Quy tắc dấu ngoặc
I.Lý thuyết:
1. Quy tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
2. Tổng đại số:
Vì phép trừ đi một số là phép cộng với số đối của số đó nên một dãy các phép cộng và phép trừ có thể đối thành một dãy các phép cộng. Vì thế: Một dãy các phép tính cộng trừ những số nguyên được gọi là một tổng đại số. Sau khi chuyển các phép trừ thành phép cộng ta có thể bỏ tất cả các dấu của phép cộng và dấu ngoặc, chỉ để lại dấu của các số hạng. Trong thực hành ta thường gặp tổng đại số dười dạng đơn giản này.
Lưu ý:
a) Tổng đại số có thể nói gọn là tổng.
b) Trong tổng đại số ta có thể:
- Thay đổi vị trí của các số hạng kèm theo dấu của chúng.
- Đặt dấu ngoặc để nhóm những số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu "-" thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
II. Bài tập vận dụng:
Bài 1:
a) Tìm số đối của: 2, (-5), 2 + (-5).
b) So sánh số đối của tổng 2 + (-5) với tổng các số đối của 2 và (-5).
Hướng dẫn:
a)
- Số đối của 2 là -2
- Số đối của (-5) là 5
- Số đối của 2 + (-5) = - ( 5 -2) = - 3 là 3
b)
Tổng các số đối của 2 và (-5) là (-2) + 5 = 5 – 2 = 3
Suy ra số đối của tổng 2 + (-5) bằng tổng các số đối của 2 và (-5)
Bài 2: a) Tìm số đối của: 2, (-5), 2 + (-5).
b) So sánh số đối của tổng 2 + (-5) với tổng các số đối của 2 và (-5).
Hướng dẫn:
a)
- Số đối của 2 là -2
- Số đối của (-5) là 5
- Số đối của 2 + (-5) = - ( 5 -2) = - 3 là 3
b)
Tổng các số đối của 2 và (-5) là (-2) + 5 = 5 – 2 = 3
Suy ra số đối của tổng 2 + (-5) bằng tổng các số đối của 2 và (-5)
Bài 3: Đơn giản biểu thức
a) x + 22 + (-14) + 52;
b) (-90) - (p + 10) + 100.
Hướng dẫn:
a) x+22+(−14)+52
=x+[22+52]+(−14
=x+74+(−14)
=x+[74+(−14)]
b) (−90)−(p+10)+100
=(−90)−p−10+100
=−p−90−10+100
=−p−(90+10)+100
=−p−100+100
=−p+[(−100)+100]=−p
Bài 4: Tính nhanh các tổng sau:
a) (2736−75)−2736;
b) (−2002)−(57−2002).
Hướng dẫn:
a) (2736−75)−2736
=2736−75−2736
=(2736−2736)−75
=0−75=−(75−0)=−75
b) (−2002)−(57−2002)
=(−2002)−57+2002
=((−2002)+2002)−57
=0−57=−(57−0)=−57
Bài 5:
Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (27+65) + (346−27−65);
b) (42−69+17) − (42+17)
Hướng dẫn:
a) (27+65) + (346−27−65)
=27+ 65+346−27−65
=27−27+65−65+346=346.
b) (42−69+17) − (42+17)
=42−69+17−42−17
=42−42+17−17−69.
III. Bài tập tự luyện:
Bài 1: Tính tổng :
a) (-17) + 5 + 8 + 17 ; b) 30 + 12 + (-20) + (-12);
Bài 2: Tính tổng:
a) (-4) + (-440) + (-6) + 440 ; b) (-5) + (-10) + 16 + (-1).
Bài 3: Tính nhanh các tổng sau :
a) (2736 – 75) – 2736 ; b) (-2002) – (57 – 2002).
Bài 4:
a) Tìm tất cả các số nguyên x thoả mãn: -10 < x < 15.
b) Tính tổng tất cả các số nguyên vừa tìm được.
Bài 5: Đơn giản biểu thức :
a) x + 22 + (- 14) + 52 ; b) (- 90) – (p + 10) + 100.
Bài 6: Bỏ dấu ngoặc rồi tính :
a) (27 + 65) + (346 – 27 –65) ;
b) (42 – 69 + 17) – (42 + 17).
Bài 7:
Tính nhanh các tổng sau:
a) (5674 – 97) – 5674 b) (-1075 ) – ( 29 – 1075 )
Bài 8: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (18 +29 ) + ( 158 – 18 – 29 ) b) ( 13 – 135 + 49 ) – ( 13 +49)
Bài 9: Tính tổng :
a) (-24) + 6 + 10 + 24 b) 15 +23+( -25) +(-23)
Bài 10: Tính tổng :
a) (-3) + ( -350 ) + (-7) + 350 b) ( -9 ) + ( -11 ) + 21 + ( -1)
Chúc các bạn học tốt.
