Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
A. Lý thuyết
- Bài toán: Tổng của hai số là S. Tỉ số của hai số đó là \[\frac{a}{b}\]. Thì hai số đó là:
- Số thứ nhất: S:(a+b)xa
- Số thứ hai: S:(a+b)xb
B. Bài tập
I. Bài tập minh họa
Bài 1: Tổng của hai số là 333. Tỉ số của hai số đó là \[\frac{2}{7}\]. Tìm hai số đó.
Giải:
Tỉ số phần bằng nhau là: 2+7=9 (phần)
Số bé là: 333:9x2=74
Số lớn là: 333-74=256
Đáp số: Số bé: 74. Số lớn: 256
Bài 2: Tổng của hai số bằng số lớn nhất có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó là \[\frac{4}{5}\]. Tìm hai số đó.
Giải:
Tổng của hai số trên là: 99.
Tỉ số phần bằng nhau là: 4+5=9 (phần)
Số bé là: 99:9x4=44
Số lớn là: 99-44=55
Đáp số: Số bé: 44. Số lớn: 55
Bài 3: Hình chữ nhật có chu vi là 200m. Chiều dài bằng \[\frac{3}{2}\] chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật?
Giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 200:2=100 (m)
Tỉ số phần bằng nhau là: 3+2=5 (phần)
Chiều dài hình chữ nhật là: 100:5x3=60 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 100-60=40 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: 60x40=2400 \[\left( {{m}^{2}} \right)\]
Đáp số: 2400 \[{{m}^{2}}\]
Bài 4: Hai thùng đựng 96 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
Giải:
5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Nên Thùng thứ nhất bằng \[\frac{3}{5}\] thùng thứ hai.
Tỉ sô phần bằng nhau là: 3+5=8 (phần)
Thùng thứ nhất có số lít dầu là: 96:8x3=36 (lít)
Thùng thứ hai có số lít dầu là: 96-36=60 (lít)
Đáp số: Thùng thứ nhất: 36 lít. Thùng thứ hai 60 lít
Bài 5: Tìm hai số tự nhiên biết trung bình cộng của chúng là 120 và \[\frac{1}{3}\] số thứ nhất bằng \[\frac{1}{7}\] số thứ hai.
Giải:
\[\frac{1}{3}\] số thứ nhất bằng \[\frac{1}{7}\] số thứ hai. Nên Số thứ nhất bằng \[\frac{3}{7}\] số thứ hai.
Tổng của hai số là: 120x2=240
Tỉ số phần bằng nhau là: 3+7=10 (phần)
Số bé là: 240:10x3=72
Số lớn là: 240-72=168
Đáp sô: Số bé: 72. Số lớn 168
II. Bài tập tự luyện
Bài 1: Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó kho thóc thứ nhất bằng \[\frac{3}{2}\] số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Bài 2: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 198 và tỉ số của hai sô dó là \[\frac{3}{8}\].
Bài 3: Một người bán được 280 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng \[\frac{2}{5}\] số quýt. Tính số cam, số quýt?
Bài 4: Lớp A và B trồng được 330 cây. Lớp A có 34 học sinh, lớp B có 32 học sinh. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây, biết rằng mỗi học sinh đều trồng số cây như nhau?
Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi 350 m. Chiều rộng bằng \[\frac{2}{5}\] chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Bài 6: Một sợi dây dài 28m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
Bài 7: Một nhóm học sinh có 12 bạn, trong dó số bạn trai bằng một nửa số bạn gái. Hỏi nhóm đó có mấy bạn trai, mấy bạn gái?
Bài 8: Tổng của hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 5 lần thì được số bé
Bài 9: Hai sô có tổng là \[\frac{1}{4}\] và thương cũng là \[\frac{1}{4}\]. Tìm hai số đó.
Bài 10: Hai nhà máy sản xuất xi măng chứa 180 tấn. Nếu chuyển \[\frac{2}{7}\] số xi măng ở nhà máy thứ nhất sang nhà máy thứ hai thì số xi măng hai nhà máy bằng nhau. Tính số xi măng ban đầu của mỗi nhà máy?
Đáp án
Bài 1: Kho thứ nhất: 75 tấn. Kho thứ hai: 50 tấn
Bài 2: Số bé: 54. Số lớn: 144
Bài 3: Cam: 80 quả. Quýt: 200 quả
Bài 4: Lớp A: 170 cây. Lớp B: 160 cây
Bài 5: Chiều rộng: 50 m. Chiều dài: 125m
Bài 6: Đoạn thứ nhất: 21m. Đoạn thứ hai: 7m
Bài 7: Trai: 4 học sinh. Gái: 8 học sinh
Bài 8: Số lớn 60. Số bé: 12
Bài 9: Số bé: \[\frac{1}{20}\]. Số lớn: \[\frac{1}{5}\]
Bài 10: Nhà máy thứ nhất: 126 tấn xi măng. Nhà máy thứ hai: 54 tấn xi măng.
