Câu 1: Ang ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có L không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được. mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một suất điện động cảm ứng. xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung của tụ điện \[{{C}_{1}}=1\mu F\] thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là \[{{E}_{1}}=4,5\mu V\] . khi điện dung của tụ điện \[{{C}_{2}}=9\mu F\] thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là
A.\[{{E}_{2}}=1,5\mu V\]
B.\[{{E}_{2}}=2,25\mu V\]
C.\[{{E}_{2}}=13,5\mu V\]
D.\[{{E}_{2}}=9\mu V\]
Hướng dẫn
Ta có. E = U
Mặt khác. \[E={{I}_{o}}\sqrt{\frac{L}{C}}\Rightarrow \frac{{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}}=\sqrt{\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}}\Rightarrow {{E}_{2}}=1,5\mu V\]
Chọn đáp án A
Câu 2: Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện có điện dung \[C=\frac{4}{9{{\pi }^{2}}}pF\] và cuộn cảm có độ tụ cảm biến thiên. Để có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng 100 m thì độ tự cảm cuộn dây bằng bao nhiêu ?
A. 0,0645 H
B. 0,0625 H
C. 0,06415 H
D. 0,0635 H
Hướng dẫn
Để có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng 100 m thì độ tự cảm cuộn dây là \[\lambda =2\pi \sqrt{LC}\]
\[\Rightarrow L=\frac{{{\lambda }^{2}}}{4{{\pi }^{2}}{{.9.10}^{16}}.C}=0,0625H\]
Chọn đáp án B
Câu 3: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm \[L=\frac{1}{108{{\pi }^{2}}}\] và một tụ xoay. Tính điện dung của tụ để thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m?
A. 120 pF
B. 65,5 pF
C. 64,5 pF
D. 150 pF
Hướng dẫn
điện dung của tụ để thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m là: \[\lambda =2\pi \sqrt{LC}\]
\[\Rightarrow C=\frac{{{\lambda }^{2}}}{4{{\pi }^{2}}{{.9.10}^{16}}.L}=120pF\]
Chọn đáp án A
Câu 4: Ăng ten sử dụng một mạch LC lí tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có độ tự cảm L không đổi còn tụ điện có điện dung C thay đổi được. Mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch một suất điện động cảm ứng. Xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung của tụ điện \[{{C}_{1}}=2\mu F\] thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là \[{{E}_{1}}=4\mu V\] . Khi điện dung của tụ điện là \[{{C}_{2}}=8\mu F\] thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là
A. 0,5 µV
B. 4 µV
C. 2 µV
D. 1,5 µV
Hướng dẫn
Ta có. E = U
Mặt khác \[E={{I}_{o}}\sqrt{\frac{L}{C}}\Rightarrow \frac{{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}}=\sqrt{\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}}\Rightarrow {{E}_{2}}=2\mu V\]
Chọn đáp án C
Câu 5: Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm không đổi và tụ điện có điện dung biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF. Để thu được sóng 91 m thì phải
A. tăng điện dung của tụ thêm 303,3 pF.
B. tăng điện dung của tụ thêm 306,7 pF.
C. tăng điện dung của tụ thêm 3,3 pF.
D. tăng điện dung của tụ thêm 6,7 pF.
Hướng dẫn
Ta có \[\lambda =2\pi \sqrt{LC}=90m\]
\[\lambda '=2\pi c\sqrt{L{{C}_{o}}}=91m\]
\[\Rightarrow \frac{\lambda '}{\lambda }=\sqrt{\frac{{{C}_{o}}}{C}}\Rightarrow {{C}_{o}}=306,7pF\]
\[\Rightarrow \Delta C=6,7pF\]
\[\Rightarrow \]muốn thu được bước sóng 60 m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ tăng 6,7pF
Chọn đáp án D
Câu 6: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng điện dung của tụđiện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch
A. tăng 4 lần.
B. tăng 2 lần.
C. giảm 4 lần.
D. giảm 2 lần.
Hướng dẫn
Chu kỳ dao động của mạch dao động điện từ \[T=2\pi \sqrt{LC}\]
\[\Rightarrow \]khi C tăng 4 lần thì T tăng 2 lần.
Chọn đáp án B
Câu 7:Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Khi tăng độ tự cảm của cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện đi 2 lần thì tần số dao động của mạch
A. không đổi.
B. tăng 2 lần.
C. giảm 2 lần.
D. tăng 4 lần.
Hướng dẫn
Tần số dao động của mạch dao động điện từ. \[f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]
\[\Rightarrow \]khi L tăng 2 lần, C giảm 2 lần thì f không đổi.
