→ Hai điểm M, N dao động vuông pha
\[\Rightarrow \frac{{{u}^{2}}_{M}}{{{A}^{2}}}+\frac{{{u}^{2}}_{N}}{{{A}^{2}}}=1\Rightarrow \]\[{{u}^{2}}_{M}+{{u}^{2}}_{N}={{A}^{2}}\]
Chọn đáp án D
Câu 13: Cho sóng mặt nước lan truyền với biên độ không đổi. Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một phần tư bước sóng. Tại thời điểm t mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là 0,6 mm và 0,8 mm. Biên độ sóng là
A. 0,6 mm B. 0,8 mm C. 1 mm D. 1,4 mm
Hướng dẫn
Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{\pi }{2}\]
→ Hai điểm dao động A và B vuông pha
\[\Rightarrow \frac{{{u}^{2}}_{M}}{{{A}^{2}}}+\frac{{{u}^{2}}_{N}}{{{A}^{2}}}=1\Rightarrow A=\sqrt{{{u}^{2}}_{M}+{{u}^{2}}_{N}}=1mm\]
Chọn đáp án C
Câu 14: Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một phần tư bước sóng. Tại thời điểm t mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là 0,3 mm và 0,4 mm, mặt thoáng ở A đang đi lên còn ở B đang đi xuống. Coi biên độ sóng không đổi trên đường truyền sóng. Sóng có
A. biên độ 0,5 mm, truyền từ A đến B.
B. biên độ 0,5 mm, truyền từ B đến A.
C. biên độ 0,7 mm, truyền từ B đến A.
D. biên độ 0,7 mm, truyền từ A đến B.
Hướng dẫn
Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{\pi }{2}\]
→ Hai điểm dao động A và B vuông pha
\[\Rightarrow \frac{{{u}^{2}}_{M}}{{{A}^{2}}}+\frac{{{u}^{2}}_{N}}{{{A}^{2}}}=1\Rightarrow A=\sqrt{{{u}^{2}}_{M}+{{u}^{2}}_{N}}=0,5mm\]
Mặt thoáng ở A đang đi lên còn ở B đang đi xuống → Sóng truyền từ B đến A
Chọn đáp án B
Câu 15: Một sóng truyền theo chiều P đến Q nằm trên cùng một đường truyền sóng. Hai điểm đó cách nhau một khoảng bằng \[\frac{5}{4}\] bước sóng. Nhận định nào sau đây đúng?
A. Khi P có thế năng cực đại thì Q có động năng cực tiểu
B. Khi P có vận tốc cực đại dương thì Q ở li độ cực đại dương
C. Khi P ở li độ cực đại dương thì Q có vận tốc cực đại dương
D. Li độ dao động của P và Q luôn luôn bằng nhau về độ lớn nhưng ngược dấu
Hướng dẫn
Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm P và Q là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=2\pi +\frac{\pi }{2}\]
→ Nhận định đúng là: Khi P ở li độ cực đại dương thì Q có vận tốc cực đại dương
Chọn đáp án C
