TÍNH ÁP LỰC CỦA VẬT TẠI ĐIỂM CAO NHẤT CỦA VÒNG CẦU
A. Phương pháp & Ví dụ
*Phương pháp
- Bước 1: Xác định véc tơ lực hướng tâm: Vẽ hình, Tìm tất cả các lực tác dụng vào vật chuyển động tròn, Tổng hợp các lực đó theo phương bán kính hướng vào tâm (Tổng hợp véc tơ hay dùng phương pháp chiếu) đó là lực hướng tâm.
- Bước 2: Viết biểu thức tính độ lớn lực hướng tâm theo m và aht
- Bước 3: Đồng nhất biểu thức lực và biểu thức độ lớn tìm ẩn số.
Cụ thể với bài toán tính áp lực vật tại điểm cao nhất của vòng cầu thì:
Cầu vồng lên: N = P – Fht = mg – maht = 0 xe bay khỏi mặt cầu, mặt dốc.
* Chuyển độngcủa xe đi vào khúc quanh:(mặt đường phải làm nghiêng) lực hướng tâm là hợp lực của phản lực N→ và trọng lực P→
*Bài tập vận dụng
Bài 1: Một xe có khối lượng m = 1 tấn chuyển động qua một chiếc cầu vồng nên với vận tốc v = 10 m/s. Bán kính cong của cầu R = 50 m. Tìm áp lực của xe nên cầu vồng tại :
a. Điểm cao nhất cầu.
b. Tại nơi bán kính cong hợp với phương thẳng đứng một góc 30°. Lấy g = 10 m/s2
Hướng dẫn:
Xe lên cầu với gia tốc a :
P→ + N→ = m.aht→ (1)
Chiếu (1) nên bán kính ứng với vị trí của xe ta có:
Pcosα − N = maht
a. Tại điểm cao nhất A của cầu vồng : α = 0
b. Tại vị trí B ứng với α = 30° (hình vẽ)
Bài 2: Một ô tô , khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với vận tốc không đổi là 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của cầu. Lấy g = 9,8 m/s2
Hướng dẫn:
Ta có:
R = 100 m
m = 2500 kg
v = 15 m/s
Tại điểm cao nhất lực ép của xe lên cầu là:
Bài 3: Một máy bay thực hiện vòng nhào lộn bán kính 400 m trong mặt phẳng đứng với vận tốc 540 km/h. Lây g = 10 m/s2
a. Tính lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào lộn ?
b. Vận tốc máy bay phải bằng bao nhiêu để người lái không nén lên ghế?
Hướng dẫn:
a. Ta có R = 400 m; v = 540 km/h = 150 m/s
Tại điểm cao nhất áp lực của người lái nén lên ghế ngồi là:
Tại điểm thấp nhất áp lực của người lái nén lên ghế ngồi là:
b. Để người lái xe không nén lên ghế thì:
Vậy 
Bài 4: Vòng xiếc là một vành tròn bán kính R = 8 m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe đạp trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg. Lấy g = 9,8 m/s2 tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v = 10 m/s.
Hướng dẫn:
Ta có:
R = 8 m
m = 80 kg
v = 10 m/s
Tại điểm cao nhất lực ép của xe lên vòng xiếc là:
Bài 5: Một ô tô khối lượng 2.5 tấn chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc 54 km/h. Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50 m. Lấy g = 9,8 m/s2, bỏ qua ma sát. Hãy xác định áp lực của ô tô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu trong 2 trường hợp:
a. Cầu vồng xuống.
b. Cầu vồng lên.
Hướng dẫn:
m = 2500 kg
v = 54 km/h = 15 m/s
g = 9.8 m/s2
R = 50 m
a. Khi cầu vồng xuống thì áp lực của ô tô lên cầu là:
b. Khi cầu vồng lên thì áp lực của ô tô lên cầu là:
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Một ô tô có khối lượng là 1200 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt dạng cung tròn với tốc độ là 36 km/h. Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50m. Lấy g = 10 m/s2. Áp lực của ô tô tác dụng vào mặt đường tại điểm cao nhất là?
A. 760 N
B. 950 N
C. 600 N
D. 400 N
Câu 2: Chọn câu sai:
A. Khi xe chạy qua cầu cong thì luôn có lực nén trên mặt cầu.
B. Khi ô tô qua khúc quanh thì hợp lực tác dụng có thành phần hướng tâm.
C. Lực hướng tâm giúp ô tô đi qua khúc quanh an toàn.
D. Lực nén của ô tô khi đi qua cầu phẳng luôn cùng hướng với trọng lực.
Câu 3: Ở những đoạn đường vòng mặt đường được nâng lên một bên. Việc làm này nhằm nào kể sau đây?
A. Tạo lực hướng tâm để xe chuyển hướng
B. Tăng lực ma sát để khỏi trượt
C. Giới hạn vận tốc của xe
D. Cho nước mưa thoát dễ dàng
Câu 4: Một tài xế điều khiển một ô tô có khối lượng 1000 kg chuyển động quanh vòng tròn có bán kính 100 m nằm rên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc có độ lớn là 10 m/s. Lực ma sát cực đại giữa lốp xe và mặt đường là 900 N. Ô tô sẽ:
A. Chưa đủ cơ sở để kết luận
B. Trượt ra khỏi đường tròn
C. Trượt vào phía trong đường tròn
D. Chạy chậm lại vì lực hướng tâm
Câu 5: Trong thang máy một người cóc khối lượng 60 kg đứng yên rên một lực kế bàn. Lấy g = 10 m/s2. Thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 0.2 m/s2. Lực kế chỉ:
A. 600 N
B. 120 N
C. 612 N
D. 588 N
*Tính áp lực của ô tô 4 tấn đi qua điểm giữa cầu với tốc độ 72 km/h, lấy g = 10 m/s2. Trả lời câu 6-7-8 dưới đây.
Câu 6: Tính áp lực của ô tô khi qua cầu phẳng.
A. 20000 N
B. 30000 N
C. 40000 N
D. 50000 N
Câu 7: Tính áp lực của ô tô khi đi qua cầu cong lồi bán kính 100 m
A. 18000 N
B. 24000 N
C. 36000 N
D. 48000 N
Câu 8: Tính áp lực của ô tô khi đi qua cầu cong lõm bán kính 200 m.
A. 56000 N
B. 72000 N
C. 64000 N
D. 49000 N
Câu 9: người đi xe đạp khối lượng tổng cộng 60kg trên vòng xiếc bán kính 6,4m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để không rơi? Xác định lực nén lên vòng khi xe qua điểm cao nhất với vận tốc 10 m/s.
A. 337.5 N
B. 297 N
C. 238.6 N
D. 842 N
Câu 10: Một người đi xe đap̣ trên vòng xiếc bán kính 10m.Phải đi qua điểm cao nhất của vòng với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để khỏi rơi? Cho g = 10 m/s2.
A. 5 m/s
B. 10 m/s
C. 15 m/s
D. 20 m/s
Đáp án:’
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
C |
C |
B |
B |
D |
C |
B |
A |
A |
B |