Chọn đáp án A
Câu 8: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi được từ \[{{C}_{1}}\] đến \[{{C}_{2}}\]. Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi được
A. từ \[4\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}\] đến \[4\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}\]
B. từ \[2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}\] đến \[2\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}\]
C. từ \[2\sqrt{L{{C}_{1}}}\] đến \[2\sqrt{L{{C}_{2}}}\]
D.\[4\sqrt{L{{C}_{1}}}\] đến \[4\sqrt{L{{C}_{2}}}\]
Hướng dẫn
Chu kỳ dao động của mạch dao động điện từ \[T=2\pi \sqrt{LC}\Rightarrow T\approx \sqrt{C}\]
Khi điện dung thay đổi được từ \[{{C}_{1}}\] đến \[{{C}_{2}}\] thì có chu kì dao động riêng thay đổi được từ \[2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}\] đến \[2\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}\]
Chọn đáp án B
Câu 9: . Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 µH và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy \[{{\pi }^{2}}=10\] . Chu kì dao động riêng của mạch này có giá trị
A. từ \[{{2.10}^{-8}}s\] đến \[3,{{6.10}^{-7}}s\]
B. từ \[{{4.10}^{-8}}s\] đến \[2,{{4.10}^{-7}}s\]
C. từ \[{{4.10}^{-8}}s\] đến \[3,{{2.10}^{-7}}s\]
D. từ \[{{2.10}^{-8}}s\] đến \[{{3.10}^{-7}}s\]
Hướng dẫn
Khi điện dung tăng từ \[{{C}_{1}}=10pF\] đến \[{{C}_{2}}=640pF\] thì chu kì tăng từ \[{{T}_{1}}=2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}={{4.10}^{-8}}s\] đến \[{{T}_{2}}=2\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}=3,{{2.10}^{-7}}s\]
Chọn đáp án C
Câu 10: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 64 (mH) và tụ điện có điện dung C biến thiên từ 36 (pF) đến 225 (pF). Tần số riêng của mạch biến thiên trong khoảng nào?
A. từ 0,042 kHz đến 0,105 kHz.
B. từ 0,042 Hz đến 0,105 Hz.
C. từ 0,042 GHz đến 0,105 GHz.
D. từ 0,042 MHz đến 0,105 MHz.
Hướng dẫn
Khi điện dung tăng từ \[{{C}_{1}}=36pF\] đến \[{{C}_{2}}=225pF\] thì tần số giảm từ \[{{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}}=0,105MHz\] xuống \[{{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}}=0,042MHz\]
Chọn đáp án B
Câu 11: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 20 pF thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là \[3\mu s\] . Khi điện dung của tụ điện có giá trị 180 pF thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là
A.\[9\mu s\] B.\[27\mu s\] C.\[\frac{1}{9}\mu s\] D.\[\frac{1}{27}\mu s\]
Hướng dẫn
Ta có: \[\frac{T'}{T}=\sqrt{\frac{C'}{C}}\Rightarrow \frac{T'}{3}=3\Rightarrow T'=9\mu s\]
Chọn đáp án A
Câu 12: Một mạch dao động điện từ LC có chu kỳ dao động riêng là T. Nếu điện dung của tụ tăng thêm 440pFchu kì dao động tăng thêm 20%. Điện dung của tụ điện trước khi tăng là
A.\[20\mu F\] B.\[1000\mu F\] C.\[1200\mu F\] D.\[10\mu F\]
Hướng dẫn
Ta có:\[C'=C+C;T'=1,2T\Rightarrow \frac{T'}{T}=\sqrt{\frac{C'}{C}}\Rightarrow C=1000pF\]
Chọn đáp án B
Câu 13: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điện dung của tụ là C thì tần số dao động riêng của mạch là 30 MHz. Từ giá trị C nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng \[\Delta C\] thì tần số dao động riêng của mạch là f. Nếu điều chỉnh giảm tụ điệm của tụ một lượng \[\Delta C\] thì tần số dao động riêng của mạch là 2f. Từ giá trị C nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng 9∆C thì chu kỳ dao động riêng của mạch là
A.\[\frac{40}{3}{{.10}^{-8}}s\] B.\[\frac{20}{3}{{.10}^{-8}}s\] C.\[\frac{4}{3}{{.10}^{-8}}s\] D.\[\frac{2}{3}{{.10}^{-8}}s\]
Hướng dẫn
Sử dụng phương pháp tỉ lệ \[f\approx \frac{1}{\sqrt{C}}\]
Chọn đáp án B
Câu 14: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi vàmột tụ điện có thể thay đổi điện dung. Khi tụ điện có điện dung \[{{C}_{1}}\], mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 100 m; khi tụ điện có điện dung \[{{C}_{2}}\] , mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 1 km. Tỉ số \[\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}\] là
A. 10. B. 100. C. 0,1. D. 1000.
Hướng dẫn
Ta có: \[\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\sqrt{\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}}\Rightarrow \frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}=100\]
Chọn đáp án B
Câu 15: Mạch dao động của máy thu sóng vô tuyến có tụ điện với điện dung C và cuộn cảm với độ tựcảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 40 m, điện dung của tụ điện là
A. 4C B. C C. 2C D. 3C
Hướng dẫn
Ta có: \[\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\sqrt{\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}}\Rightarrow \frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}=4\Rightarrow {{C}_{2}}=4{{C}_{1}}=4C\]
Chọn đáp án A
